动能定理、机械能守恒提高练习(含详细复习资料).pdf

1/131/13 动能定理、机械能守恒提高练习（含详细答案）一选择题（共 9小题）1（2016江苏）如图所示，细线的一端固定于 O点，另一端系一小球在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由 A点运动到 B点在此过程中拉力的瞬时功率变化情况（）A 逐渐增大 B 逐渐减小 C 先增大，后减小 D 先减小，后增大 2（2018临沂模拟）如图所示，在竖直平面内有一个半径为 R，粗细不计的圆管轨道半径水平、竖直，一个质量为 m的小球自 A正上方 P点由静止开始自由下落，小球恰能沿管道到达最高点 B，已知 2R，重力加速度为 g，则小球从 P到 B的运动过程中（）A 重力做功 2 B 机械能减少 C 合外力做功 D 克服摩擦力做功 3（2017南开区一模）如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块 A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）初始时刻，A、B处于同一高度并恰好保持静止状态剪断轻绳后 A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块（）A 速率的变化量不同 B 机械能的变化量相同 C 重力势能的变化量相同 D 重力做功的平均功率相同 4（2016春龙凤区校级月考）在平直的公路上，汽车由静止开始做匀加速运动 当速度达到后，立即关闭发动机而滑行直到停止Vt图线如图所示，汽车的牵引力大小为 F1，摩擦力大小为 F2全过程中，牵引力做的功为 W1，克服摩擦阻力做功为 W2以下是 F1、F2及 W1、W2 间关系的说法，其中正确的是（）F1：F2=1：3 ：F2=4：3 W1：W2=1：1 W1：W2=1：3 2/132/13 A B C D 5（2018春青原区校级月考）固定在竖直平面内的一个半圆形光滑轨道，轨道半径为 R，轨道两端在同一水平面上，其中一端有一小定滑轮（其大小可以忽略），两小物体质量分别为 m1 和 m2，用轻细绳跨过滑轮连接在一起，如图所示，若要求小物体 m1从光滑半圆轨道上端沿轨道由静止开始下滑，则（）A 在下滑过程中，m1与 m2 的速度大小相等 B 要使得 m1能到达最低点，必须满足 m1m2 C 若 m1 能到最低点，那么 m1 下滑至最低点的过程中，重力的功率一直增大 D 小物体 m2的机械能增量等于 m1克服绳子做的功 6（2011春红山区校级期中）如图所示，一轻绳跨过定滑轮悬挂质量为 m1、m2的两个物体，滑轮质量和所有摩擦均不计，m1m2，系统由静止开始运动的过程中（m1 未跨过滑轮）（）A m1、m2 各自的机械能分别守恒 B m2 减少的机械能等于 m1 增加的机械能能 C m2 减少的重力势能等于 m1 增加的重力势能 D m1、m2 组成的系统机械能守恒 7（2007武汉三模）如图所示，电梯由质量为 1103的起重间、质量为 8102的配重、定滑轮和钢缆组成，起重间和配重分别系在一根绕过定滑轮的钢缆两端，在与定滑轮同轴的电动机驱动下电梯正常工作，起重间由静止开始以 22的加速度向上运行 1s，在此时间内电动机对电梯做功（忽略定滑轮与钢缆的质量，g取 102）（）A 2.4103J B 5.6103J C 1.84104J D 2.16104J 3/133/13 8（2011春南关区校级期末）如图，B物体的质量是 A物体质量的一半，不计所有摩擦，A物体从离地面高 H处由静止开始下落，以地面为参考面，当物体 A的动能与其势能相等时，物体A距地面的高度为（设该过程中B未与滑轮相碰）（）A 0.2H B 0.4H C 0.8H D H 9（2016温州一模）如图所示，建筑工地上载人升降机用不计质量的细钢绳跨过定滑轮与一有内阻的电动机相连，通电后电动机带动升降机沿竖直方向先匀加速上升后匀速上升摩擦及空气阻力均不计则（）A 升降机匀加速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的动能 B 升降机匀速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的机械能 C 升降机上升的全过程中，电动机消耗的电能等于升降机增加的机械能 D 匀速上升过程中电动机的输出功率一定小于匀加速上升过程中电动机的最大输出功率 10（2010 秋桥东区校级月考）如图所示，竖直平面内的轨道由水平轨道与光滑的四分之一圆弧轨道组成，恰与圆弧在 C 点相切，轨道固定在水平面上一个质量为 m的小物块（可视为质点）从轨道的 A端以初动能 E冲上水平轨道，沿着轨道运动，由弧滑下后停在水平轨道的中点已知水平轨道长为 l求：（1）小物块与水平轨道的动摩擦因数；（2）为了保证小物块不从轨道的 D端离开轨道，圆弧轨道的半径 R至少是多大？（3）若圆弧轨道的半径取第（2）问计算出的最小值 R，则小物块经过圆弧轨道 C点时对轨道的压力为多大？4/134/13 11（2018 春南雄市校级期末）如图所示，质量为 m 的小铁块 A 以水平速度 v0冲上质量为 M、长为 l、置于光滑水平面 C上的木板 B，正好不从木板上掉下，已知 A、B间的动摩擦因数为，此时木板对地位移为 s，求这一过程中：（1）木板增加的动能；（2）小铁块减少的动能；（3）系统机械能的减少量；（4）系统产生的热量 12（2016 春小店区校级月考）如图所示是一个横截面为半圆、半径为 R 的光滑柱面，一根不可伸长的细线两端分别系住物体 A、B，（A、B可以看成质点）且 A的质量为 1.2m，B的质量为 m，在图示位置由静止开始释放 A物体，求（1）释放 A物体的瞬间，细线对 A物体的拉力（2）物体 B 沿柱面达到半圆顶点的过程中，细线的拉力对物体 B 所做的功（重力加速度为 g，=3）13（2011 春鼓楼区校级期末）如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮 K，一条不可伸长的轻绳绕过 K分别与物块 A、B相连，A、B的质量分别为、，开始时系统处于静止状态现用一水平恒力 F拉物块 A，使物块 B上升已知当 B上升距离为 h时，B的速度为 v，重力加速度为 g求：（1）B物体的加速度（2）绳子对 B物体的拉力所做的功？（3）物块 A克服摩擦力所做的功？14（2005山东）如图，质量为 m1的物体 A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为5/135/13 m2 的物体 B 相连，弹簧的劲度系数为 k，A、B 都处于静止状态一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体 A，另一端连一轻挂钩开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向 现在挂钩上挂一质量为 m3 的物体 C并从静止状态释放，已知它恰好能使 B 离开地面但不继续上升若将 C 换成另一个质量为（m13）的物体 D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次 B 刚离地时 D的速度的大小是多少？已知重力加速度为 g 15如图所示，跨过同一高度处的定滑轮的细线连接着质量相同的物体 A和 B，A套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆的高度 0.2m，开始时让连着 A的细线与水平杆的夹角=37，由静止释放 B，在运动过程中，A所获得的最大速度为多大？（设B不会碰到水平杆，37=0.6，53=0.8，取 102）16（2018 春大丰市校级期中）质量为 m的滑块与倾角为 的斜面间的动摩擦因数为，斜面底端有一个和斜面垂直放置的弹性挡板，滑块滑到底端与它碰撞时没有机械能损失，如图所示若滑块从斜面上高为 h处以速度 v0开始沿斜面下滑，设斜面足够长，求：（1）滑块最终停在何处？（2）滑块在斜面上滑行的总路程是多少？17（2016山东）如图所示，一工件置于水平地面上，其段为一半径 1.0m的光滑圆弧轨道，段为一长度 0.5m的粗糙水平轨道，二者相切于 B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P 点为圆弧轨道上的一个确定点一可视为质点的物块，其质量0.2，与间的动摩擦因数 1=0.4 工件质量 0.8，与地面间的动摩擦因数 2=0.1（取6/136/13 102）（1）若工件固定，将物块由 P 点无初速度释放，滑至 C 点时恰好静止，求 P、C两点间的高度差 h（2）若将一水平恒力 F作用于工件，使物块在 P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动 求 F的大小 当速度 5时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道落至段，求物块的落点与 B点间的距离 7/137/13 动能定理、机械能守恒提高练习 参考答案与试题解析 一选择题（共 9小题）1（2016江苏）如图所示，细线的一端固定于 O点，另一端系一小球在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由 A点运动到 B点在此过程中拉力的瞬时功率变化情况（）A 逐渐增大 B 逐渐减小 C 先增大，后减小 D 先减小，后增大 考点：功率、平均功率和瞬时功率菁优网版权所有 专题：功率的计算专题 分析：根据小球做圆周运动，合力提供向心力，即合力指向圆心，求出水平拉力和重力的关系，根据 得出拉力瞬时功率的表达式，从而判断出拉力瞬时功率的变化 解答：解：因为小球是以恒定速率运动，即它是做匀速圆周运动，那么小球受到的重力 G、水平拉力 F、绳子拉力 T三者的合力必是沿绳子指向 O点 设绳子与竖直方向夹角是，则 （F与 G的合力必与绳子拉力在同一直线上）得 而水平拉力 F的方向与速度 V的方向夹角也是，所以水平力 F的瞬时功率是 则 显然，从 A 到 B 的过程中，是不断增大的，所以水平拉力 F 的瞬时功率是一直增大的故 A正确，B、C、D错误 故选 A 点评：解决本题的关键掌握瞬时功率的表达式，注意 为 F与速度的夹角 8/138/13 2（2018临沂模拟）如图所示，在竖直平面内有一个半径为 R，粗细不计的圆管轨道半径水平、竖直，一个质量为 m的小球自 A正上方 P点由静止开始自由下落，小球恰能沿管道到达最高点 B，已知 2R，重力加速度为 g，则小球从 P 到 B的运动过程中（）A 重力做功 2 B 机械能减少 C 合外力做功 D 克服摩擦力做功 考点：功的计算菁优网版权所有 专题：功的计算专题 分析：小球恰能沿管道到达最高点 B，得到 B 点速度为零，然后对从 P 到 B 过程根据功能关系列式判断 解答：解：A、重力做功与路径无关，只与初末位置高度差有关，故，故 A错误；B、小球恰能沿管道到达最高点 B，得到 B点速度为零；故小球从 P 到 B 的运动过程中，动能增加量为零；重力势能减小量为；故机械能减少量为；故 B正确；C、小球从 P到 B的运动过程中，合外力做功等于动能的增加量，为零，故C错误；D、由 B选项分析得到机械能减小量为，而机械能减小量等于克服摩擦力做的功，故克服摩擦力做功为，故 D错误；故选 B 点评：本题关键根据题意得到 B点速度为零，然后根据功能关系列式分析判断 3（2017南开区一模）如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块 A、B 用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）初始时刻，A、B 处于同一高度并恰好保持静止状态剪断轻绳后 A 下落、B 沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块（）A 速率的变化量不同 B 机械能的变化量相同 C 重力势能的变化量相同 D 重力做功的平均功率相同 9/139/13 考点：机械能守恒定律；功率、平均功率和瞬时功率菁优网版权所有 专题：机械能守恒定律应用专题 分析：初始时刻，A、B处于同一高度并恰好保持静止状态，知 A的重力等于绳子的拉力，B 重力沿斜面向下的分力等于绳子的拉力，所以 B 的重力大于 A的重力根据动能定理求出物块落地的速度，从而比较出速度的变化量根据重力做功比较重力势能的变化量 解答：解：A、根据动能定理得，知落地的速度，因为 h相等，则速率的变化量相同故 A错误 B、剪断细线，A、B 两物体都只有重力做功，机械能守恒，则机械能的变化量都为零故 B正确 C、开始 A、B静止，根据平衡知 B的重力大于 A的重力，根据知，两物体重力做功不同，则重力势能变化量不同故 C错误 D、根据开始平衡得，两物体落地的速度大小相等，则平均速度大小相等对 A，重力做功的平均功率，对 B，重力做功的平均功率=知重力做功的平均功率相同故 D正确 故选 点评：解决本题的关键通过共点力平衡求出 A、B质量的关系，以及知道剪断细线后，A、B两物体机械能守恒 4（2016春龙凤区校级月考）在平直的公路上，汽车由静止开始做匀加速运动 当速度达到后，立即关闭发动机而滑行直到停止Vt 图线如图所示，汽车的牵引力大小为 F1，摩擦力大小为 F2全过程中，牵引力做的功为 W1，克服摩擦阻力做功为 W2以下是 F1、F2及 W1、W2 间关系的说法，其中正确的是（）F1：F2=1：3 ：F2=4：3 W1：W2=1：1 W1：W2=1：3 A B C D 考点：功的计算；牛顿第二定律菁优网版权所有 专题：功的计算专题 分析：由动能定理可得出汽车牵引力的功与克服摩擦力做功的关系，由功的公式可求得牵引力和摩擦力的大小关系；解答：解：对全过程由动能定理可知 W1W2=0，故 W1：W2=1：1，故正确，错误；W1 10/1310/13 W2 由图可知：s：s=3：4 所以 F1：F2=4：3，故正确，错误；故选：A 点评：本题要注意在机车起动中灵活利用功率公式及动能定理公式，同时要注意图象在题目中的应用 5（2018春青原区校级月考）固定在竖直平面内的一个半圆形光滑轨道，轨道半径为 R，轨道两端在同一水平面上，其中一端有一小定滑轮（其大小可以忽略），两小物体质量分别为 m1 和 m2，用轻细绳跨过滑轮连接在一起，如图所示，若要求小物体 m1从光滑半圆轨道上端沿轨道由静止开始下滑，则（）A 在下滑过程中，m1与 m2 的速度大小相等 B 要使得 m1能到达最低点，必须满足 m1m2 C 若 m1 能到最低点，那么 m1 下滑至最低点的过程中，重力的功率一直增大 D 小物体 m2的机械能增量等于 m1克服绳子做的功 考点：共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力菁优网版权所有 专题：共点力作用下物体平衡专题 分析：下滑过程中 m1速度沿绳子方向的分量与 m2 的速度相等；m1 与 m2 组成的系统除了重力外没有其他力做功，故系统机械能守恒 解答：解：A、m1 速度方向沿着圆形轨道的切线方向，如图中蓝线所示，将其分解为沿绳子方向和垂直与绳子方向的分量，其沿绳子方向的分两与 m2的速度大小相等，则 m1 速度大于 m2 的速度，故 A错误；B、m1 与 m2 组成的系统除了重力外没有其他力做功，故系统机械能守恒，m1 恰能到达最低点时：m12 得：m12，故要使得 m1能到达最低点，必须满足 m1m2，B正确；C、重力的功率等于重力的大小乘以竖直方向的分速度，故若 m1 能到最低点，那么 m1下滑至最低点的过程中，最初位置重力功率为零，最低点时速度竖直方向分量为零，则重力功率为零，而中间过程重力功率不为零，故11/1311/13 重力的功率先增大后减小，故 C错误；D、m1 克服绳子做的功等于 m1 机械能的减少量，根据系统机械能守恒于m1 机械能的减少量等于小物体 m2的机械能增量，故小物体 m2 的机械能增量等于 m1克服绳子做的功，D正确；故选：点评：本题属于连接体问题，接触面光滑，没有阻力，除了重力也没有其他外力对系统做功，故一定要挖掘出系统机械能守恒 6（2011春红山区校级期中）如图所示，一轻绳跨过定滑轮悬挂质量为 m1、m2的两个物体，滑轮质量和所有摩擦均不计，m1m2，系统由静止开始运动的过程中（m1 未跨过滑轮）（）A m1、m2 各自的机械能分别守恒 B m2 减少的机械能等于 m1 增加的机械能能 C m2 减少的重力势能等于 m1 增加的重力势能 D m1、m2 组成的系统机械能守恒 考点：机械能守恒定律菁优网版权所有 专题：机械能守恒定律应用专题 分析：本题中单个物体系统机械能不守恒，但两个物体系统中只有动能和势能相互转化，机械能守恒 解答：解：对 m1、m2单个物体进行受力分析，除了受重力外还受到绳子的拉力，故单个物体机械能不守恒，故 A错误；对两个物体系统进行受力分析，只受重力，故系统机械能守恒，所以 m2减少的机械能等于 m1增加的机械能，m2 重力势能减小，动能增加，m1重力势能和动能都增加，故 m2 减小的重力势能等于 m1增加的重力势能和两个物体增加的动能之和，故正确，C错误 故选 点评：本题关键是两个物体构成的系统中只有动能和重力势能相互转化，机械能总量保持不变 7（2007武汉三模）如图所示，电梯由质量为 1103的起重间、质量为 8102的配重、定滑轮和钢缆组成，起重间和配重分别系在一根绕过定滑轮的钢缆两端，在与定滑轮同轴的电动机驱动下电梯正常工作，起重间由静止开始以 22的加速度向上运行 1s，在此时间内电动机对电梯做功（忽略定滑轮与钢缆的质量，g取 102）（）12/1312/13 A 2.4103J B 5.6103J C 1.84104J D 2.16104J 考点：动能定理的应用菁优网版权所有 专题：动能定理的应用专题 分析：根据牛顿第二定律与运动学公式，求出各自牵引力的大小，根据做功的正负，从而求出牵引力做的总功 解答：解：根据牛顿第二定律得，F，解得：1000101000212000N，静止开始以 22 的加速度向上运行 1s 的过程中，发生位移为：m；则起重机对轿厢做正功：12000J 对于质量为 8102的配重，牵引力做负功，其值为 W 根据牛顿第二定律得：F 解得：F80086400N，因此起重机对配重做负功为：W6400J 所以电动机对电梯共做功为：12000J64005600J 故 B正确，错误；故选：B 点评：本题通过牛顿第二定律，结合功的公式进行求解，也可以通过动能定理求出起重机对物体做功的大小 8（2011春南关区校级期末）如图，B物体的质量是 A物体质量的一半，不计所有摩擦，A物体从离地面高 H处由静止开始下落，以地面为参考面，当物体 A的动能与其势能相等时，物体A距地面的高度为（设该过程中B未与滑轮相碰）（）A 0.2H B 0.4H C 0.8H D H 考机械能守恒定律菁优网版权所有 13/1313/13 点：专题：机械能守恒定律应用专题 分析：对 A、B两物体组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒在运动的过程中，A、B的速度大小相等，B物体的质量是 A物体质量的一半，知 B的动能是 A的动能的一半根据系统机械能守恒求出物体 A距地面的高度 解答：解：对 A、B两物体组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒 B的重力势能不变，所以 A重力势能的减小量等于系统动能的增加量 有：又物体 A的动能与其势能相等，即 联立上面两式得：得 0.4H故 B正确，A、C、D错误 故选 B 点评：解决本题的关键知道 A、B两物体组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒在运动过程中 B 的重力势能不变，所以 A 重力势能的减小量等于系统动能的增加量 9（2016温州一模）如图所示，建筑工地上载人升降机用不计质量的细钢绳跨过定滑轮与一有内阻的电动机相连，通电后电动机带动升降机沿竖直方向先匀加速上升后匀速上升摩擦及空气阻力均不计则（）