内蒙古杭锦后旗奋斗中学2017_2018学年高一数学下学期第二次月考试题.pdf
.奋斗中学 2017-2018 学年高一数学第二次月考试题 一、选择题：本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分 1.不等式0652 xx的解集是 A.2,3 B.3,2 C.1,6 D.6,1 2.已知过两点23，A,0,mB的直线的倾斜角为135,则m A.1 B.1 C.2 D.5 3.已知圆台上,下底面半径分别为1,2,母线长为3,则圆台的侧面积为 A.5 B.9 C.10 D.14 4.若ba,则下列不等式成立的是 A.ba11 B.22ba C.ba22 D.ba22 5.设等比数列 na满足1031aa,542aa,则公比q为 A.41 B.21 C.2 D.4 6.已知直线012:1 yaxl,0)1(:2ayaxl,且21ll,则实数a的值为 A.2或1 B.32 C.2 D.1 7.若m,n表示不重合的两条直线,表示平面,则下列正确命题的个数是 nm/,mn m,nmn/m,/n mn /m,mnn A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 8.若ABC的三个内角满足13:11:5sin:sin:sinCBA,则ABC 三角形 A.一定是钝角 B.一定是直角 C.一定是锐角 D.是不确定的 9.在长方体ABCDDCBA1111中,41 AAAB,2AD,E为CC1的中点,则异面直线1BC 与AE所成角的余弦值为 .A.46 B.630 C.35 D.1030 10.一个几何体的三视图及其尺寸如图所示,则该几何体的 表面积为 cm2.A.64 B.80 C.112 D.144 11.已知函数 xaxxf 40 x,0a在3x时取得最小值,则a A.12 B.24 C.36 D.48 12.若圆锥与球的体积相等,且圆锥底面半径与球的直径相等,则圆锥侧面积与球面面积之比为 A.2:5 B.4:5 C.2:1 D.4:3 二、填空题：本大题共 4 道小题,每小题 5 分,共 20 分 13.正方体的棱长为2,则其内切球的表面积为 .14.设x,y满足约束条件1012012xyxyx,则532yxz的最小值为 .15.如图在三棱锥ABCP中,13PCPBPA,BCAB,8AB,6BC,M为AC的中点,则直线BP与平面ABC所成的角的正切值是 .16.已知关于x的函数22kkxkxy的定义域为R,则k的取值范围是 .三、解答题：本大题共 6 道小题,共 60 分 17.本小题满分 10 分如图,在四棱锥PABCD中,PD 底面ABCD底面ABCD为正方形,Q为PC的中点.1 证明：/PA平面DQB；2 证明：平面PBC平面PDC.18.本小题满分 12 分已知等差数列 na的前n项和为nS,11a,155S.1 求数列 na的通项公式；2 设nanabn 2,求数列 nb的前n项和nT.19.本小题满分 12 分在ABC中,60A,ac73.1 求Csin的值；2 若7a,求ABC的面积.20.本小题满分 12 分已知直线l过点 4,1且与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点.（1）当直线l的斜率为2时,求直线l的方程（2）当AOB的面积最小时,求直线l的方程.21.本小题满分12分如图,直三棱柱ABCCBA111中,21AAACAB,22BC,D,E分别是BC,1CC的中点 1 证明：DEAB 1；2 求三棱锥EABD1的体积 22.本小题满分 12 分数列 na满足11a,1)1(1nnannann.（1）证明：数列nan是等差数列；（2）设nnnab3,求数列 nb的前n项和nS.奋斗中学 2017-2018 学年高一第二学期第二次月考数学试题答案 一、选择题：1.D 2.A 3.B 4.C 5.B 6.B 7.C 8.A 9.D 10.D 11.C 12.A 二、填空题：13.2r 14.4 15.21 16.0k 三、解答题：17.1PD 底面ABCD,PD平面PDB 平面PDB平面ABCD 2 连接AC交BD于O,连接QO 底面ABCD为正方形 O为AC的中点 在PAC中,Q为PC的中点,PAOQ/OQ平面DQB,PA平面DQB /PA平面DQB 18.1nan；2nbnn 2,22221nnTnn 19.11433sinC；236ABCS 20.1062 yx；2084 yx 21.连接EB1 在直三棱柱ABCCBA111中,CC1平面ABC,AD平 面O.ABC CC1AD ACAB,D是BC的中点 BCAD CBCCC1,CC1平面11BCCB,BC平面11BCCB AD平面11BCCB DE平面11BCCB DEAD 在BDBRt1中,621DB,在EDCRt中,32DE,在ECBRt11中,921EB 在DEB1中,921221EBDEDB即DEDB1 DDBAD1,AD平面1ADB,DB1平面1ADB DE平面1ADB 1AB平面1ADB DEAB 1 2 等体积法：111DEBAEABDVV 22.12nan；2431231nnnT
