上海小学三年级数学知识梳理.pdf

上 海 小 学 三 年 级 数 学 知 识 梳 理(三下)(共 5 页)-本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可-内页可以根据需求调整合适字体及大小-2 第一单元复习与提高（1）加减法的竖式计算：数字、符号要看清；进位、退位勿忘记。（2）加减乘除法的递等式计算 运算顺序要牢记：同级运算，从左到右。不是同级运算，先乘除，后加减，有括号的先算括号里的。巧算方法：在同级计算时，可以带符号搬家，也可以用加（去）括号的方法。其中，减号后面加（去）括号，括号里面要变号。（3）面积的估测 不规则的图形我们也能进行计算它们的面积：一般可以用边长为1 厘米的方格去数，当有不满一格的采用“小于半格的可以舍去，大于等于半格的算一格”的原则去计数。（4）长度单位、面积单位（高级单位）（高级单位）千米 平方千米 1000 1000000 米 平方米 10 100 分米 平方分米 10 100 厘米 平方厘米 10 100 毫米 平方毫米（低级单位）（低级单位）单位之间的转化：高级单位（较大的单位）低级单位（较小的单位）乘以进率 低级单位（较小的单位）高级单位（较大的单位）除以进率（5）组合图形的面积：切割、添补法（特殊情况可以采用拼凑法）注意：没有直接给出的条件，要通过计算得出。第二单元用两位数乘除 一、速度、时间、路程（1）速度：每分（每秒、每小时）行的路程就叫做速度。（2）速度=路程时间 比较速度的快慢两种特殊情形：时间=路程速度 当路程一样时比时间，时间用得越少，速度就越快。路程=速度时间 当时间一样时比路程，所走路程越长，速度就越快。（3）54 米/分表示每分钟跑 54 米，读作：五十四米每分（4）另外几组关系：部分数+部分数=总数，总数-部分数=另一部分数 大数小数=相差数，大数相差数=小数，小数+相差数=大数 3 每份数份数=总数，总数份数=每份数，总数每份数=份数 单价数量=总价，总价数量=单价，总价单价=数量 二、用两位数乘（1）计算方法数位对齐；从个位乘起；满几十就向前以为进几（注意进位，末尾零的竖式计算）如：830040（2）积末尾的 0 的个数与因数末尾 0 的个数的关系：在计算乘整十、整百数时，可以运用推算方法进行口算，先把两个因数末尾的 0 去掉后相乘，再在积的后面添上这两个因数末尾的 0 之和。（3）竖式计算时，用因数十位上的数去乘，乘得的数的末尾要和十位对齐；用因数百位上的数去乘，乘得的数的末尾要和百位对齐。（注：305204）（4）积的位数：两位数乘两位数，积可能是三位数或四位数。两位数乘三位数，积可能是四位数或五位数。三、用两位数除 1、理解推算从 183，1803，18003，180030，1800300 2、除法的 3 种读法：204 20 除以 4，20 被 4 除，4 去除 20 3、除法竖式计算方法：从被除数的高位除起，除数是一位数，先除被除数的前一位，如果前一位比除数小，就看前两位（除数是两位数，先除被除数的前两位，就看前三位），除到被除数哪一位就把商写在那一位上。每次除得剩余的数必须比除数小。4、试商方法：（1）首位试商（除数是两位数，可以用邻近的整十数来试商）（2）同头无除商 9、8（被除数和除数的最高位相同；被除数的前两位比除数小）（3）折半无除商 5、4（例：36818=；36817=；36819=）（4）口算试商（除数比较小时，例如 9113=；13617=等等）5、验算方法：先看余数是否比除数小，再看除数商+余数是否等于被除数。6、判断商的位数（除数是两位数）：被除数前两位上的数字大于或等于除数，商的位数比被除数少一位；被除数前两位的数字小于除数时，商的位数比被除数少两位。7、商中间 0，末尾有 0 的计算：（注意：商中间、末尾的0 起着占位的作用，不能缺少！）商的个位上不够商 1，用“0 占位。”除到被除数哪一位不够商 1 时，要在那一位上用“0”占位。第三单元条形统计图 1、标题、单位名称、单位长度（一格可以表示1 或 2 或 5 或 10）、统计项目 4 2、在条形统计图中，用直条的长短表示数量的多少，直条的长短与一格所表示的数量有关。3、在同一统计图中，直条长的数量多，直条短的数量少。在不同的统计图中，直条长的数量不一定多，直条短的数量不一定短。4、绘制条形统计图的注意点：（1）标题名称要写全，注意是*统计图；（2）横轴统计项目，间距要一样；（3）纵轴的单位长度的确定，每格表示几要根据表格中的最大数据和给出的格数确定；（4）单位名称不要漏；（5）问题解决时，先在直条上方把数据写好，再进行解决问题；第四单元分数的初步认识 一、整体与部分 如果把_看成整体，那么_是它的一部分。平均分（分成同样大小）每一份是它的一部分 一个物体 任意分 每一份是它的一部分 单位“1”一类物体 整体与部分 都存在相对性。二、几分之一 1、几分之一：一个整体平均分成几个部分，每一部分就是整体的几分之一。（数学书 P44）一个整体平均分成几份，每一份就是整体的几分之一。（数学书P46）例如：蛋糕被分成了同样大小的 4 份，每一份都是这个蛋糕的41，是41个蛋糕。写作：41 读作：四分之一 一袋 12 粒的糖果平均分成 4 堆，每一堆糖果是一袋糖果的41，每一堆有 3 粒糖果。2、1 米的31就是31米。（31米是 1 米的31。）注意：31和31米的区别，两者不能进行比较。1 千克的31就是31千克（1 千克的31与31千克相等）；1 平方分米的31就是31平方分米（1 平方分米的31与31平方分米相等）3、对于相同的整体，平均分的份数越多，每一份就越小。平均分的份数越少，每一份就越大。5 二、几分之几 1、几分之几：几个几分之一就是几分之几。1 米的三分之一记作：31米；1 米的三分之二记作：32米。2、几分之几的意义：一个整体平均分成几份，有这样的几份就是这个整体的几分之几。一份就是几分之一，几份就是几分之几。3、分数的分母表示一个整体被平均分成的份数；分子表示有这样的几份。4、1=22=33=44=100100=（一般不写11）当分数的分母和分子相等时，这个分数所代表的量与 1（单位量）所表示的量是相等的。三、拓展补充内容（1）分数的大小比较 121416181；436383 分子相同的两个分数，分母大的分数就小。5152535455=1 分母相同的两个分数，分子大的分数就大。（2）分数的性质 21=42=63=84=105=126=31=62=93=124=分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个相同的数（0 除外），分数的大小不变。第五单元计算器 认识并知道以下按键的功能：on/c 电源开关/清除键 M+累加键 M-累减键 MR 存储数呼出键 CE 修正键 MC 清除储存键 第六单元几何小实践（1）长方形、正方形的周长与面积公式 长方形的面积=长宽（或宽长）字母公式：S=ab（或者 S=ba）（其中 a 表示长，b 表示宽）长方形的周长=2（长+宽）字母公式：C=2（a+b）（其中 a 表示长，b 表示宽）6 正方形的面积=边长边长 字母公式：S=aa（其中 a 表示边长）正方形的周长=4边长 字母公式：S=4a（其中 a 表示边长）求“长方形、正方形图形面积或周长”的书写格式：步骤：1）写“解：”及字母公式 2）代入数据 3）计算并写好相应的单位名称 4）答句“答：这个长方形（或正方形）的面积或周长是。”（2）公式逆推 知道长方形的周长和宽，求长 知道长方形的周长和长，求宽 a=C2-b（C2 表示一组长与宽的和）b=C2-a 或 a=（C-2b）2 或 b=（C-2a）2 知道正方形的周长，求边长：a=C4 （3）求组合图形的面积（割补法）求组合图形的周长（平移法）（4）小探究（书 P64）周长相等时，面积不一定相等。面积相等时，周长也不一定相等。（5）谁围出的面积最大 周长相等时，长与宽越接近，面积越大。（周长相等时，围成的正方形的面积最大。）第七单元几何小实践（1）乘与除【例】用 1、2、3、4 组成两个两位数，乘积最大是多少最小是多少 分析：要使乘积最大，在组数的时候，把较大的数字放在最高位，有两种情况：4132 或者 4231，计算发现两个数的差越小，乘积越大。所以应该是4132=1312。要使乘积最小，在组数的时候，把较小的数字放在最高位，有两种情况：1324 或者 1423，计算发现两个数的差尽可能大，乘积越小。所以应该是1324=312。拓展内容：思维训练第 9 讲“最大与最小”（2）搭配（连线或列算式）7 拓展内容：思维训练第 10 讲“乘法原理”（3）数苹果（计数策略）（4）放苹果（了解抽屉原理）抽屉原理：N+1 个苹果放进 N 个抽屉，则至少有一个抽屉里有 2 个或 2 个以上的苹果。