2020高中数学检测(四)并集与交集第一册.pdf
学必求其心得，业必贵于专精 -1-课时跟踪检测（四）并集与交集 A 级-学考水平达标练 1已知集合M1，2，3,4，N2,2，下列结论成立的是()ANM BMNM CMNN DMN2 解析:选 D 2N,但2M，A、B、C 三个选项均错误 2设集合Ax|x参加自由泳的运动员，Bxx参加蛙泳的运动员，对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示()AAB BAB CAB DAB 解析：选 A 因为集合A x|x参加自由泳的运动员，Bxx参加蛙泳的运动员，所以“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为AB,故选 A。3设集合Aa，b，Ba1,5，若AB2,则AB等于()A 1,2 B 1,5 学必求其心得，业必贵于专精 -2-C 2,5 D 1，2,5 解析：选 D AB2，2A,2B，a12，a1，b2,即A1,2，B2,5 AB1,2，5,故选 D.4若集合Ax2x3，Bx|x1 或x4，则集合AB等于(）Ax|x3 或x4 Bx|1x3 Cx3x4 D x|2x1 解析：选 D 直接在数轴上标出A，B，如图所示，取其公共部分即得ABx|2x1 5设集合Ax|1x2，Bx|xa,若AB，则a的取值范围是（)Aa2 Ba2 Ca1 D1a2 解析：选 C Ax|1x2，Bxxa，要使AB，借助数轴可知a1。学必求其心得，业必贵于专精 -3-6已知Mx|yx22，Nyyx22，则MN等于_ 解析：因为MR，Nyy2，所以NM，MNN.答案：N 7已知集合A(0，1)，(1，1)，（1，2），B（x，y）|xy10，x，yZ，则AB_。解析：A，B都表示点集，AB即是由A中在直线xy10上的所有点组成的集合,代入验证即可 答案：(0,1)，（1，2）8已知集合Axx1，Bx|xa，且ABR，则实数a的取值范围是_ 解析：因为ABR，画出数轴(图略)可知，表示实数a的点必须与表示 1 的点重合或在表示 1 的点的左边,所以a1。答案:aa1 9 已知集合UR，Ax|x3，Bx|1x7,C x|xa1（1）求AB，AB。学必求其心得，业必贵于专精 -4-（2）若CAA，求实数a的取值范围 解：（1）ABxx3x1x7x3x7,ABx|x3x|1x7xx1(2）因为CAA，所以CA，所以a13，即a4。故实数a的取值范围为aa4 10设集合A2,1,x2x1,B2y，4，x4,C1,7，且ABC，求实数x,y的值及AB.解：由已知A2,1,x2x1，B2y,4，x4，C1，7，且ABC，得 7A，7B且1B，在集合A中x2x17，解得x2 或 3。当x2 时，在集合B中，x42，又2A，故 2ABC,但 2C，故x2 不合题意，舍去 当x3 时,在集合B中,x47。故有 2y1,解得y错误!，经检验满足ABC。学必求其心得，业必贵于专精 -5-综上知,所求x3，y错误!.此时，A2,1，7，B1，4,7,故AB4，1，2,7 B 级高考水平高分练 1如图所示的 Venn 图中,若Ax0 x2，Bx|x1，则阴影部分表示的集合为_ 解析：因为ABx1x2，ABxx0，阴影部分为AB中除去AB的部分，即为x0 x1,或x2 答案：x|0 x1,或x2 2设集合Ax|2a1x3a5，Bx|3x22,则使AAB成立的a的取值集合为_ 解析:由AAB，得AB，则 当A 时，2a13a5,解得a6.当A 时，错误!解得 6a9。综合可知，使AAB成立的a的取值集合为aa9 答案：aa9 3已知集合Mx|2x40，集合Nxx23xm0，学必求其心得，业必贵于专精 -6-（1）当m2 时，求MN，MN；（2）当MNM时，求实数m的值 解：(1)由题意得M2当m2 时，Nx|x23x201，2，则MN2，MN1,2 (2)MNM，MN.M2，2N。2 是关于x的方程x23xm0 的解，即 46m0，解得m2。4设集合Axx23x20,Bxx22(a1）xa250 (1)若AB2，求实数a的值；(2)若ABB，求实数a的取值范围 解:(1)AB2，2B,代入B中方程，得a24a30，a1 或a3。当a1 时，B2,2，满足条件；当a3 时，B2,也满足条件 综上得a的值为1 或3。学必求其心得，业必贵于专精 -7-（2）ABB，BA。对于集合B中方程，当4(a1)24（a25)8（a3)0,即a3 时，B，满足条件；当0，即a3 时,B2，满足条件；当0，即a3 时，BA1,2才满足条件，即错误!此时a值不存在 综上可知,a的取值范围是a|a3 5某网店统计了连续三天售出商品的种类情况:第一天售出19 种商品，第二天售出 13 种商品，第 三 天售出 18 种商品；前两天都售出的商品有 3 种，后两天都售出的商品有 4 种求该网店：（1）第一天售出但第二天未售出的商品有多少种？(2)这三天售出的商品最少有多少种?解:(1)设第一天售出的商品为集合A，则A中有 19 个元素,第二天售出的商品为集合B，则B中有 13 个元素由于前两天都售出的商品有 3 种,则AB中有 3 个元素 如图 Venn 图所示，所以该网店第一天售出但第二天未售出的商品有 19316（种)（2）由(1）知,前两天售出的商品为1913329（种），当第学必求其心得，业必贵于专精 -8-三天售出的 18 种都是前两天售出的商品时，这三天售出的商品种类最小,售出的商品最少为 29 种
