2020高中数学章末质量检测(一)(含解析)新人教A版第一册.pdf
学必求其心得，业必贵于专精 1 章末质量检测(一）集合与常用逻辑用语 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合Mx|x23x20，N0,1，2，则下列关系正确的是(）AMN BMN CNM DMN 解析：由集合Mxx23x20 x|（x2）(x1）01，2,N0,1,2,可知MN，故选 B.答案：B 2设集合Axx290,Bx|xN，则AB中元素的个数为（)A0 B1 C2 D3 解析:由题意得Ax3x0，yR，则“xy是“x|y的()学必求其心得，业必贵于专精 2 A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 解析：由xy推不出x|y|,由x|y能推出xy,所以“xy”是“x|y|”的必要不充分条件 答案：C 4设全集U1,2,3，4，5，6，A1，2，B2,3,4，则图中阴影部分表示的集合为(）A1，2，5，6 B 1 C 2 D 1，2,3,4 解析：图中阴影部分可表示为(UB）A，且UB1,5,6，A1,2,所以（UB）A1 故选 B。答案:B 5 命题“存在一个无理数，它的平方是有理数的否定是（）A任意一个有理数，它的平方是有理数 B任意一个无理数,它的平方不是有理数 C存在一个有理数,它的平方是有理数 D存在一个无理数，它的平方不是有理数 学必求其心得，业必贵于专精 3 解析：根据存在量词命题的否定是全称量词命题，先将存在量词改为全称量词，然后否定结论，故该命题的否定为“任意一个无理数，它的平方不是有理数 答案：B 6设集合A1,0,1，2,3，Bxx23x0，则AB(）A1 B 1，0 C 1，3 D 1，0，3 解析:集合Bxx23x 0 xx0 或x3,则AB 1，选 A.答案：A 7下列命题是存在量词命题的是(）A任何一个实数乘以 0 都等于 0 B每一个矩形都是平行四边形 C所有的同位角都相等 D存在实数不小于 3 解析：D 中含有存在量词 答案：D 学必求其心得，业必贵于专精 4 8设集合Mx|x4，集合Nx|x22x0,则下列关系中正确的是()AMNM BM（RN）M CN（RM）R DMNM 解析：Mx|x4，Nx0 x2，MNx|x4M，故选项 A 正确;M（RN)RM，故选项 B 错误；N(RM)x0 x5”的（)A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 解析:Axx|4，xRAx|4x4,所以ABa4，而a5a4，且a4a5，所以“AB”是“a5”的必要不充分条件 学必求其心得，业必贵于专精 5 答案：B 10命题“x0,错误!0”的否定是（)Ax0，错误!0 Bx0,0 x1 Cx0,错误!0 Dx0，x0，错误!0”的否定是“x0,0 x1”，故选 B.答案：B 11已知集合Ax|xa，Bx|x23x20，若ABB,则实数a的取值范围是（)A(，1)B（,1 C（2，)D 2，)解析：集合Bxx23x20 x|1x2,由ABB可得BA，所以a2.选 D。答案：D 12不等式（ax）（1x)0 成立的一个充分而不必要条件是2x1，则a的取值范围是（)Aa2 Ba2 Ca2 学必求其心得，业必贵于专精 6 解析：不等式变形为（x1）（xa)0,因当2xa，即a2,故选 D.答案：D 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分请把正确答案填在题中横线上）13如果全集Uxx是小于 9 的正整数，集合A1,2,3，4，B3，4，5,6，则（UA）（UB）为_ 解析：U1,2，3，4，5,6,7，8,UA5，6，7，8，UB1，2,7,8，故(UA)（UB）5，6,7，81,2，7，87,8 答案：7，8 14已知集合Ax|（x3）（x1)0，Bx|x10,则AB_.解析：因为集合Ax|(x3)(x1)0 x|1x1 15 命题“存在xR，使得x22x50”的否定是_ 学必求其心得，业必贵于专精 7 解析：所给命题是存在量词命题；其否定应为全称量词命题 答案：xR，都有x22x50 16命题p:一次函数yaxb过一、二、三象限的充要条件_ 解析:如图所示，直线过一、二、三象限，则a0，b0。答案：a0，b0 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（10 分）设xR，集合A中含有三个元素 3,x，x22x，（1)求元素x应满足的条件；(2)若2A，求实数x。解析:（1)由集合元素的互异性可得x3，且x22xx,x22x3，解得x1，且x0，且x3.（2）若2A，则x2 或x22x2.由于方程x22x20 无解，所以x2。经检验，知x2 符合互异性故x2.学必求其心得，业必贵于专精 8 18(12 分)已知Axx23x20，Bx|ax20，且BA，求实数a组成的集合C。解析:由x23x20，得x1，或x2。A1,2 BA，对B分类讨论如下:（1）若B,即方程ax20 无解，此时a0.（2)若B，则B1或B2 当B1时，有a20，即a2；当B2时，有 2a20,即a1。综上可知，符合题意的实数a所组成的集合C0，1，2 19（12 分)判断下列语句是否为命题，如果是，判断其是全称量词命题还是存在量词命题 有一个实数a，a不能取对数;对所有不等式的解集A，都有A R；三角形内角和都等于 180吗？有的一次函数图象是曲线；自然数的平方是正数 学必求其心得，业必贵于专精 9 解析：都是可以判断真假的陈述句，是命题是疑问句，故不是命题 因为含有存在量词，所以命题为存在量词命题因为含有全称量词，所以命题为全称量词命题因为“自然数的平方是正数”的实质是“任意一个自然数的平方都是正数”，所以为全称量词命题 综上所述，为存在量词命题,为全称量词命题，不是命题 20（12 分)已知集合Ax|2x8，Bx|1x6，Cxxa，UR。(1)求AB，(UA)B；（2)若AC，求a的取值范围 解析：(1)ABx|2x8x|1x6x1x8，UAxx8,(UA)Bx1x2(2）AC,a8.即a的取值范围为(,8)21(12 分）已知命题px2x10，命题qx|xa或x2a1（a0)，若p是q成立的充分不必要条件,求a的取值范围 学必求其心得，业必贵于专精 10 解析：p是q的充分不必要条件，pq，qp，x2x10 x|xa或x2a1（a0)画出数轴：结合数轴得 a10 或 2a12,故a的取值范围为a10 或 0a错误!。22（12 分）设全集为 R，集合Ax3x6，Bx2x9(1）分别求AB，(RB)A。（2)已知Cx|axa1,若CB，求实数a取值构成的集合 解析：（1)ABx3x6 因为RBx|x2 或x9，所以（RB）Axx2 或 3x6 或x9（2)因为CB,如图所示：学必求其心得，业必贵于专精 11 所以错误!解得 2a8，所以所求集合为a2a8
