苏教版数学高一《正弦余弦的图象与性质》同步导学案.pdf

打印版 打印版 1.3.2 正弦、余弦函数的图象与性质（1）学习目标：1.会用五点法画正弦、余弦函数的图象；2.记住正弦、余弦函数的特征；3.弄清正弦、余弦函数的图象之间的关系。学习重、难点：几何法作正弦曲线。一课前预习：复习三角函数线，周期，基本作图步骤 二课中研学：1利用单位圆中正弦线作正弦函数图象 作法：（几何作法）（1）在直角坐标系的x轴上任取一点1O，以1O为圆心作单位圆，从1O与x轴的交点A起，把1O分成12等份，过1O上各点作x轴的垂线，可得对应于0,26 3 2 等角的正弦线；（2）把x轴上0 2这一段分成12等份，把角x的正弦线向右平行移动，使正弦线的起点与x轴上的点x重合；（3）用光滑曲线把这些正弦线的终点连结起来，就得到正弦函数sinyx，0,2 x的图象。因为终边相同的角的函数值相同，所以，函数sinyx，2,2(1)xkk（kZ）且0k 的图象与函数sinyx，0,2 x的图象的形状完全相同，只是位置不同，于是只要将函数sinyx，0,2 x的图象向左、右平移，就可得到函数sinyx，打印版 打印版，2 cosyx，xR 2 32 2 32 xR的图象。2余弦函数的图象 由于coscos()sin()sin()22yxxxx，所以余弦函数cosyx，xR与函数sin()2yx,xR是同一个函数；这样，余弦函数的图象可由：正弦曲线向左平移2个单位得到，即：sinyxxR 3五点法作图 sinyx，0,2 x；自变量 x 0 2 32 2 函数值 y 例 1：用五点法画出函数 sin1yx，0,2 x的简图 自变量 x 0 2 32 2 向左平移 2个单位 32 2 2 打印版 打印版 sin x 0 1 0 1 0 函数值 y 1 2 1 0 1 例 2：用五点法画出函数 y=-cosx，x0，2 的简图.小结：1正弦、余弦函数的图象的几何作法；2“五点法”作图.思考：(1)你能画出函数 y=|sinx|，x0，2的图象吗？(2)你能根据正弦函数，余弦函数的图象归纳它们的性质吗？三、课后整学 教学与测试 10 测试反馈 10 y x O 32 1 2 2