2020高中数学第一章三角函数..任意角.pdf
学必求其心得，业必贵于专精 -1-1.1。1 任意角 选题明细表 知识点、方法 题号 任意角的概念 1，3 象限角的判断及应用 2，9,13 终边相同的角及应用 4，5，6,7，8,10,11,12 基础巩固 1.喜羊羊步行从家里到草原学校去上学,一般需要 10 分钟，则 10 分钟时间,钟表的分针走过的角度是（D)(A)30(B）30 （C)60(D)-60 解析：利用定义，分针是顺时针走的，形成的角度是负角，又周角为 360，所以有360122=60,即分针走过的角度是-60。2.已知为锐角,则 2为(D)(A）第一象限角 （B)第二象限角(C）第一或第二象限角（D)大于 0小于 180的角 解析:因为为锐角，所以 090.所以 02180.故选 D.3.已知 A=第一象限角，B=锐角,C=小于 90的角，那么 A,B，C 的关系是（B）(A)B=AC(B）BC=C 学必求其心得，业必贵于专精 -2-（C）A C （D）A=B=C 解析：由任意角的概念知 BC=C.故选 B。4。把1 485转化为+k360（0360，kZ)的形式是（D)(A)45-4360(B)45-4360（C)-45-5360（D）315-5360 解析：B,C 选项中不在 0360范围内,A 选项的结果不是1 485,只有 D 正确。5。如图所示,终边落在阴影部分（含边界)的角的集合是(C）（A)-45120（B）120315(C)|k36045k360+120,kZ(D）|k360+120k360+315,kZ 解析：当(180，180）时，-45120，又R，所以 k36045k360+120,kZ。故选 C.6。与1 050角终边相同的最小正角是 .解析:-1 050=-3360+30.答案：30 7.在四个角-20,-400,-2 000，600中,第四象限的角的个数是 .学必求其心得，业必贵于专精 -3-解析：-20是第四象限的角；400=-36040，也是第四象限 的 角；-2 000=（-6）360+160,是 第 二 象 限 的角;600=360+240,是第三象限的角。所以第四象限的角的个数是 2 个.答案:2 个 8。在与 530终边相同的角中，求满足下列条件的角.（1）最大的负角；(2)最小的正角;(3）720到360的角。解:与 530终边相同的角为 k360+530,kZ.（1)由360k360+5300,且 kZ 可得 k=2，故所求的最大负角为-190。(2)由 0k360+530360且 kZ 可得 k=1,故所求的最小正角为 170。（3）由-720k360+530-360且 kZ 得 k=-3，故所求的角为550。能力提升 9.若是第一象限角，则下列各角中属于第四象限角的是(C）（A）90-（B)90+（C)360-(D)180+解析:是第一象限角，则-是第四象限角。所以 360为第四象限角,选 C.10.若和终边关于 y 轴对称，则必有(D)学必求其心得，业必贵于专精 -4-(A)+=90 （B）+=k360+90(C)+=k360（D）+=（2k+1)180 解析：假设,为 0180内的角，因为与终边关于 y 轴对称,所以+=180,结合终边相同角的概念.可得+=k360+180=（2k+1）180.故选 D。11。在 0360范围内，与角60的终边在同一条直线上的角为 。解析:根据终边相同角定义知,与60终边相同角可表示为=60+k360(kZ），当 k=1 时=300与60终边相同，终边在其反向延长线上且在 0360范围内角为 120.故填 120,300.答案:120，300 12.如图阴影表示角终边所在的位置，写出角的集合。解:-45+k36075+k360,kZ；|k360 60+k360或 130+k360220+k360,kZ。探究创新 13.已知是第一象限角,求 2，2,3所在的象限。解：因为是第一象限角,学必求其心得，业必贵于专精 -5-所以 k360k360+90,kZ。2k36022k360+180,kZ,则 2是第一或第二象限角，或是终边在 y 轴的正半轴上的角.k1802k180+45,kZ。当 k 为偶数时,2为第一象限角，当 k 为奇数时,2为第三象限角,所以2为第一或第三象限角。k1203k120+30，kZ.当 k=3n（nZ）时，n3603n360+30,nZ，所以3是第一象限角;当 k=3n+1(nZ)时，n360+1203n360+150，nZ,所以3是第二象限角;当 k=3n+2（nZ）时，n360+2403n360+270，nZ，所以3是第三象限角;所以3为第一或第二或第三象限角。
