2020高中数学第一章集合与常用逻辑用语.2集合间的基本关系(含解析)第一册.pdf

学必求其心得，业必贵于专精 1 1.2 集合间的基本关系 一、选择题 1能正确表示集合Mx|xR 且 0 x1和集合NxR|x2x关系的 Venn 图是（)解析：NxRx2x0,1,Mx|xR 且 0 x1，NM.答案：B 2已知集合A1，2，3，B3，x2，2，若AB,则x的值是（）A1 B1 C1 D0 解析：由AB得x21,所以x1，故选 C.答案:C 3已知集合A1,0,1,则含有元素 0 的A的子集的个数为（）A2 B4 学必求其心得，业必贵于专精 2 C6 D8 解析：根据题意，含有元素 0 的A的子集为0,0，1，0，1，1，0,1，共 4 个 答案:B 4设Ax|2x3，Bxxm，若AB，则m的取值范围是（)Am3 Bm3 Cm3 Dm3 解析：因为Ax2x3,Bxxm，AB，将集合A,B表示在数轴上，如图所示，所以m3。答案：B 二、填空题 5已知集合：(1)0；(2）；(3）x3mxm；（4）x|a2xa；(5）x|x22x50，xR其中,一定表示空集的是_(填序号)解析：集合(1）中有元素 0,集合(2)中有元素，它们不是空集；对于集合（3)，当m3m，不是空集；在集合（4）中,不论学必求其心得，业必贵于专精 3 a取何值，a2 总是大于a，故集合（4)是空集；对于集合（5）,x22x50 在实数范围内无解，故为空集 答案：（4）（5)6已知集合A1，3,5，则集合A的所有子集的元素之和为_ 解析：集合A的子集分别是：，1，3,5，1，3，1,5，3，5，1,3，5注意到A中的每个元素出现在A的 4 个子集,即在其和中出现 4 次故所求之和为(135)436.答案：36 7若集合A1,2,3，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合有_个 解析：若A中含有一个奇数，则A可能为1，3,1,2，3,2；若A中含有两个奇数，则A1，3 答案:5 三、解答题 8已知1，2A1,2,3，4，写出所有满足条件的集合A.解析：1，2A，1A,2A.又A1，2,3，4，学必求其心得，业必贵于专精 4 集合A中还可以有 3,4 中的一个，即集合A可以是1,2,1，2,3，1，2,4 9已知M2,a，b，N2a,2，b2，且MN，试求a与b的值 解析：方法一 根据集合中元素的互异性，有错误!或错误!解得错误!或错误!或错误!再根据集合中元素的互异性，得错误!或 错误!方法二 两个集合相同，则其中的对应元素相同 错误!即错误!集合中的元素互异，a，b不能同时为零 当b0 时,由得a0 或b错误!。当a0 时，由得b1 或b0（舍去）当b错误!时，由得a错误!。当b0 时，a0(舍去）错误!或错误!学必求其心得，业必贵于专精 5 尖子生题库 10已知集合Ax|3x4,Bx|2m1xm1,且BA.求实数m的取值范围 解析：BA，(1)当B 时，m12m1，解得m2。（2)当B 时，有错误!解得1m2。综上得m1.即实数m的取值范围为1，)