七(上)第一章基本的几何图形全章学案.pdf

-1-基本的几何图形 1.1 我们身边的图形世界【教师寄语】在活动中学会合作，在合作中学会交流，在交流中获得成功。【学习目标】1、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。3、理解平面、曲面、平面图形的概念。【学习重点】认识常见的几何体，并用语言描述它们的某些特征。【学习难点】对几何体进行分类。【学习过程】一、学前准备 1、预习疑难摘要：2、棱柱与圆柱、圆锥的区别与联系：顶点 棱 侧面 底面 高的条数 棱柱 圆柱 圆锥 二、探究活动（一）自主学习 仔细阅读教材第 4 页第 5 页，完成下列问题：1、说出下列立体图形的名称。3、_、_、_、_、_、_、_等都是几何体，几何体简称_。4、观察下列实物图片，它们的形状分别类似于哪种几何体？-2-（二）合作交流 1、将下列图中的几何体进行分类，并简要说明理由。2、如图所示的各图中包含哪些简单的平面图形？3、在下图中的三幅图案中，你分别看到了哪些图形？它们是怎样组合而成的？三、巩固练习 1、教材第 5 页练习 1、2、3。2、教材第 7 页练习 1、2、3。四、小结反思 这节课我学会了：；我的困惑：。-3-五、当堂测试 1、写出如图所示图形的名称：_；_；_；_；_。2、下列几何体中不是多面体的是()A、立方体 B、长方体 C、三棱锥 D、圆柱 3、下列几何体没有曲面的是（）、圆柱 、圆锥 、球 、棱柱 4、下列图案是由哪些简单的几何图形组成的？5、请你用两个圆、两个三角形和两条线段组合几幅新奇、有趣的图形，并给出文字说明。六、自我评价 七、布置作业 A B C D 掌握知识的情况 参与活动的积极性 给自己一句鼓励的话 -4-1.2 点、线、面、体 【教师寄语】相信自己，没错的！【学习目标】1、通过丰富的实例，认识点、线、面、体，初步感受点、线、面、体之间的关系。2、理解几何图形的组成元素。【学习重难点】了解点、线、面、体及其之间的关系。【学习过程】一、学前准备 预习疑难摘要：二、探究活动（一）自主学习 阅读教材第 9 页第 10 页，完成下列问题：1、星星给以_的形象；流星痕迹给以_的形象；车雨刷扫过的区域给以_的形象；旋转门旋转过的空间给以_的形象。2、点动成_，线动成_，面动成_。3、几何图形是由_、_、_、_组成的。（二）合作交流 1、观察立方体形状的包装盒，它是由哪些面组成的？这些面的大小和形状都相同吗？2、两个面的相接处是什么图形？3、棱与棱的相接处是什么图形？4、数一数立方体有几条棱？几个顶点？5、将包装盒沿它的某些棱剪开，并铺在平面上，得到一个怎样的平面图形？如果展开的方法不同，得到的图形相同吗？动手做一做，然后画一画。你能得到多少种平面图形？与同学交流。6、下列哪个图形是立方体包装盒的展开图？7、你能制作一个立方体纸盒吗？与同学交流。（三）挑战自我-5-1、用剪刀将一张正方形的纸片剪去一个角，还剩几个角？除了下图中的剪法，还有其它的方法吗？剪一刀后，能使纸上剩 6 个角吗？试一试。2、一个立方体共有 6 个面，如果将这个立方体用刀切成两块，被分成的两个几何体共有几个面？除了下图的切法，还有其它的方法吗？如果切成的两块共有 10 个面，怎样切？三、巩固练习 1、用铅笔尖在白纸上移动，你有什么发现？2、观察右面的图形，并填空：（1）棱是由_和_相交而成的；（2）顶点是由_和_相交而成的。3、上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形用线将上面的平面图形与对应的立体图形连接起来。4.一个立方体的每个面上都标注了字母，下图是这个立方体的一个展开图，请回答下列问题：面面棱顶点-6-（1）如果面 A 是立方体朝下的面，那么哪个面朝上？（2）如果面 F 朝前，面 B 朝左，那么哪个面朝上？（3）如果面 C 朝右，面 D 朝后，那么哪个面朝上？四、小结反思 这节课我学会了：；我的困惑：。五、当堂测试 1、点动成_；线动成_；面动成_。2、飞机飞行表演时在空中留下漂亮的“彩带”。用数学知识解释为_。3、面和面相交成（）A、点 B、线 C、面 D、体 4、下列图形中，不是正方体平面展开图的是（）A B C D 5、一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A、和 B、谐 C、凉 D、山 六、自我评价 七、布置作业 A B C D 掌握知识的情况 参与活动的积极性 给自己一句鼓励的话 A B C D F E-7-直线、射线、线段(1)主备：周连成 课型：新授 【教学目标】1、进一步认识直线、射线、线段的联系和区别，逐步掌握它们的表示方法；2、结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用；【重点难点】重点：认识直线、射线、线段的区别与联系 难点：能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起来 【教学过程】一、创设情境 1、观察 （1）要在墙固定一根木条，使它不能转动，至少需要几个钉子？（2）经过一点 O 画直线，能画出几条？经过两点 A B 呢？.O .B .A 由此归纳出直线的性质：_ 简述为：_ 2.人行横道线、长长的铅笔都可以近似地看作线段.线段有_端点 将线段向一个方向 无限延长就形成了射线.手电筒、探照灯所射出的光线可以近似地看作射线.射线有_端点.将线段向两个方向 无限延长就形成了直线.笔直的跑道可以近似地看做直线.直线_端点 二，怎样用符号表示线段、直线、射线?记作线段 AB 或线段 BA，也可以记作线段 记作直线 AB 或直线 BA，也可以记作直线 记作射线 AB，但不能记作射线 BA,也可以记作射线 d ABABBalA-8-表示方法：线段：（1）用表示端点的两个大写字母表示；（2）用一个小写字母表示.直线：（1）用它上面任意两点的大写字母表示;（2）用一个小写字母表示.射线：（1）用它的端点和射线上的另一点来表示(表示端点的字母必须写在前面)（2）用一个小写字母表示。记作：直线 AB（）记作：射线 PO（）记作直线 ab （）记作：线段 BA（）做一做哟：1、分别用两种方式表示图 1 中的线段和图 2 中的直线。（图一）第一种：第二种：（图二）第一种：第二种 2.指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？A B C 答：有线段_条，分别是：_ 有射线_条，分别是：_ 有直线_条，分别是：_ 想一想：指出线段、射线、直线三者的相同点和不同点 A B O m n 图2 A B C a （图一）b c-9-类型 端点数 延伸 度量 线段 射线 直线 三：相交：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点 （A）练一练：一判断题，正确的画“”错误的画“”(1)直线 AB 和直线 BA 是同一条直线()(2)一条直线可以用一个小写字母来表示，这个小写字母代表这条直线上的一个点()(3)三条直线两两相交有三个交点()(4)两条直线相交，不一定只有一个交点，还可能有两个交点()(5)点 M 在直线l的延长线上()(6)画一条长 3cm 的直线()(7)延长直线 AB 到 C()(8)一个点不在一条直线上，就在这条直线外(二射线 OA 与 OB 是同一条射线，画图正确的是()-10-A B C D 2如图，中给出的直线、射线、线段，根据各自的性质，判断其能够相交的是()A B C D -11-直线、射线、线段(2)主备：周连成 课型：新授 【教学目标】1、结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小；2、利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用；3、知道两点之间的距离和线段中点的含义 【重点难点】重点：线段大小比较，线段的性质是重点 难点：线段上点、三等分点、四等分点的表示方法及运用是难点【教学过程】一、创设情境 学生分组讨论：从 A 地到 B 地有四条道路，如果要你选择，你走哪条路？为什么？大家猜一猜，动动手，再说一说交流比较的方法 除它们外能否再修一条从 A 地到 B 地的最短道路？为什么？小组交流后得到结论：_ 结合图形提示：此时线段 AB 的长度就是 A、B 两点之间的_ 做一做：测量北京、天津、上海、重庆四个直辖市之间的距离 （小组合作完成）二、数学活动 任务：比较两位同学的身高 兄弟两人一个去广州，一个留在长春，分别前他们背对背比一比身高，结果哥哥稍微高一些。一年后，他们的身高如何呢？不能再背对背的站在一起比一比了，那怎么比呢？-12-三、想一想 两条线段 AB，CD；怎样比较两条线段的长短？（独立思考和讨论的基础上，请同学们把自己的方法进行演示、说明）1、用度量的方法比较；即用刻度尺分别测出它们的长度来比较 2、放到同一直线上比较(如下图)图中点 A 与点 C 重合，B 点落在 C、D 之间，这时我们说线段 AB 小于 CD，记作 ABb，在直线上画线段 AB=a，再在 AB 的延长线上画线段 BC=b，线段 AC 就是线段 a 与 b 的和，记作 AC=a+b；如果在线段 AB 上画 BD=b，那么线段 AD 就是 a 与 b 的差，记作 AD=ab 小结：线段大小比较方法：（1）一端合并，同方向，看另一段，便可知长短。（2）度量法。度量两线段的长度，便可知长短。四试一试 让学生将一条绳子对折，使绳子的端点重合，说说你的感受 在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的_ 如何表示三等分点，四等分点？五、小结：-13-1、两点间距离的概念 2、比较两条线段长短的方法 3、线段中点的概念 我能行！1 下列说法正确的是()A到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点 B线段的中点到线段两个端点的距离相等 C线段的中点可以有两个 D线段的中点有若干个 2如图，AB=CD，可得 AC 与 BD 的大小关系是()AACBD BACBD CAC=BD D不能确定 3如图，由 A 到 B 有、三条路线，最短的路线选的理由是()A因为它直 B两点确定一条直线 C两点间距离的定义 D两点之间，线段最短 4、“点 B 是线段 AC 的中点”这句话可以用符号表示为：_=_=21_ _=_=2_ 5、把一条长为 20 的线段分成三段，中间的一段长为 8，则第一段中点到第三段中点的距离为_ 6 如图，在线段AB上任取D、C、E三个点，那么这个图中共有几条线段？7.A、B、C在直线l上，图中有几条线段，怎样表示它们？-14-8、木工检验木条的边线是否是直的，常常用眼睛从木条的一端向另一端望去，如果看到两个端点及这条边线中的各点都重合于一点，那么这条边线就是直的，你可以同伙伴试一试这个方法，并说一说其中的道理.-15-1.4 线段的度量和比较 【教师寄语】乘风破浪会有时，直挂云帆济沧海！【学习目标】1、理解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。2、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短 3、能用刻度尺度量的方法画一条线段等于已知线段。【学习重点】能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短，能用圆规作一条线段等于已知线段。【学习难点】借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。【学习过程】一、学前准备 预习疑难摘要：二、探究活动（一）自主学习 阅读教材第 18 页第 19 页，完成下列问题：1、两点之间的所有连线中，_最短，简单地说“两点之间，_最短。”2、两点之间线段的_，叫做这两点间的距离。3、如图，如果点M把线段AB分成相等的两条线段_与_，那么点M叫做线段AB的中点这时AM=_=21_。（二）合作交流 1、如图，如何比较线段 AB 与线段 CD 的长度？与同学交流。DCBA 2、比较图中线段 AB，BC 和 CA 的长短。CBA 3、如图，已知线段 AB，怎样画出一条线段等于线段 AB？画一画。BA 4、如图，已知线段 AB，画出它的中点 C。第题-16-BA 三、巩固练习 1、画一条线段 AB，使它的长度等于已知线段 a。a 2、如图，用刻度尺量出图中每两点间的距离。C A B 3、如图，如果点C为线段AB的中点，那么AB_=2_。CBA 四、小结反思 这节课我学会了：；我的困惑：。五、当堂测试 1、如图，从公园甲到公园乙的三条路线中，最短的是_，这是因为_。2、下列说法中，正确的有（）过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫做两点间的距离；两点之间，线段最短；如果点C为线段AB的中点，则BCAC。、个 、个 、个 、个 3、如图，下列各式中错误的是（）-17-、DBADAB 、ACABCB 、CDDBCB 、ACDBCB 4、线段cmAB8，C为AB的中点，D为BC的中点，你能求出A、D之间的距离吗？DCBA 5、如图直线 MN 表示一条铁路，铁路两旁各有一点 A 和 B 表示工厂，要在铁路近处建一个货物中转站，使它到两厂的距离和最短，问这个货站应建在何处？NMBA 六、自我评价 七、布置作业 A B C D 掌握知识的情况 参与活动的积极性 给自己一句鼓励的话