北师大版九年级数学2.5二次函数与一元二次方程(2)教案.pdf

“二次函数与一元二次方程 2”教学设计 教 学 目 标 1学生能够利用函数图象估算一元二次方程的根.2学生能够体会数形结合思想.教材分析 重点 利用函数图象估算一元二次方程的根.难点 利用数形结合思想解决问题.教具 课件 教 学 过 程 一、温故知新 二次函数 的图象与 x 轴交点的横坐标就是一元二次方程 的根.1.二次函数 的图象如图 图象与 x 轴有_个交点;交点坐标为_;请直接写出一元二次方程 的解：2.二次函数 的图象如图所示 请直接写出方程 的解：二、探究新知 二次函数 的图象如图 452xxycbxaxy202cbxax0452 xx232xxy0232 xx1022xxy 教 学 过 程 请直接写出方程 的解：学生们由上面两个题可以直接写出nxmx21,引导学生思考如何根据函数图象对 m 和 n 的近似值进行估计。并通过以下提问来引导学生思考：1.交点的大概位置在哪里？2.如何再将范围更具体一些？3.-4.3 和-4.4 哪个用来表示 m 的值更贴近.根据函数值在-5 和-4 之间随着 x 的增大而减小，从而可以确定函数值为 0 的位置，进而估计出 m 的近似值是-4.3。再用类似的方法确定出 n 的近似值，从而得出方程的近似根。三、巩固提升 1.利用二次函数的图象求一元二次方程 的近似根.2.请利用二次函数的图象求一元二次方程 的近似根.01022 xx1422xxy31022 xx1322xxy1022xxy 教 学 过 程 引导学生找出此题与全面两道题的异同，并通过转化尝试分别用两个图象估算方程的根.3.如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置 OA，A 处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，按如图所示的直角坐标系，水流喷出的高度 y(m)与水平距离x(m)之间的关系式是 .柱子 OA 的高度为多少米？若不计其他因素，水池的半径至少为多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？4.利用二次函数 与一次函数 的图象，求一元二次方程 的近似根.四、积累与总结 1小结本节课的收获 2名言导航，养成品质 数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。华罗庚 )0(4722xxxyABA B 22xy 222 xx2 xy