信息技术应用探索旋转的性质教学设计.pdf
1-1-课题：信息技术应用 探索旋转的性质 教学任务分析 教学目标 基础知识 理解旋转的性质，并能利用性质解决问题.基本技能 1、通过观察、操作、猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展合情推理能力、动手操作能力及应用数学的意识与能力.2、能顺利地找到旋转角，应用相关的性质解决问题.思想方法 通过应用性质实际解决问题的过程，感受数形结合的数学思想.活动经验 在解决问题的过程提高解决旋转问题的技巧，学习逐步追究解题思路的方法.教学重点 探索并应用旋转的性质 教学难点 根据已知条件，利用相关的旋转性质解决问题.教学关键 利用相关的旋转性质，解决问题.学情分析 学生已经会综合应用全等的对应边、角之间的数量关系、勾股定理解决有关边、角的求解问题，但还不能顺利地与旋转的性质结合解决问题，属于初步应用阶段.教学流程安排 课前准备 学案卷、检测题、电脑课件（PPT、几何画板、多媒体交互平台），三角板、圆规等 教学过程设计 教学内容 师生活动 设计意图 创设情境 引入新课 活动 1 明确要求 提出本节课的学习目标.（演示旋转的动画）.教师出示本节课的学习目标.明确本节课的学习目标.师生互动 探求新知 活动 2探索性质 探究旋转的性质：（1）对应点：（2）对应边：（3）对应角:增加对应边的夹角问题 但要强调这条性质不可以直接使用.活动 3典例分析 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转 90.(1)画出旋转后的图形（点E 的对应点为点 E）.师：讲解并演示准备工作.生：利用几何画板画一个ABC、旋转中心点O，定义旋转角.师：提出探索任务.生：借助线段、角的度量功能辅助猜测结论，改变旋转中心的位置，观察，验证，得出旋转的性质；将对问题的感性认识上升为理论.生：总结发现的结论.师：提出对应边的夹角问题，引导学生操作、猜想、分析、证明.生：几何画板作出一对对应边所在直线，借助度量功能验证猜想，个人分析、两人合作研究、进而讲解证明方法、总结并记录相关知识.师：示题 生：画图 师：提问画图方法及依据 生：口述不同的画法及理论依据；分析、计算、引导学生借助几何画板探索旋转的性质；同时加深对旋转的感性认识；借助多媒体交互平台实现师生之间的无阻沟通.通过独立分析、小组讨论等形式解决对应边的夹角与旋转角的关系；在聆听他人讲解的过程中，丰富自己，学习分析问题的方法，初明确要求 探索性质 典例分析 自主练习 拓展练习 达标检测 目标展示 目标实施 目标达成 1-2-应用新知 加深理解(2)若正方形的边长为 4，DE=1，则S四边形AECE=_，EE=_.活动 4自主练习：1.如图，将ABC 绕点 C 顺时 针 旋 转 50 得 到 ABC，若A=40，B=110.则BCA=_.2.如图，ABC 中，C=90，BC=3，AC=4，.将ABC 绕点 B 逆时针旋转，当点C落在AB上时.则AA的长为_.3.如图，ABC 中，CAB=70，将ABC 绕点 A说理.本次活动教师应重点关注：（1）学生是否能够利用相关的性质准确画出图形（2）学生能否顺利应用性质解释画法.（3）学生能否简单综合勾股定理进行准确的计算.师:提出思考的问题 生:分析，计算，几何画板讲解；师：出示问题 本次活动教师应重点关注：（1）学生是否能够利用典型例题及练习 1 中获得的经验顺利而准确地解决问题（2）明确个别有问题步感受综合应用性 质解决问题的过程 初步尝试应用刚刚获得的旋转的性质解决问题.初步尝试综合应用相关知识解决求线段长的问题.初步尝试综合应用相关知识解决求角的问题.类似问题的解决，检测学生的学会情况.逆时针旋转到ABC的位置，使得 CCAB，则BAB=_；4.如图，在 RtABC 中，ACB=90 ,A=30 ，BC=2，将ABC 绕点 C 顺时针旋转n 得到EDC，此时点 D 在 AB 边上，斜边 DE交AC于 点F，则n=_；阴影部分的面积为_.5.如图在 64 的方格中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则旋转中心是_.活动 5拓展练习：1.如 图,ABC中,ACB=90,将ABC 绕点 A顺时针旋转,若直线CC、BB交于点 D.的学生的障碍.（3）形成解决类似问题的策略.学生独立研究，分析求解的方法教师深入到学生中，对需要帮助的学生进行个别指导.师：反馈后巩固所得的方法及解题经验.形成解题策略.简单应用旋转的性质寻找旋转中心.逆向考察学生的旋转性质.ABCACDCABE 1-3-求证：点 D 是 BB的中点；2.阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图 1，ABC 中，分别以AB、AC 为边向外作等边ABD 和等边ACE，连接 BE、CD.图 1 中是否存在与 CD相等的线段？若存在，请找出并加以证明；若不存在，请说明理由；小明通过反复探究发现，首先根据等式的性质证明BAE=DAC，则根据 SAS 即可证明ABEDAC.根据全等三角形的性质即可证明，从而将问题解决.请回答：（1）小明发现的与 CD 相等的线段是_；（2）证明小明发现的结论.参考小明思考问题的方法，解决下面的问题：如图 2，在 四 边 形 ABCD 中，ABC=105，ADC=45，AC、BD 为对角线，AC=AD，AB=3，BC=22，求线段 BD的长.生：应用学到的方法，主动尝试解决问题.清晰、有条理地表达自己的思考过程.几个学生板书过程.教师关注学生能否做到言之有理、落笔有据.生：口述（1）的解题思路；生：在阅读材料的启发下，尝试旋转构图，作 拓展练习较难，考察学生是否能深入挖掘已知条件的隐含信息，确定解决问题的突破口.考察学生将本节课的知识与先前所学的全等的构造、性质、判定的综合应用能力.学生亲身经历旋转的画图过程，感受旋转变换；难度进一步提升，相关线段更加隐性，增加了探究的难度.加深学生对所学的方法、技巧的理解及灵活应用。应用学到的方法、技巧解决问题，使学生对所学的方法、技巧融会贯通，培养学生的解决实际问题的能力，让学生体验成功的乐趣，感受数学的魅力.同时突破了教学的难点.通过拓展练习实现知识向能力的转化，运用所学知识和方法寻求解 活动 6小结：（1）解题经验（2）学习习惯 出合适的辅助线，必要时合作探究.教师关注学生的研讨情况，适时适当地加以点拨.引导学生总结：反观这节课的内容，在解题经验方面有哪些收获？学习习惯方面要注意什么？决问题的策略，同时训练学生能清晰、有条理地表达自己的思考过程，养成“言必有理、落笔必有据”的意识。梳理学习内容，养成整理知识的习惯 随堂检测 活动 7随堂检测：学生自我检测，教师巡视观察.收集信息，为后续的辅导及教学提供第一手资料.分层作业 A.教材 P63：5、9、10 B.学案拓展练习 3 教师示题，学生记录.通过布置课外作业，及时获知学生对本节课知识的掌握情况，适当的调整教学进度和教学方法，并对学习有困难的学生给与指导.板书设计 探索旋转的性质 拓展练习法 1：拓展练习法 2：图2ACDB图1 AEDABCCBDBBCAC 1-4-DBBCACDBBCAC
