-高一数学上学期期末考试试题及答案.pdf
-21728 学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第卷(选择题）和第卷(非选择题）两部分,共 4 页,满分 10 分考试限定用时0分钟考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回答卷前,考生务必将自己姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定位置.第卷（选择题 共分）参考公式：1锥体体积公式1,.3VShSh其中 是锥体的底面积是锥体的高.球表面积公式24SR,球体积公式343RV,其中R为球半径.一、选择题：本大题共 1小题，每小题 4 分，共 4分,在每小题给出四个选项中,只有一项是符合题目要求.1已知全集0,1,2,3,1,3UA,则集合UC A ().0 B 1,2 C0,2 0,1,2 2空间中,垂直于同一直线两条直线 （)A平行 B.相交 C.异面 D以上均有可能 3已知幂函数 xxf图象经过点错误!，则 4f值等于 （)A.16 B.错误!C.2 D.错误!.函数()1lg(2)f xxx定义域为(）A.（-2,1)B.-2，1 C.,2 1,2 5.动点 P 在直线 x+-40 上，为原点,则|OP|最小值为 （)A.10 B2 2 C6 D.6.设m、n是两条不同直线，、是两个不同平面,则下列命题中正确是()A若mn，m，则n B若，,则m C若，m，则 若m，n,则-7设 xf是定义在上奇函数，当0 x时,xxxf22,则1f等于 ()A.1 C.1 D3 8.函数y2-+212xx值域是 （).R .错误!C.(2，+)D.(0，)9已知圆0964:221yxyxc，圆019612:222yxyxc,则两圆位置关系是 （）.相交 B.内切 .外切 D.相离 10 当10 a时,在同一坐标系中,函数xay与xyalog图象是(）.B .D.11.函数（x)=-x1零点所在区间是 （）A.（0，21）(21，1)C.(1,23）D.（23,2)、1 已知函数224,0()4,0 xx xf xxx x,若(21)()faf a，则实数取值范围是 ()A1(,1)(,)3 .(,3)(1,)-C.1(1,)3 (3,1)第卷(非选择题,共 72 分)二、填空题:本大题共 4小题，每小题4分，共16分.1.计算 2lg5lg2lg)5(lg2_.14.已知直线013:1 yaxl与直线0112:2yaxl垂直，则实数a=_.15 已知各顶点都在一个球面上正方体棱长为2,则这个球体积为 .16.圆心在y轴上且通过点(,)圆与x轴相切,则该圆方程是 .三、解答题:本大题共小题,共 5分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（本小题满分 10 分）设集合|13Axx，|242Bxxx，|1Cx xa.（）求AB；()若BCC，求实数a取值范围.8(本小题满分 1分）已知函数()log(1)log(3)(01)aaf xxxa(）求函数()f x零点;()若函数()f x最小值为4，求a值.-1.(本小题满分 12 分）已知圆C:x+2-8y=0，直线l:ax+2a=0.()当为何值时,直线l与圆相切;（)当直线l与圆C相交于A，两点，且AB2错误!时,求直线l方程.20（本小题满分 12 分）三棱柱BA1BC1中，C平面 ABC，AB是边长为 4 等边三角形,D 为 AB 边中点，且 CC12B.（）求证：平面 C1CD平面DC1;()求证:A1平面 CDB1;(）求三棱锥AB体积 -21.(本小题满分 12 分）已知f(x)是定义在1,上奇函数，且f（1)=，若a，,1,a+b0 时,有f(a+f，a+b)0 成立(）判断f(x)在1,1上单调性,并证明;（)解不等式：xfxf3112;()若f(x)m2am+1 对所有a-1,恒成立,求实数m取值范围.-7-28 学年高一上学期期末考试 高一数学答案 一、选择题 D D D B A B C D B A 二、填空题 13、1 4、5 、4 3 16、+y-1=三、解答题 17、解：()由题意知，|2Bx x 分 所以|23ABxx 分 (）因为BCC，所以BC 分 所以12a ，即3a 分 18、解：()要使函数有意义:则有1030 xx,解之得：31x 2 分 函数可化为2()log(1)(3)log(23)aaf xx xxx 由()0f x,得2231xx 即2220 xx，13x 3(3,1)-1 ()f x零点是13 分 （)函数化为:22()log(1)(3)log(23)log(1)4aaaf xxxxxx 31x 201)44x -(分-01a 2log(1)4log 4aax 即min()log 4af x 由log 44a，得44a，14242a 10 分 1、解：()若直线l与圆 C 相切,则有圆心（0,4）到直线l:xy2a=距离为21242aa 3 分 解得43a.5 分()过圆心作 CDA,垂足为 D.则由AB=2r(2)和圆半径为 2 得D 2 分 因为21242aaCD 所以解得7a或1.故所求直线方程为x-+4=0 或-y20.1分 20、解：()CC1平面 ABC,又 A 平面 ABC，CC1AB AB是等边三角形,D 为 AB 边上中线,DAB 2 分 CD1=CAB平面 C1CD A 平面 ADC1平面1CD平面 AC1;4 分()连结,交1C 于点 O，连结 DO则 O 是 B中点，D是BA1中位线.DOC1.DO 平面 CDB1，AC1平面 CD1，平面 CDB；分(）C1平面 ABC，BB1C1，B平面 AB.B1 为三棱锥CB1 高.=.三棱锥 DAB1体积为 12 分 1、解:()任取x1，21，1，且x10，x20,f（x1）(x2）0,即f(x1）f(x2)(x)在-1，1上单调递增 分()f(x)在1,1上单调递增，xxxx3112131111216 分 不等式解集为520 xx 7 分 （）f（1）1，f()在-1，1上单调递增.在1，1上，(x）1.问题转化为m22am11，即m22am0，对1，1恒成立.9 分 下面来求m取值范围.设(a)=2ma0.若m,则（a)=00,对a,1恒成立 若m，则g(a)为a一次函数，若g(a）0,对a1，1恒成立，必须g(-1）0 且g（1)0,m-2 或m2.综上，m=0 或2 或m2 1分
