人教B版高中数学高二选修1-2预习导航综合法与分析法.pdf

高中数学-打印版 校对打印版 预习导航 课程目标 学习脉络 1.了解直接证明的两种基本方法：综合法和分析法 2了解综合法、分析法的思考过程和特点 3能综合使用分析法、综合法解决问题 4正确认识和理解综合法和分析法的相似之处和内在联系，培养辩证地认识问题、分析问题的意识.直接证明 内容 综合法 分析法 定义 从已知条件出发，经过逐步的推理，最后达到待证的结论 从待证结论出发，一步一步地寻求结论成立的充分条件，最后达到题设的已知条件或已被证明的事实 实质 由因导果 执果索因 文字语言 因为所以 或由得 要证只需证 即证 思考 1 综合法与分析法有哪些区别与联系？提示：分析法的优点是利于思考，因为它方向明确，思路自然，易于掌握，而综合法的优点是宜于表述，条理清晰，形式简洁以证明不等式为例，常用分析法寻找解题思路，即从结论出发，逐步缩小范围，进而确定我们所需要的“因”，再用综合法有条理地表述证明过程 思考 2 证明与推理之间有哪些区别与联系？提示：(1)区别：从结论上看，推理包含前提和结论两部分，前提是已知的，结论是根据前提推出来的；而证明是由论题、论据、论证三部分组成的论题相当于推理的结论，是已知的，论据相当于推理的前提 从作用上看，推理只解决形式问题，对于前提和结论的真实性是保证不了的而证明却要求论据必须是真实的，论题经过证明后其真实性是确信无疑的(2)联系：证明过程其实就是推理的过程，就是把论据作为推理的前提，应用正确的推高中数学-打印版 校对打印版 理形式，推出论题的过程一个论证可以只含一个推理，也可以包含一系列的推理所以证明就是推理，是一种特殊形式的推理