一元一次不等式组教案(公开课教案).pdf
-9.3 一元一次不等式组 肖慧 教学目标 知识与技能：1、了解一元一次不等式组及其解集的概念。2、会利用数轴求不等式组的解集。过程与方法：1、培养学生分析实际问题，抽象出数学关系的能力。2、培养学生初步数学建模的能力。情感态度价值观：加深学生对数形结合的作用的理解，让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。感受探索的乐趣和成功的体验，使学生养成独立思考的好习惯。教学重难点 重点：不等式组的解法及其步骤。难点：确定两个不等式解集的公共部分。教法与学法分析 教法：启发式、讨论式和讲练结合的教学方法。学法：实践、比较、探究的学习方式。教学课型 新授课 教学用具 多媒体课件 教学过程 一、复习引入 一元一次不等式的解法我们已经全部讲完，现在复习一下前面的内容。1、不等式的三个基本性质是什么？2、一元一次不等式的解法是怎样的？3、情境引入：这个星期的星期天是我母亲的生日,肖老师想买一束康乃馨送给妈妈.要求：这束花不低于 20 元，又少于 40 元 如果你是花店售货员,你会拿什么价格的康乃馨给我选择呢?二、讲授新知 探究新知：题中一共有两种数量关系，讲解时应注意引导学生自主探究发现。题中的x应同时满足两个不等式，从而引出一元一次不等式组的概念：把两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组。-同时满足两个不等式的未知数，既是两个不等式解集的公共部分，要找出公共部分，就要利用数轴，在此要引导学生重视数轴的作用，并指导学生在数轴如何观察数轴上对应解集的范围。记着 20X40（引导发现，此就是不等式组的解集。）不等式解集的概念：不等式组中的几个不等式解集的公共部分。由此，教师可以引导学生自己总结出解一元一次不等式组的一般步骤。学生回答后教师总结步骤：分别求出每个不等式的解集；找出它们的公共部分。三、例题讲解 教师提出问题，有了上面的铺垫，我们来完整的解一元一次不等式组。例 1 解不等式组（1）312128xxx （2）231125123xxxx 以上两个例题第一个有解，第二个无解，第一个例题教师可以让学生先解完再给出解题过程，本例是按规范格式完整地解答了一个一元一次不等式组，要求学生做作业时按此格式书写。第二个不等式组的解法中，学生会先求出两个不等式的解集，再在数轴上表示出每个不等式的解集，如果每个不等式的解集有公共部分，就是该不等式组的解，公共部分就是它的解集；如果每个不等式的解集没有公共部分，就说该不等式组无解。解：（1）解不等式，得 2x 解不等式，得 4x 把不等式和 的解集在数轴上表示出来：0 1 2 3 4 5 0 10 20 30 40 50 -则原不等式的解集为4x （2）解不等式，得 8x 解不等式，得 45x 把不等式和 的解集在数轴上表示出来：在这里引导学生发现，没有公共部分，即无解。四、课堂练习 这个表格教师应尽量引导学生自主探究完成，教师最后做出总结：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不了。2、学以致用（1）比一比：看谁反应快 运用规律求下列不等式组的解集 (2)、根据数轴说出不等式组的解集 0 2 4 6 8 10.7,3)1(xx1,(2)4.xx 3,(3)7.xx1,(4)4.xx 3,(5)7.xx1,(6)4.xx 3,(7)7.xx1,(8)4.xx 第一组 第二组 第三组 第四组-1 4-1 2 1 0 1 2 3 x-解集：解集：解集：解集：五、课时小结 学生学习了一节后有自己的收获，教师应让学生首先总结，教师再做补充。（一）概念 1、由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。2、几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。3、求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。（二）解简单一元一次不等式组的方法：1、求不等式组中各个不等式的解集。2、利用数轴找出两个不等式的公共部分，即求出了不等式的解集。（三）本节课的思想方法（1）类比的思想 （2）数形相结合的思想 六、总结升华 设 a、b 是已知实数且 ab，那么不等式组 表一：不等式组解集 不等式组 数轴表示 解集（即公共部分）xaxb xa xaxb xb xaxb bxa b a b a b a (3)(2)1 0 1 2 3 x(1)(4)-xaxb 无 解 这个表格教师应尽量引导学生自主探究完成，教师最后做出总结：皆大取大，皆小取小，大小小大取中间，大大小小是无解。七、作业布置 必做：课本 129 练习 板书设计 表二 板书设计表 8.3 一元一次不等式组 问题 3 分析引导 利用数轴 例题讲解（1）、（2）、总结升华 表一 强化训练 练习 1 练习 2 练习 3 作业布置 b a
