高等数学试题A卷.pdf

第 1 页 共 5 页 学院领导 审批并签名 A 卷 广州大学 2006-2007 学年第二学期考试卷 课 程：高等数学54 学时 考 试 形 式：闭卷 考试 题 次 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 分 数 15 15 18 21 16 7 8 100 得 分 评卷人 一填充题每题 3 分，共 15 分。1设)sin(22yxz,那么yzxz_.2设xtdty0sin，那么)0(y_.3dxx211_.4 10103xydxdy _.5如果级数1nnu绝对收敛，那么级数1|nnu的敛散性为：_.二选择题每题 3 分，共 15 分。1200arctanlimxtdtxx().(A)1;(B)1/2;(C)3;(D)4.22xy 与2yx 围成面积为().(A)1/3;(B)1/2;(C)2/3;(D)1/6.3如果0limnnu，那么级数1nnu().(A)收敛;(B)发散;(C)敛散性不能判断;(D)绝对收敛.班 级 姓 名 学 号 第 2 页 共 5 页 4幂级数nnnxn 12的收敛半径是().(A)2R;(B)21R;(C)3R;(D)31R.51)1(1nnn (A)2;(B)1;(C)3;(D)4.三解答以下各题每题 6 分，共 18 分。1设xyez,求dz。2设vuzln2，yxu，yxv23,求xz。3判断级数1ln)1(nnnn的收敛性。第 3 页 共 5 页 四计算以下积分每题 7 分，共 21 分 1计算edxxx1ln。2 利用极坐标计算二重积分DyxdxdyI223，其中D为圆122 yx在第一象限内的局部。3将函数xxf1)(展开成1x的幂级数。第 4 页 共 5 页 五解答以下各题每题 8 分，共 16 分 1求幂级数21)1(nxnnn的收敛域。2求微分方程xyy 的通解。第 5 页 共 5 页 六 此题总分值 7 分求22)(4),(yxyxyxf的极值。七 此题总分值 8 分一企业生产某产品的边际本钱为 xexC1.0)(，固定本钱600C，求总本钱函数。