郑州外国语中学八年级下期中考试数学试题.pdf
1/81/8 郑州市外国语中学八年级下期中考试 一选择题(每题 3分)1.下列各式中，分式的个数有（）A.2个 B.3个 C.4 个 D.5个 2.在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）3,选择用反证法证明“已知：在 中，90求证：A，B 中至少有一个角不大选择用反证法证明“已知：在 中，90 求证：A，B中至少有一个角不大于 45”时，应先假设（）4.图是一个边长为（）的正方形，小颖将图中的阴影部分拼成图的形状，由图和图能验证的式子是 A（）2（mn）2=4 B（）2（m22）=2 C（mn）2+222 D（）（mn）2n2 5.在如图所示的单位正方形网格中，经过平移后得到 A1B1C1,已知在上一点 P(2.4,2)平移后的对应点为 P1，点 P1 绕点 O 逆时针旋2/82/8 转 180，得到对应点 P2，则 P2 点的坐标为（）A（1.4，-1）B（1.5，2）C（1.6，1）D（2.4，1）6.如上右图，在 中，90，60，10，将向方向翻折过去，使点C落在上的点 C，折痕为，则的长度是 7.对于实数 x，我们规定x表示不大于 x的最大整数，例如1.2=1，3=3，-2.53，若，则 x的取值可以是（）A40 B45 C51 D56 二，填空题（每空 3分）8.若是代数式 有意义,则 a的取值范围是()9.分解因式：3x263 10.如图，等腰 中，15，的垂直平分线交于点 D，则A的度数是 11.如上中图，在 中，4，6，60，将 沿射线的方向平移 2 个单位后，得到 ABC，连接 AC，则 ABC的周长为 3/83/8 12.如图，在 中，90，将其绕点 A逆时针旋转 15得到 C，BC交于 E，若图中阴影部分面积为 2，则 BE的长为 13.已知 x2+32=0,则代数式 14.如图，直线经过 A（3，1）和 B（6，0）两点，则不等式组 0 x的解集为 15.在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式 x44，因式分解的结果是（）（）（x22），若取 9，9时，则各个因式的值是：（）=0，（）=18，（x22）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码 对于多项式 4x32，取 10，10时，写出一个用上述方法产生的密码 16.如上右图，中，90，30，将 绕 C点按逆时针方向旋转角（090）得到，设交于 F，连接，当旋转角 度数为，是等腰三角形 三，解答题（共 52分）4/84/8 17.（6分）已知关于 x、y的方程组 的解满足不等式组。求满足条件的 m的整数值。18.（8分）下面是小明解不等式的过程：去分母，得 5-132 移项、合并同类项，得-2x-2 两边都除以-2，得 x1 先阅读以上的解题过程，然后解答下列问题。（1）小明的解题过程从哪一步开始出现错误，答 第 步（2）错误的原因是 （3）第步的依据是 （4）该不等式的解集应该是 （请写出解答过程）5/85/8 19.（9分）如图，90，E是上的一点，且，1=2（1）与 全等吗？并说明理由；（2）是不是直角三角形？并说明理由 20.（9分）如图所示，正方形网格中，为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）。（1）把 沿方向平移后，点 A移到点 A1，在网格中画出平移后得到的 A1B1C1；（2）把 A1B1C1绕点 A1按逆时针方向旋转 90，在网格中画出旋转后的 A1B2C2；（3）如果网格中小正方形的边长为 1，求点 B经过（1）、（2）变换的路径总长。6/86/8 21.（10分）某农机租凭公司共有 50台联合收割机,其中甲型 20台,乙型 30台。现将这 50台联合收割机派往 A、B两地区收割小麦，其中 30台派往 A地区,20台派往 B地区。两地区与该农机租赁公司商定的每天租赁价格如下表 (1)设派往 A地区 x台乙型联合收割机，租凭公司这 50台联合收割机一天获得的租金为 y元，求 y与 x之间函数关系式，并写出自变量x去值范围。(2)若使农机租凭公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于 79,600元，说明有多少种分派方案，并将方案设计出来；(3)如果要使这 50台联合收割机每天获得租金最高，请你为该农机7/87/8 租凭公司提出一条合理化的建议。22.(11分)如图 1，将两个完全相同的 和 重合放置，其中.（1）操作发现 如图 2，固定，使 绕点旋转。当点 D恰好落在边上时，填空：线段与的位置关系是 ；设 的面积为，的面积为。则与的数量关系是 。8/88/8 （2）猜想论证 当 绕点旋转到图 3所示的位置时，小明猜想（1）中与的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了 和 中、边上的高，请你证明小明的猜想。（3）拓展探究 已知60，点 D是其角平分线上一点，4，交于点 E（如图 4），若在射线上存在点，使 S ,请直接写出相应的的长
