八年级数学轴对称知识点整理及练习_1.pdf
教学课题 轴对称 教学目标 1、会判断哪些是轴对称图形，知道轴对称图形和轴对称的区别 2、会用坐标表示轴对称 重点难点 用坐标表示轴对称 【知识点梳理】一、知识框架：二、知识概念：1.基本概念：轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就 叫做轴对称图形.两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么 就说这两个图形关于这条直线对称.3、轴对称图形和轴对称的区别与联系轴对称图形轴对称区别联系图形(1)轴对称图形是指()具 有特殊形状的图形,只对()图形而言;(2)对称轴()只有一条(1)轴对称是指()图形的位置关系,必须涉及()图形;(2)只有()对称轴.如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线成轴对称.如果把两个成轴对称的图形拼在一起看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.BCACBAABC一个一个不一定两个两个一条知识回顾：线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分 线.2.基本性质：对称的性质：不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段 的垂直平分线.对称的图形都全等.线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.关于坐标轴对称的点的坐标性质 在平面直角坐标系中，关于 x 轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数.关于 y 轴对称的点纵坐标相等，横坐标互为相反数.点P(,)x y关于x轴对称的点的坐标为P(,)xy.点P(,)x y关于y轴对称的点的坐标为P(,)x y.等腰三角形的性质：等腰三角形两腰相等.等腰三角形两底角相等（等边对等角）.等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合.等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（只有1 条对称轴）.等边三角形的性质：等边三角形三边都相等.等边三角形三个内角都相等，都等于60 等边三角形每条边上都存在三线合一.等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（共有3 条对称轴）.3.基本判定：等腰三角形的判定：有两条边相等的三角形是等腰三角形.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）.等边三角形的判定：三条边都相等的三角形是等边三角形.三个角都相等的三角形是等边三角形.有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形.【预习】1在图所示编号为，的四个三角形中，关于坐标轴对称的两个三角形共有（）对 A 0 B1 C 2 D3 2点(21)P ，关于x轴的对称点的坐标为 3.下列各组图形中，成轴对称的两个图形是（）A B C D 4平面内点 A（-1，2）和点 B（-1，6）的对称轴是（）Ax 轴 By 轴 C直线 y=4 D直线 x=-1 5 点M（-2，1）关于x轴对称的点N的坐标是_，直线MN与x 轴的位置关系是_ 6下面所示的几何图形中，一定是轴对称图形的有（）等边三角形 直角三角形 平行四边形 正方形（A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个 【经典例题】7已知点 A,3a和点B4,b关于y轴对称，则ab的值是（）A.1 B.1 C.7 D.7 8在直角坐标系中，已知(2,2)A，在y轴上确定一点，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A.2 个 B.3个 C.4个 D.5个 9.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是_ 10ABC 中，ABC123，AB10，则 BC 11、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30o，腰长为 4 cm，则其腰上的高为 cm.12下列图形是轴对称图形的有（）1 2 3 4 x O 1 2 3 4 4 3 2 1 1 2 3 4 y 第 1 题 CBAyx A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 13 已知点P关于x轴对称的点的坐标是（1，2），则点P关于y轴对称的点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）14点(,2)P abab与点(2,3)Q 关于x轴对称，则ab=（）A 13 B 23 C 2 D 2 15.如图 3，ABC 的顶点分别为)3,0(A，B(-4，0)，)0,2(C，且BCD 与ABC 全等，则点D坐标可以是 。16、在 RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的高，若A30，BC2，则 BD ，AD 17（本题 6 分）如图，点A、B、C的坐标分别为(2,0)，(2 2,0)，(0,2)（1）求ABC的面积；（2）把ABC向左平移2个单位，写出此时三角形三个顶点的坐标 18、已知，如图，延长ABC的各边，使得BFAC，AECDAB，顺次连接 DEF，得到DEF为等边三角形（1）求证：AEFCDE；（2）求证：ABC为等边三角形 ABCxyDCBA A B C D E F（第 18 题）
