青岛版四年级上册三位数乘两位数教学设计.pdf

第 3 单元：三位数乘两位数 教材分析 本课学习三位数乘两位数的笔算，是学生在三年级下册已经学习了笔算三位数乘一位数、两位数乘两位数的基础上进行学习的，两位数乘两位数的算理和算法都将直接迁移到三位数乘两位数中来，因此，学生对算理和算法的理解和探索都不会感到困难。但是，由于因数数位的增加，并且连续进位，计算的难度也会相应的增加，计算中就会出现各种不同情况，错误率要高一些。因此，这一课的学习对学生来说也是非常必要的。围绕主要内容，本单元设计了两个信息窗。第一个信息窗呈现的是小学生发放保护大天鹅宣传材料的情境，通过“一组一共发放多少份宣传材料”等问题学习整百数乘整十数和几百几十乘整十数，体会整百数乘整十数和几百几十乘整十数的口算方法，并能准确计算。第二个信息窗是本单元的重点，三位数乘两位数的笔算。呈现的是同学们为帮助天鹅过冬购买食物的情境，通过解决“买 114 袋谷子要花多少钱”和“每袋饲料重 46 千克，卖 50 袋。载重 9 吨的小货车运，一次能运完吗”等问题，学习三位数乘两位数的笔算，让学生认识到解决问题时要选择合适的方法。本单元教材特点：1.优化教材结构，便于知识、方法的迁移。2.注重学生的自主探索，培养学生迁移类推能力。三位数乘两位数的计算方法，与两位数乘两位数的计算方法，在算理上是一致的，所不同的是一个因数的位数由两位变成了三位。因此，应在学生已有知识基础上，让学生独立思考，将两位数乘两位数的方法迁移到三位数乘两位数，通过讨论交流总结出多位数乘两位数的一般方法。3.重视引导学生探索运算中的数量关系，初步学习模型化的数学方法。三位数乘两位数的学习不仅要让学生掌握整数乘法的计算技能，还应当让学生掌握简单的具有背景的常见数量关系，并能用关系式去表达它们。教学目标 1.经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法；2.通过两位数乘两位数到三位数乘两位数知识的迁移，感受数学知识和方法的内在联系，培养学生迁移类推的能力和解决简单实际问题的能力；3.在自主探索，合作交流中体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。教学重点、难点 教学重点 掌握三位数乘两位数的笔算方法。教学难点 1.正确规范地计算和书写乘法竖式。2.会确定积的位置，比如，第一个因数与第二个因数的十位相乘时，积的末尾要与十位对齐。教学建议 1.注重学生的自主探索，培养学生迁移类推能力 三位数乘两位数的计算方法，与两位数乘两位数的计算方法在算理上一致的，所不同的是一个因数的位数由两位数变成了三位数，教材在充分考虑学生已有知识经验和认识发展水平的基础上，积极引导学生将旧知迁移到新知。比如：教材没有展示 14512 的具体计算过程，只出示 14512 的竖式结果，意在让学生充分应用已有经验，自主归纳。因此，教师可以在复习铺垫中安排三位数乘一位数、两位数乘两位数的题目，让学生交流一下算法，为学习新知架起桥梁。然后，让学生通过“自己试一试”在主动探索与合作交流的基础上，进一步理解整数乘法的算理，达到自主掌握三位数乘两位数的计算方法，并用它解决简单问题的目的。2.利用错误资源，提高学生的计算能力 这节课的重点是掌握三位数乘两位数的笔算方法，难点是正确规范地计算和书写乘法竖式。因为毕竟小学生的年龄比较小，一定会出现各种各样的错误。比如，第一个因数与第二个因数的十位相乘时，积的末尾与个位对齐；连续进位时出现漏加进位的错误；受两位数乘两位数的定势思维影响，忘乘百位上的数教师可以在授课时，较好地利用学生常见的错误，挑出不同的竖式板书在黑板上，集体订正，通过纠正学生出现的错误，或者设计一道改错的题目强调了需要注意的地方，这样，即可帮助学生强化三位数乘两位数的算理以及加深对正确计算格式的掌握。3.追求计算教学的实效，把握好情境创设的度。创设情境是手段，而不是目的，除了解决情境中的计算问题，还要通过计算形成计算技能。根据这节课的教材特点，教师可以结合本单元知识点“速度、时间和路程之间的关系”为学生创设主动探究的学习情境，但没有必要花较多时间通过情境来教学。依我愚见，学习三位数两位数，已经有了“两位数乘两位数”的基础，可以让学生充分的发挥知识迁移的优势，进行大胆的尝试，以此暴露计算中的错误，然后又针对性地进行教学，从而引导学生自己来总结规律。如果设计过于花俏的情境，反而不利于学生的思考。课时安排 本单元用 4 课时完成教学，机动课时 1 课时 教学内容 课时 三位数乘两位数的口算 1 三位数乘两位数的笔算 1 相关链接 1 整理复习 1 合计 4 三位数乘两位数的口算 教学内容 教材第 33、34 页，三位数乘两位数的口算。教学提示 本部分的教学是口算乘法，包括：整百数乘整十数、几百几十的数乘整十数。这些内容是义务教育阶段有关整数口算乘法的教学目标，它是作为小学生应该具备的口算乘法技能的基本要求。教学时，要注意为学生创设问题情境，使学生能自主学习，掌握整数乘法的一般口算方法。教学目标 理解整百数乘整十数和几百几十的数乘整十数的口算算理；掌握合理的口算方法。能正确进行口算，培养思维的灵活性，促进思维条理化。过程与方法 经历过口算步骤的推导，初步培养学生的类推能力；结合形式多样的练习，培养学生学习数学的兴趣，积淀数学意识。情感、态度与价值观 人人参与口算，是学生养成积极动脑、认真口算的良好学习习惯。教学重点、难点 教学重点：理解整百数乘整十数和几百几十的数乘整十数的口算方法。教学难点：掌握合理的口算思考过程，正确进行口算。教学准备 教师准备：多媒体课件 学生准备：课前小研究，学习用品 教学过程（一）新课导入：1.复习回顾，谈话导入 10 个十是（）10 个一百是（）12 个一百是（）50 个十是（）500 个十是（）420 个十是（）205 306 470 1006 3200 5003 2006 124 学生开火车，直接说出得数。教师随机选两题，说一说口算方法。设计意图：通过复习整百数乘一位数的乘法口算，帮助学生回忆口算的方法，为新课的学习做好铺垫。2.创设情景，导入新课，出示信息窗，找出数学信息。课件出示情境图信息窗一，让学生欣赏图片，搜集数学信息 谈话：请大家仔细欣赏图片，并要认真阅读下面的文字，看你从图中能得到哪些信息谁能发表你的看法 学生交流自己的想法。根据信息提出问题。谈话：根据我们得到的这些数学信息，你能提出什么数学问题 学生提出问题，教师把本节课要重点解决的问题板书在黑板上。提出学习目标：同学们提的问题还真多，我们本节课重点研究这几个问题，以完成这样的学习目标。（1）整百数或整百整十数乘整十数的口算方法。（2）养成认真计算的良好学习习惯。设计意图：使学生在熟悉的情境中，激发探究的欲望，为后面的学习做准备。（二）探究新知：自主探究，学习新知 根据数学信息，提出数学问题 根据你找到的数学信息，你想提出哪些数学问题 探索整百数乘整十数的口算方法 （1）一组共发放了多少份宣传资料 指名学生列式：40020（板书）得数是多少呢 （2）把你的算法在小组里互相说一说 指名小组代表交流 预设 1：根据 42=8，推算 40020=8000 预设 2：根据 4002=800，再算 80010=8000 预设 3：先算 420=80，再算 80100=8000（3）比较异同，优化算法 其实这几种算法都是转化为我们学习过的算式进行计算。几种算法中你最喜欢哪种算法 交流讨论，让学生发现两个因数末尾 0 的个数与积末尾 0 的个数的关系，通过对比，让学生体会到确实用添 0 的方法来计算这些题最简便，那添 0 法到底是怎么样的让学生分小组去归纳：只要先把 0 前面的数相乘，然后看两个因数末尾一共有几个 0，就在积的末尾加上几个 0。（4）即时练习：自主练习第一题，算一算，比一比，体会算法。探索几百几十乘整十数的口算。（1）教材 34 页红点问题：二组一共发放了多少份宣传资料 指名列式：21030（板书）又该怎样计算呢 （2）把你的算法在小组里互相说一说。指名小组代表交流。预设 1、先算 213=63，再推算 21030=6300 预设 2、先算 2103=630，再推算 63010=6300 （3）优化算法：先把 0 前面的数相乘，然后看两个因数末尾一共有几个 0，就在积的末尾加上几个 0。设计意图：使学生掌握整数乘法口算的方法，体验解决问题策略的多样性。同时在对比中归纳出简便算法。（4）即时练习：自主练习第三题（三）巩固新知：自主练习 1 和 3，直接写得数。让学生独立完成，然后讲一讲，集体订正。重点让学生说算法：怎样算 自主练习 2，解决问题。学生说思路及解决问题的方法。设计意图：让学生经历从不同的角度思考可以解决问题，培养学生的发散思维，巩固本节课所学的知识。（四）达标反馈 1.口算，我最棒！40030=90600=50200=30300=25040=49020=16050=70130=2.有 30 行苹果树，每行 400 棵，一共有多少棵苹果树 3.日期 8 月 1 日 8 月 2 日 8 月 3 日 游客人数 230 320 300(1)8 月 1 日门票收入多少元 你还能提出什么问题 答案：1口算。40030=12000 90600=54000 50200=10000 30300=9000 25040=10000 49020=9800 16050=8000 70130=9100 2.40030=12000（棵）答：一共有 1200 棵苹果树。3.（1）23030=6900（元）答：8 月 1 日门票收入 6900 元。（2）略。（五）课堂小结 这节课你的收获是什么哪些方面你对自己很满意 生：我学会三位数乘两位数的口算方法。生：我知道从不同的角度思考可以一题多解。生：在小组内口算比赛，我最快。生：在刚才发言时我受到了你的表扬。设计意图：这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。（六）布置作业 1.口算，我最棒！73050=62020=37070=11070=83070=14040=87070=43090=88020=95030=57070=14050=52020=66060=33020=84080=63090=91020=72090=31050=19090=70070=61010=19070=2.学校为图书馆增添两种新书，每种 40 套，一共要花多少钱 120 元/套 100 元/套 3.填空 最小的三位数与最小的两位数的乘积是（）。两个数相乘，一个因数是 300，另一个因数是 10，则积（）。29040 的末尾有（）个 0。600 个 20 是（），730 的 30 倍是（）。答案：1.口算，我最棒！73050=36500 62020=12400 37070=25900 11070=7700 83070=582100 14040=5600 87070=60900 43090=38700 88020=17600 95030=28500 57070=39900 14050=7000 52020=10400 66060=39600 33020=6600 84080=67200 63090=56700 91020=18200 72090=64800 31050=15500 19090=17100 70070=49000 61010=6100 19070=13300 2.学校为图书馆增添两种新书，每种 40 套，一共要花多少钱 12040+10040=8800（元）3.填空 最小的三位数与最小的两位数的乘积是（100000 ）。两个数相乘，一个因数是 300，另一个因数是 10，则积（3000 ）。29040 的末尾有（2 ）个 0。600 个 20 是（12000 ），730 的 30 倍是（21900 ）。板书设计 整十整百数乘整十数的口算乘法 40020=8000 21030=6300 先乘 0 前面的数，再在乘积的后面添上相应个数的 0 教学反思 这节课是在学生熟练掌握整十整百数乘一位数的口算乘法基础上学习的，由于计算课 比较枯燥，所以本节课把计算教学与解决故事中的问题结合起来，使课堂生动些，以调动学生的学习兴趣。课一开始，通过复习为新知的学习做好铺垫，接着从通过小组合作交流找到口算方法，同时鼓励他们用多种方法，在比较中优化。第二个问题完全放手让学生去探索，效果很好。通过练习，督促孩子们养成认真细心的良好学习习惯，从本节课看来，这点稍显不足，仍需在后续学习中强化训练。教学资料包 教学资源 73050=62020=37070=11070=83070=14040=87070=43090=88020=95030=57070=14050=52020=66060=33020=84080=63090=91020=72090=31050=19090=70070=61010=19070=35050=36030=37090=98040=35010=24060=46040=74030=66020=26050=17040=91020=80030=36090=66060=48090=60060=92080=12050=92040=71050=56040=41040=34050=31090=15030=20 x130=70 x640=70 x420=90 x450=80 x360=870 x60=980 x40=70 x920=130 x90=760 x40=810 x30=940 x50=830 x20=990 x30=840 x70=760 x30=230 x90=770 x40=资料链接：大天鹅 大天鹅（学名：Cygnus cygnus）是一种候鸟，没有亚种分化，体型高大，体长达 155厘米，体重约 10 千克。嘴黑，嘴基有大片黄色，黄色延至上喙侧缘成尖。游水时颈较疣鼻天鹅为直。栖息于开阔的、水生植物繁茂的浅水水域。除繁殖期外成群生活，昼夜均有活动，性机警、胆怯，善游泳。候鸟，迁徙时以小家族为单位，呈“一”字“人”字或“V”字形队伍。飞行时较疣鼻天鹅静声得多。它是世界上飞得最高的鸟类，能飞越世界屋脊珠穆朗玛峰，最高飞行高度可达 10000 米。为中国国家二级保护动物。分布于亚洲，冬季分布于中国长江流域及附近湖泊；春季迁经华北、新疆、内蒙古而到黑龙江、蒙古人民共和国及西伯利亚等地繁殖。还是荷兰的国鸟。购买越冬食物三位数乘两位数的笔算 教学内容 教材 36、37 页，三位数乘两位数的笔算。教学提示 本节课内容是在上节课学生学过三位数乘两位数的口算的基础上学习的。教学中首先出示信息窗 2 情境图，让学生找出已知的数学信息，提出自己的问题，并尝试用学过的方法进行解决。学生有上节课学习口算的基础，能自学三位数乘两位数的笔算。教学目标 知识与能力 掌握三位数乘两位数的笔算方法，发展类推迁移的能力和口算的能力。探索因数末尾有 0 的乘法的计算方法及简便写法，进一步认识 0 在乘法运算中的特殊性，培养迁移类推及概括能力。过程与方法 在小组内经历笔算乘法计算的全过程，掌握算理和计算的方法。情感、态度与价值观 在合作学习、汇报展示、课堂互动交流中体验到学习带来的喜悦，养成认真计算的良好学习习惯。教学重点、难点 教学重点：掌握三位数乘两位数的笔算方法。教学难点：掌握三位数乘两位数的笔算方法并正确计算。探索因数末尾有 0 的乘法的计算方法及简便写法。教学准备 教师准备：课件，磁性学具 学生准备：学具盒，学习用品 教学过程（一）新课导入：1、直接导入 上节课我们学习了三位数乘两位数的口算，这节课我们继续学习三位数乘两位数的笔算。（板书生活课题）2、观察情境图，找出信息 为帮助大天鹅顺利过冬，大家准备为大天鹅准备充足的饲料。教师和学生交流信息窗的信息：有谷子、玉米、大米三种饲料，谷子每袋 23 元，玉米每袋 21 元，大米每袋 29 元 如果各买 3 袋，能计算出各需要多少钱吗 生口头列式并口算 如果各买 15 袋呢你准备怎样计算用口算还可以吗自己选择一种，试一试。交流时询问：你是怎样计算的 预设：先用第一个因数个位的数去乘第一个因数，得数的末位和第二个因数的个位对齐；再用第二个因数十位上的数字去乘第一个因数，得数的末位和第二个因数的十位对齐；然后把两次乘得 的数加起来。师再指两名学生说一说，重点说清楚顺序、乘得的积和哪一位对齐。同学们到底为大天鹅准备了多少饲料呢 课件出示教材例题：买 114 袋谷子需要多少钱指名列式：11423 和我们以前的题目哪里不同 引入新课：这节课，我们就来研究三位数乘两位数乘法的计算方法。（板书课题：三位数乘两位数）设计意图：通过课件演示购买的过程，调动孩子们参与计算的积极性。（二）探究新知：探究笔算算理和过程 1、学生独立尝试笔算 2、学生小组交流 先算什么积的末位要写在什么位置再算什么积的末位要写在什么位置最后算什么 3、指名学生上黑板，边讲解结算过程边完成板书。4、找出学生错的例子，进行正反对比辨析，明确需要注意的问题。5、沟通联系，归纳算法。比较一下，三位数乘两位数和两位数乘两位数的计算方法有什么区别和联系 师：刚才，我们从两位数乘两位数的计算方法迁移类推出了三位数乘两位数的计算方法，我们发现三位数乘两位数同两位数乘两位的计算方法是一样的。他们都是先用第二个因数的个位的数去乘第一个因数，得数的末位和第二个因数的个位对齐；再用第二个因数十位上的数字去乘第一个因数，得数的末位和第二个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。边展示边引发知识的冲突，让学生更深层次的进行思考：1针对同学的展示，学生自由质疑问难。2教师引导学困生提出问题：同学们，你在学习中遇到困难了吗能把你遇到的困难说给大家听吗那你对同学的展示有什么想法与建议吗 3教师质疑问难：例题中的 8 为什么写在十位上呢写在个位上不行吗谁能再来说说 继续探究：观察下列算式中两个因数有什么特点 出示：6050 24020（板书：因数末尾有 0）2、你能口算吗你是怎样计算的 生：先把 0 前面的数相乘，数一数两个因数中一共有几个零，就在积的末尾添上几个零。猜一下，我们能不能用口算的方法进行笔算呢 设计意图：通过复习旧知，唤醒学生已有的知识与体验，从类结构上实现新旧知识的迁移教学做铺垫。继续出示信息窗 2 的情境图：买 340 袋玉米要花多少钱（1）指名列示：34021=（2）学生独立尝试列竖式计算 （3）小组长带领小组成员交流各组计算方法，对于小组成员出现的问题，相互间给与帮助。（4）全班交流。小组代表在视频展示台前边展示边讲解。提问：（1）比一比：这两个竖式有什么相同点和不同点（2）说一说：你更喜欢哪种方法呢谈谈你的理由。我们通常都用这种简便方法表示。追问：写竖式时如何对位怎样确定积的末尾有几个 0 师小结：像这样的题目，可以先用 0 前面的数相乘，再根据乘数的末尾有几个 0，就在积的末尾添上几个零。拓展练习：49080=（1）学生独立用竖式的简便写法怎么写因数有什么特点（板书：连个因数末尾都有 0）（2）独立完成，交流时说说你的末尾两个 0 怎么来的 即时练习 22040 10670 36025 58012 45018 重点提醒：36025 的末尾的 0 的个数，360 末尾只有一个 0，积的末尾却有 3 个 0 为什么 同学们为了保护大天鹅，购买了许多过冬的饲料，在运输过程中有一些问题系要我们来解决。（出示情境图）搜集信息 师：仔细观察情境图，你看到了什么 每袋饲料 46 千克，买了 250 袋，用载重 9 吨的小货车，一次能运走吗 提出问题：你能根据这些信息提出哪些数学问题 预设：这么多饲料一共重多少千克 预设：这么多饲料大约有几吨 师：同学们提出这么多问题都很有价值，这节课我们来研究这个问题。探究估算的方法 （1）要知道用载重 9 吨的小货车，一次能否运走，就是看买了多少饲料怎样列式 25046 师：同学们想用什么方法计算 预设：我想用竖式计算；我想估算；我想口算、师：这些方法都可以解决这个问题，现在题目只要判断能否一次运走，我们可以用估算的方法来解决。今天这节课我们就来学习估算。（板书：估算）（2）独立探究 师：下面我们就开动脑筋，先自己想一想、估一估，然后把你的想法跟同桌说一说，准备全班交流。（3）全班交流 预设：估算方法大约有六种 （4）验证，总结方法 刚才大家估计出了许多结果，有的认为能运走，有的认为不能运走，到底是什么结果呢你们认为哪种结果才是正确的呢或者说哪种估算你认为最合适 谈论发表各自的看法 师：估算的方法很多，但在解决实际问题时还要根据实际情况选择合理的方法，如刚才一题要判断一次能否运完，我们可以把数看小一些去判断，这样的方法叫“估小法”。（5）像这样的情况，你在生活中遇到过吗 预设：仓库里能装多少货物油桶里能装多少油.感悟估算的规律 每袋饲料 380 元，买 12 袋饲料大约要带多少钱（1）交流估算方法 （2）引导对估算结果做出判断（3）你认为哪种结果最合理 预设：我认为第二种结果，因为购物时最好要多带点钱，所以我认为第二种结果合理。师：是的，这样的情况我们一般称之为“估大法”。（4）总结估算规律 我们的判断对不对可以通过精确计算来验证一下 师：看来同学们的判断是正确的。同学们，根据刚才的判断，你发现了什么规律呢先自己想想，然后组内交流，全班汇报（5）运用规律解决问题。下面的问题应该怎样估算 售票问题怎样估算（估大法）四年级同学乘车去秋游，车票和门票为每人49元，104人一共大约多少元 买票的问题又该如何估计（估大法）全球最大的海盗船位于我国大连，该船拥有 102 人的超大载客量，全天只能运行 22 次，在没有其他旅客的情况下，我校 2000 名学生一天之内是否都能玩一把（估小法）设计意图：充分利用教材的资源，让学生在研究三位数乘两位数的笔算中感受末尾有 0的因数的简便写法和估算的方法。（三）巩固新知：说说笔算中的注意事项。13214 30425 21433 62012 答案：1848 7600 7062 7440 设计意图：用所学的知识解决问题，会运用数学知识解决问题。（四）达标反馈 1 大众体育馆的看台分 12 个区，每个区有 208 个座位。它能同时容纳 2000 人观看比赛吗 2 一辆出租车平均每星期行驶 4000 千米，这辆出租车一年大约行驶（）千米。3 13214 30425 21433 62012 52320 15413 20840 42234【答案】1.用估算，用小估，208122000，所以能同时容纳 2000 人观看比赛。7600 7062 7440 16640 2002 8320 14348 （五）课堂小结 这节课你的收获是什么哪些方面你对自己很满意 生：我知道三位数乘两位数的笔算写法。生：我知道当因数末尾有 0 时，可以简便来写。生：在刚才发言时我受到了你的表扬。设计意图：这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。（六）布置作业 1.口算。174=242=8090=17030=20900=30040=437=13020=40190=165=1704=4040=6200=33270=4060=655=2.估算。78478 13821 60759 20243 29417 60233 3.列竖式计算。19729=50323=28054=答案：1.68；48；7200；5100 18000；12000；301；2600 7600；80；680；1600 1200；22240；2400；13 2.64000；2000；36000 8000；6000；18000 3.5713；11569；15120 板书设计 三位数乘两位数的笔算 1.笔算的注意事项 11423=34021=小结：先用 0 前面的数相乘，再根据乘数的末尾有几个 0，就在积的末尾添上几个零。2.估算 估小法 估大法 教学反思 备课时把握住了知识的前后联系。小学阶段对整数笔算乘法的最高要求是掌握三位数乘两位数的笔算，两位数乘一位数是笔算乘法的开始，两位数乘两位数是笔算乘法的关键。因为两位数乘两位数和三位数乘两位数同是乘数是两位数的乘法，如果熟练掌握了两位数乘两位数的笔算，再恰当的利用知识的迁移，学生肯定会很快的掌握三位数乘两位数的笔算。有效的培养了学生认真书写乘法竖式的习惯。（1）教学的板书做到以身作则；（2）要求明确，包括数学间的间距、相同数位如何对齐以及横线的画法。教学资料包 教学资源：1、13512=2、17646=3、32526=4、23783=5、32235=6、36254=7、83217=8、43129=9、32164=10、25328=11、12124=12、85215=资料链接：荣成大天鹅国家级自然保护区，位于山东省威海市荣成成山镇境内，总面积 10500 公顷，其中核心区公顷、缓冲区公顷、实验区公顷。2007 年 4 月晋升为国家级。教学精彩片段：师：师：在回老家的时侯，李叔叔为了节约钱，决定不坐飞机，坐火车，当他到家时，他算了算，从哈尔滨到北京用了 12 小时，火车 1 小时行 145 千米。那你们帮李叔叔算一算从哈尔滨到北京有多少千米 （1）由学生列出式子，师板书：14512 （2）师：现在请同学们观察 4512 与 14512 什么不同找出其相同点和不同点。揭示课题：这就是我们今天学习的内容。板书课题：三位数乘两位数。说课 一、说教材 1、教材分析 本课学习三位数乘两位数的笔算，是以两位数乘两位数的笔算为基础，两位 数乘两位数的算理和算法都将直接迁移到三位数乘两位数中来，因此，学生对算理和算法的理解和探索关不会感到困难。但是，由于因数数位的增加，计算的难度也会相应的增加，计算中就会出现各种不同和情况。因此，这一课的学习对学生来说也是非常必要的。教材在安排这一部分内容时，有这样一些特点：（1）创设与教学内容相融的学习情境，在解决问题的过程中教学计算，并在生活中找到它的原型。（2）注重学生的自主探索，培养学生迁移类推能力。（3）适当加大练习量，同时体现弹性要求。2、教学目标 1）让学生经历三位数乘两位数笔算的过程，掌握笔算的方法。2）使学生感受数学在生活中的应用及数学与生活的密切联系。3）经历与他人交流笔算的过程，体验学习数学的乐趣，培养学生自主探究、合作交流的习惯。3、教学重难点：重点：三位数乘两位数的笔算方法 难点：乘数是两位数乘法的积的定位。二、说教法、学法 针对这样的教学目标、教学重难点，在教法上，我个人认为，在教学中应当突出学生的主体地位，通过启发、引导、设疑等教学手段及方法进行教学。在学法指导上，让学生掌握观察、比较、发现、交流、合作等学习方法。三、说教学设想 我这节课是通过创设情境，激发兴趣、合作学习，探究方法、实践与应用几个环节进行教学。（一）创设情境，激发兴趣：以“同学们，你们爱不爱旅游”问题出发，引入本课例题教学。出示例题，让学生寻找数学信息，直接列出算式，然后引出课题。（二）合作学习，探究方法：在这个环节中，进行以下四个层次的教学：1、让学生用自己喜欢的方法计算 14512 在这个过程中，给予学生充分的时间，并且允许小组间可以互相讨论。2、交流算法，让学生自己说说自己的想法和思考过程 在这一过程中，充分让学生说，只要学生说的是对的，不管是复杂还是简单，教师到给予肯定，这也体现了算法的多样化。3、师生共同探究笔算方法 重点让学生明白：先算什么再算什么怎样写积最后算什么 4、师生共同总结计算方法。（三）实践与应用 1、计算：1 2 4 7 3 2 2 6 3 5 改错环节：这个环节设计一个数学医院的改错练习，通过改错又一次的强调了注意点，而这注意点正是本课的难点。2、改错环节：这个环节设计一个数学医院的改错练习，通过改错又一次的强调了注意点，而这注意点正是本课的难点。（四）归纳总结，拓展延伸：本节课你学到了那些知识三位数呈两位数的算法是怎样的说反思：本单元主要教学三位数乘两位数的笔算，以及几百乘几十、几百乘几十几（不进位）和几百几十乘几十（不进位）的口算。这个单元的内容是学生已经掌握三位数乘一位数和两位数乘两位数的基础上进行教学的。在教学中，首先以生活情境引入教学，从学生熟悉的生活现象中提出一些关于乘法计算的问题，引入三位数乘两位数的计算。这样学生就有了解决问题的需求，感受数学就在我们身边，发展数学意思。接着让学生回忆旧知，想一想，这个算式跟我们之前的的乘法有什么不同 学生在这里会说出之前学的要么是三位数乘一位数、要么就是两位数乘两位数。而今天的算式是三位数乘两位数。学生比较下来，发现：三位数乘两位数只是其中一个因数的位数有所增加，但是笔算的算理是相同的。学生利用已有的知识自主探索和理解计算方法的条件。所以在这里，我放手让学生自己尝试完成例题，给学生机会。促进学生用已有知识基础来掌握今天要学习的新知。在学生掌握基本的算理之后，竖式计算的书写方式是学生的薄弱环节。例如：例题中的 85015。让学生尝试自己完成时，一些同学选择的是末位对齐来进行计算。那么在这个时候，学生对旧知的迁移不够。在两位数乘法中，整十数乘整十数的教学中先把末位的零不参加计算，如：4050。就先看成 45 来进行计算，计算完成之后再在末尾上添上两个零即可。那么同样在三位数乘两位数中，末尾有零时，零可以不参与计算，就是把 85015 看成了 8515 来进行计算。完全可以用旧知识来完成对新知识的理解和掌握。总之，本单元是一个以计算为主的单元，学生在掌握算理之后就没有多大的问题，只要端正学生书写的习惯，养成良好的审题、做题习惯，学生的计算错误就会减少。33 相关链接积的变化规律 教学内容 教材第 41 页，积的变化规律 教学提示 本课是在学生观察两组蕴含规律的算式后，交流，总结出积的变化规律。教学目标 知识与能力 探索并掌握积的变化规律，能将这一规律恰当的运用于计算和解决简单的实际问题中。过程与方法 经历积的变化规律的探究过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。情感、态度与价值观 通过学习活动的参与，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和信心。教学重点、难点 教学重点：引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用积的变化规律。教学难点：灵活运用规律。教学准备 教师准备：课件，彩色粉笔 学生准备：学具盒，学习用品 教学过程（一）新课导入：1.创设情境，提供素材。课件出示：星期天，小明和妈妈一起去超市购物，妈妈准备买一些大米回家，大米每包8 元，妈妈买 2 包，一共多少元 生：82=16 课件出示：如果买 20 包，一共多少元 生：820=160 课件出示：如果买 200 包，一共多少元 生：8200=1600 课件出示：242=122=62=学生汇报结果，教师板书。（二）研究素材，猜测规律 1、独立思考。师：观察这两组算式，你有什么发现把你的发现写在练习本上 学生独立思考，教师巡视。2、小组交流。师：把你的发现和小组的同学说一说，小组长作好记录。小组交流，教师参与到小组学习。3、组间交流。师：哪个小组说一说你们的发现 预设：我们发现一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。教师结合学生叙述，完成板书。师：这个小组说明了发现了什么，而且还说明了是怎样发现的，非常好。哪个小组也发现了这个规律还有不同的发现吗 讨论交流，验证规律。1、提出疑问 师：通过这组算式，我们发现一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几倍，积就缩小到原来的几倍。师：研究数学问题不要匆忙下结论，是不是适合所有的算式呢刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢该怎么办呢 2、举例验证 生：举几个例子验证一下。师：请同学们自己先写一道乘法算式，然后把一个因数不变，另一个因数扩大或缩小到原来的几倍，再算一算乘积。然后看，你写的算式符合我们的发现吗 学生独立举例验证 师：你举的例子符合发现的规律吗把你举的例子跟小组内的同学说一说 学生汇报展示 3、总结规律 师：通过我们的验证，大家的发现适合所有的乘法算式，所以说是一个规律，我们把它叫做积的变化规律。师：把什么是积的变化规律跟你的同桌互相说一说。4、总结、学生交流 四、巩固拓展，应用规律 师：我们发现了这个规律，你会用这个规律解决问题吗试一试 练习：教材自主练习 1-5 题（四）达标反馈 一、填空。1.两个因数的积是 150，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的 5 倍，积变成（）。2.两个数相乘，积是 72，如果一个因数除以 2，另一个因数乘 2，则积是（）。3.香蕉 15 元可以买 12 千克，30 元可以买（）千克，买 36 千克需要（）元。4.一个长方形绿地的面积是 480 平方米，如果长不变，将宽扩大到原来的 2 倍，绿地的面积将变成（）平方米。5.24751800 1712204 3226=832 4875（）1724（）6452=（）7512（）176（）1613=（）二、计算，并在组内说说发现的规律。1824432 105454725（182）（242）（1053）（453）（182）（242）（1055）（455）【答案】一、填空。1.750 2.72 3.24 45 4.960 5.3600 408 3328 900 102 208 二、计算，并在组内说说发现的规律。（182）（242）432 （1053）（453）4725（182）（242）432 （1055）（455）4725 （五）课堂小结 这节课你的收获是什么哪些方面你对自己很满意 生：我知道了因数有变化，积就有变化。生：我知道 0 乘任何数都得 0。生：在刚才的发言中，我表达非常清楚。生：在刚才发言时我受到了你的表扬。设计意图：这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。（六）布置作业 在中填上运算符号，在中填上数。24751800 361043744（246）（756）1800 （364）（1044）3744（243）（75）1800 （36）（104）3744 解决问题 1.果园收获苹果和梨各 120 筐，苹果每筐重 35 千克，梨每筐重 28 千克，苹果比梨多收获多少千克 2.光明小学的操场上有一个宽 9 米的长方形草坪要扩大面积，原来的面积为 540 平方米，现在宽要增加到 27 米，长不变，扩大后的绿地面积是多少 3、一辆汽车 5 小时行驶了 320 千米。照这样计算，15 小时能行驶多少千米 答案：在中填上运算符号，在中填上数。（246）（756）1800 （364）（1044）3744（243）（753）1800 （369）（1049）3744 解决问题 1.解法一：35120-28120 解法二：（35-28）120 =4200-3360 =7120=840（千克）=840（千克）2.解法一：2793 54031620（平方米）解法二：540960（米）60271620（平方米）3.解法一：3205=64（千米）6415=960（千米）解法二：155=3 3203=960（千米）板书设计 积的变化规律 82=16 242=48 820=160 122=24 8200=1600 62=12 在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积就乘几或除以几。教学反思 积的变化规律 是整数四则运算内容中的一个重要内容，本节课教材以两组较为简单的乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律，使学生在探索的过程中理解两个因数相乘时，积随着基中的一个因数的变化而变化。我在本节教学中，教学流程是：“研究具体问题引导发现规律举例验证规律总结规律应用规规律”。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随着其中一个因数或两个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。教学资料