新高考初高中衔接指数函数的图像和性质同步提升训练.pdf

指数函数 课时达标 1已知以 x 为自变量的函数，其中属于指数函数的是()Ay(a+1)x(其中 a-1，且 a0)By（3)x Cy(3)x Dy3x+1 2 某种细菌在培养过程中，每 20 分钟分裂一次(一次分裂为 2 个)，经过 3 小时，这种细菌由 1 个繁殖成()A511 个 B512 个 C1023 个 D1024 个 3 三个数 1，20.3，0.32的大小顺序是（）A.20.3(0.3)21 B 20.3(0.3)12 C.20.31(0.3)2 D 0.3221(0.3)4（原创）函数 yax2+1(a0 且 a1)的图象必经过点()A(0，1)B(1，1)C(2，0)D(2，2)5与函数32yx有相同图像的一个函数是()A.2yxx B 2yxx C.32yx D22yxx 6下列结论正确的是（）A 对于 xR，恒有32xx B 2xy是增函数 C 对于 a1，xR，一定有xxaa D 2xy 的图象关于 y 轴对称.思维升华 7当 x-1，1时，32xy 的值域是（）A 5,13 B 1，1 C51,3 D 0，1 8函数 yax与 yxa（a0 且 a1）的图象恰有两个公共点，到 a 的取值范围是（）A（0，1）（1，）B（0，1）C（1，）D 9.函数 y(a21)x在(，+)上是减函数，则 a 的取值范围是()Aa1 Ba2 Ca2 D1a0 且 a1由此排除 B、C、D 选项 2答案：B 解析：20 分钟分裂一次，3 小时分裂 9 次，故这种细菌由一个繁殖成 29512（个）3答案：B 解析：利用指数函数的单调性，结合中间变量 1 来比较可得20.31，0.321 4答案：D 解析：由xya过定点0,1，yax2+1 中20 x 时012ya，即过点2,2。5答案：B 解析：32yx易知0 x，化简表达式得2yxx。6答案：D 解析：2,022,0 xxxxyx，图象关于 y 轴对称，其余说法都可举反例来排除.思维升华 7答案：A 解析：x-1，1时，32xy 为增函数，值域是5,13。8答案：解析：画图易知当01a时 yax与 yxa 的图象仅一个公共点，1a 时恰有两个公共点。9.答案：D 解析：函数 y(a21)x在(，+)上是减函数，则有底数 0a211，解次不等式可得 1a0 且 y1 (2)y4x+2x+1+1 的定义域为 R 2x0，y4x+2x+1+1(2x)2+22x+1(2x+1)21 y4x+2x+1+1 的值域为yy1 21.分析：此题设计两问，（1）要求 a 值，但是原题中只有一个常数 a，可以根据一组值就可求解，利用原题中 f(0)=0 即可求解，（2）中可结合指数函数本身的单调性来求解.解析：(1)f(0)002221aa21 1aaa10，a1(2)由（1）知 f(x)2121xx1221x y221x在 R 上是减函数，f(x)1221x在 R 上是增函数