(完整版)选修3-4高考真题(全国卷).pdf

选修 3-4 高考真题（全国卷）1、（2015 年全国卷 1）(1)(5 分)在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距x1与绿光的干涉条纹间距x2相比，x1 x2(填“”、“=”或“0.300 (2)(i)t=0时，在x=50 cm处两列波的波峰相遇，该处质点偏离平衡位置的位移为l6 cm。两列波的波峰 相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为 16 cm。从图线可以看出，甲、乙两列波的波长分别为 1=50 cm，2=60 cm 甲、乙两列波波峰的 x 坐标分别为 由式得，介质中偏离平衡位置位移为 16cm 的所有质点的菇坐标为 x=(50+300n)cm n=0，l，2，(ii)只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为16cm。t=0 时，两波波谷间的 x 坐标之差为 式中，m1和 m2均为整数：将式代入式得 由于 m1、m2均为整数，相向传播的波谷间的距离最小为 从 t=0 开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为l6cm 的质点的时间为 代入数值得 t=0.1 s 2、【答案】(i)133cm；（ii）125cm 3、（1）ACE （2）（i）h=7m2.6 m；（ii）0.7 m 由几何关系有 sin i=22llh 式中，l=3 m，h 是池内水的深度。联立式并代入题给数据得 h=7m2.6 m（ii）设此时救生员的眼睛到池边的距离为 x。依题意，救生员的视线与竖直方向的夹角为=45。由折射定律有 nsin i=sin 式中，i是光线在水面的入射角。设池底点光源 A 到水面入射点的水平距离为 a。由几何关系有 sin i=22aah x+l=a+h 式中 h=2 m。联立式得 x=(37231)m0.7 m 4、（1）ABC（2）（i）设振动周期为 T。由于质点 A 在 0 到 1 s 内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是个周期，由此可知 T=4 s 由于质点 O 与 A 的距离 5 m 小于半个波长，且波沿 x轴正向传播，O 在=13 s时回到平衡位置，而 A 在 t=1 s 时回到平衡位置，时间相差23s。两质点平衡位置的距离除以传播时间，可得波的速度 v=7.5 m/s 利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长=30 cm（ii）设质点 O 的位移随时间变化的关系为 =cos(2+0)将式及题给条件代入上式得 4=cos00=cos(6+0)解得0=3，A=8 cm =0.08cos(2+3)(国际单位制)或 =0.08sin(2+56)(国际单位制)5、（1）BDE （2）代入3n 可得 r=30 作底面在 N 点的法线 NE，由于 NEAM，有 i=30 根据反射定律可得 i=30 连接 ON，由几何关系可知NAMNOM，故有60MNO 故可得30ENO 于是ENO 为反射角，ON 为反射光线，这一反射光线经球面再次折射后不改变方向，所以，经一次反射后射出玻璃球的光线相对于入射光线的偏角 为180150ENO 6、（1）2 减弱 加强（2）如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行。这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C点反射。设光线在半球面的入射角为i，折射角为r。由折射定律有 sinsininr 由正弦定理有 sinsin()2rirRR 由几何关系，入射点的法线与OC的夹角为i。由题设条件和几何关系有 sinLiR 式中L是入射光线与OC的距离。由式和题给数据得 6sin205r 由式和题给数据得 2.051.43n 7、（1）ACD（2）解：设从光源发出直接射到 D 点的光线的入射角为1i，折射角为1r。在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点 C，连结 C、D，交反光壁于 E 点，由光源射向 E点的光线，反射后沿 ED 射向 D 点。光线在 D 点的入射角为2i，折射角为2r，如图所示。设液体的折射率为n，由折射定律有 11sinsinnir 22sinsinnir 由题意知 1290rr 联立式得 222121sinsinnii 由几何关系可知 12212sin1744lill 222332sin5944lill 联立式得 1.55n 8、（1）BCE(2)(i)如图，从底面上 A 处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为 i，当 i 等于全反射临界角 i0 时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为 l。i=i0 设 n 是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有 nsin i0=1 由几何关系有 sin i=lR 联立 式并利用题给条件,得 l=23R (ii)设光轴相距3R的光线在球面 B 点发生折射时的入射角和折射角分别为 i1和 1，由折射定律有 nsin i1=sin1 设折射光线与光轴的交点为 C，在OBC 中，由正弦定理有 1sin(180)sinROCC 由几何关系有 C=1-i1 sin i1=13 联立式及题给条件得 OC=3 2 2+32.745RR（）