初升高数学衔接高一数学教学案函数函数的概念和图像(4).pdf

高一数学教学案(14)必修 1_02 函数 函数的概念和图像（4）班级 姓名 目标要求 1 理解函数图象的概念，明确函数的图象是从“形”的角度表示两变量之间的依存关系；2 掌握用描点法作出函数的图象；3 培养数形结合的意识，提高运用数形结合思想分析解决问题的能力 重点难点 重点：函数图象的意义与求作；难点：变换法求作函数的图象 课前预习 1、函数的图象：将函数()f x自变量的一个值0 x作为 坐标，相应的函数值作为 坐标，就得到坐标平面上的一个点00(,()xf x，当自变量 时，所有这些点组成的图形就是函数()yf x的图象 2、函数()yf x的图象与其定义域、值域的对应关系：函数()yf x的图象在x轴上的射影构成的集合对应着函数的 ，在y轴上的射影构成的集合对应着函数的 课堂互动 例 1 作出下列各个函数的图象：(1)1yx；(2)1,yx xZ；(3)2243,03xyxx；(4)1(01),(1).xyxx x 例 2 试画出函数2()1xf x 的图象，并根据图象回答下列问题：1、比较(2),(1),(3)fff的大小；2、若120 xx，试比较1()f x与2()f x的大小 思考：（1）如果把“120 xx”改为“021 xx”，比较1()f x与2()f x的大小（2）如果把“120 xx”改为“21xx”，试比较1()f x与2()f x的大小 例 3 对于函数2()23xf xx，试画出它的图象 怎样根据它的图象画出下列各函数的图象?你从中能总结出什么结论?(1)(1)yf x；(2)()1yf x；(3)()yf x；(4)()yf x；(5)()yfx (6)()yfx (7)()yfx 课堂练习 一、函数()yf x的图象与y轴的交点个数为 （）A 至少一个 B至多一个 C必有一个 D一个或无穷多个 二、函数2(21)yx的图象可由2(2)yx的图象向_平移_个单位 三、函数xyxx的图象是 （）1-11-1OxyyxO-11-111-11-1OxyyxO-11-11C B A D 四、先画出下列函数的图象，再求出每个函数的值域：(1)2(),1,2)f xxx；(2)()f xx,x为正实数 五、函数()yf x的图象如图所示，填空：(1)(0)f ；(2)(1)f ；(3)(2)f ；(4)若1211xx，则1()f x与2()f x的大小关系是 学习反思 1、描点法画图象的一般步骤是 1 变换法求作图象的主要依据：(1)函数()(0)yf xa a的图象可以由()yf x的图象向 平移 个单位得(2)函数()(0)yf xh h的图象可以由()yf x的图象向 平移 个单位得到 (3)()yf x的图象可以由()yf x的图象 得到 (4)()yf x 的图象与()yf x的图象关于 对称；()yfx的图象与()yf x的图象关于 对称；()yfx 的图象与()yf x的图象关于 对称 3、函数的图象从形的角度直观地刻画了两变量,x y间的依存关系，处理函数问题要善于“数形结合”1 3 O x 2 2 1-1 y 高一数学作业(14)班级 姓名 得分 1、下列各图形中，哪一个不可能是函数()yf x的图象 （）A B C D 2、函数2yaxbxc与(0)yaxb ab图象只能是 （）A B C D 3、函数yx的图象是 （）A B C D y x y x O x y y x y x y x y x y x y x y x y x y x 4、函数(0)ykxb kb图象不通过第一象限，则k_0,b_0 (填“”或“”)5、一次函数的图象经过点(2,0)和(2,1)，则此函数的解析式为 6、已知函数1()(0)f xxxx的图象如图所示：（1）由图知,函数()yf x在x 时,取得最小值为 ；(2)比较大小：1()2f (2)f，1()3f (2)f 7、画出下列函数的图象：(1)1yxx ；(2)21,0,2,0.xxyx x 23211Oxy8、已知函数()yf x在上的图象如右图所示，求函数()yf x的解析式 9、设xR,若三个函数41yx,24yx,2yx中的最小值记为()yf x,试求函数()yf x的最大值 -1-1121Oxy