北师大版八年级上册一次函数的专项题.pdf

第5讲 一次函数 专题一：函数 知识点精讲：1.一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有 的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量。典型例题：【例 1】下列四个图像中，不可能是函数图像的是()【习题 1】下列各图象中，哪一个不可能是函数图象（）A B C D 规律与小结：1、函数中，x的值有唯一的y值与它对应，也就是说可以多个x对应同一个y值，但不可以一个x对应多个y值。2、函数一定是方程，但方程不一定是函数。专题二：正比例函数与一次函数|知识点精讲：1.若两个变量yx,间的对应关系可以表示成 （bk,为常数，0k）的形式，则称y是x的一次函数。特别地，当0b时，称y是x的正比例函数。典型例题：【例 1】下列函数是一次函数的是（）Ay=-8x By=8x Cy=-82x+2 Dy=8x+2【习题 1】设圆的面积为S，半径为R，那么下列说法正确的是（）AS是R的一次函数 BS是R的正比例函数 CS与2R成正比例关系 D以上说法都不正确）【例 2】函数y=m1mx+（m-1）是一次函数，则m值（）Am0 Bm=2 Cm=2 或 4 Dm2 【习题 2】若函数y=（k-1）x+2k-1 是正比例函数，则k的值是（）A-1 B1 C-1 或 1 D任意实数【例 3】若某地打长途电话 3 分钟之内收费元，3 分钟以后每增加 1 分钟（不到 1 分钟按 1分钟计算）加收元，当通话时间t3 分钟时，电话费y（元）与通话时间t（分）之间的关系式为（）Ay=t+By=+1 Cy=+Dy=【习题 3】已知，如图，某人驱车在离A地 10 千米的P地出发，向B地匀速行驶，30 分钟后离P地 50 千米，设出发x小时后，汽车离A地y千米（未到达B地前），则y与x的函数关系式为（）Ay=50 x By=100 x Cy=50 x-10 Dy=100 x+10、【习题4】某报亭老板以每份元的价格从报社购进某种报纸500份，以每份元的价格销售x 份（x500），未销售完的报纸又以每份元的价格由报社收回，这次买卖中该老板获利y 元，则y与x的函数关系式为（）Ay=（x500）By=（x500）Cy=（x500）Dy=（x500）【例 4】已知y+a与x+b（a、b为常数）成正比例y是x的一次函数吗？请说明理由.【习题 5】已知y=（k-3）x+2k-9 是关于x的正比例函数，求当x=-4 时，y的值！规律与小结：1.认清一次函数和正比例函数的区别。2.当说是正比例函数的时候，就要保证常数项b为 0，同时保证前面的系数k不为 0.3、当说这是一次函数或者正比例函数的时候，就设成bkxy或kxy 的形式 专题三：一次函数的图像 知识点精讲：1.在正比例函数kxy 中，当0k时，y的值随着x值的增大而 ；当0k时，y的值随着x值的增大而 。2.一次函数bkxy的图像经过点 。当0k时，y的值随着x值的增大而 ；当0k时，y的值随着x值的增大而 。典型例题：【例 1】若正比例函数的图象经过点（2，-3），则这个图象必经过点（）A（-3，-2）B（2，3）C（3，-2）D（-2，3）【例 2】如果函数y=3x+m的图象一定经过第二象限，那么m的取值范围是（）Am0 Bm0 Cm0 Dm0【习题 1】设 0k2，关于x的一次函数y=kx+2（1-x），当 1x2 时的最大值是（）A2k-2 Bk-1 Ck Dk+1【例 3】已知正比例函数y=kx（k0）的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是（）A1 B2 C3 D4 【习题 2】如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为y=ax，y=bx，y=cx，则a、b、c的大小关系是（）Aabc Bcba Cbac Dbca 【例 4】在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+1 的图象不经过（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【例 5】已知正比例函数y=kx（k0），当x=-1 时，y=-2，则它的图象大致是（）A B C D 【习题 3】已知点P（m，n）在第四象限，则直线y=nx+m图象大致是下列的（）A B C D【习题 4】一次函数y=kx+k（k0）的图象大致是（）A B C D【习题 5】如图为一次函数y=kx+b（k0）的图象，则下列正确的是（）Ak0，b0 Bk0，b0 Ck0，b0 Dk0，b0【例 6】将直线y=-2x向下平移两个单位，所得到的直线为（）)Ay=-2（x+2）By=-2（x-2）Cy=-2x-2 Dy=-2x+2【习题 6】将下列函数的图象沿y轴向下平移 3 个单位长度后，图象经过原点的是（）Ay=-x-3 By=3x Cy=x+3 Dy=2x+5【习题 7】将一次函数y=-2x+4 的图象平移得到图象的函数关系式为y=-2x，则移动方法为（）A向左平移 4 个单位 B向右平移 4 个单位 C向上平移 4 个单位 D向下平移 4 个单位【例 7】已知函数y=（2m-2）x+m+1 的图象过一、二、四象限，求m的取值范围|【习题 8】已知函数y=（2m-2）x+m+1，（1）m为何值时，图象过原点（2）已知y随x增大而增大，求m的取值范围 规律与小结：1.对于一次函数和正比例函数图像，一定要印在脑子里；2.注意bk、的取值的正负形；3.平移的口诀：“左加又减，上加下减”。