备战高考数学大二轮复习第一部分思想方法研析指导思想方法训练1函数与方程思想理.pdf
备战 2019 高考数学大二轮复习 第一部分 思想方法研析指导 思想方法训练 1 函数与方程思想 理 1 思想方法训练 1 函数与方程思想 一、能力突破训练 1。已知椭圆+y2=1 的两个焦点为F1，F2,过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交,其一个交点为P，则PF2=（）A。B.C。D.4 2。奇函数f（x）的定义域为 R,若f(x+2）为偶函数,且f(1)=1,则f(8)+f（9）=(）A.-2 B.-1 C。0 D.1 3。已知函数f(x)=x2+ex-（xb0）的一个顶点为A（2，0),离心率为。直线y=k(x-1）与椭圆C交于不同的两点M，N。(1）求椭圆C的方程；（2）当AMN的面积为时,求k的值。备战 2019 高考数学大二轮复习 第一部分 思想方法研析指导 思想方法训练 1 函数与方程思想 理 3 13。直线m:y=kx+1 和双曲线x2-y2=1 的左支交于A，B两点，直线l过点P(2，0)和线段AB的中点M,求直线l在y轴上的截距b的取值范围.备战 2019 高考数学大二轮复习 第一部分 思想方法研析指导 思想方法训练 1 函数与方程思想 理 4 思想方法训练 1 函数与方程思想 一、能力突破训练 1。C 解析 如图，令F1P=r1,|F2P=r2，则化简得解得r2=2.D 解析 因为函数f(x）是奇函数,所以f(x)=f（x）.又因为f（x+2)是偶函数，则f（x+2）=f（x+2)，所以f（8）=f(6+2)=f（6+2)=f(-4)=f（4)，而f(4)=f（2+2)=f(-2+2）=f（0）=0,所以f(8）=0；同理f(9)=f（7+2)=f（-7+2）=f(5)=-f（5）,而f（5）=f（3+2）=f（3+2）=f（-1)=-f(1)=1,所以f（9)=1,所以f(8）+f(9）=1。故选 D。3.B 解析 由已知得，与函数f(x）的图象关于y轴对称的图象的函数解析式为h（x）=x2+e-x-（x0）.令h(x）=g（x），得 ln(x+a)=e-x，作函数M(x）=e-x-的图象,显然当a0 时，函数y=ln(x+a）的图象与M（x)的图象一定有交点。当a0 时，若函数y=ln(x+a)的图象与M(x)的图象有交点，则 ln a,则 0a综上a1 时，f（x)是增函数，无解。当 0a1 时，f（x)是减函数，综上,a+b=+（2）=6.1，+）解析 以AB为直径的圆的方程为x2+(ya）2=a，由得y2+(12a)y+a2-a=0。即(ya)y-(a1)=0，则由题意得解得a1。7.x7x3 解析 令x0,当x0 时，f（x）=x24x,备战 2019 高考数学大二轮复习 第一部分 思想方法研析指导 思想方法训练 1 函数与方程思想 理 5 f（x)=（-x）24（-x）=x2+4x,又f（x)为偶函数,f(-x）=f(x）,当x0 时，f(x)=x2+4x，故有f(x）=再求f(x）5 的解，由得 0 x5；由得-5x0,即f（x）5 的解集为（5，5）.由于f(x）的图象向左平移两个单位即得f（x+2）的图象,故f（x+2）5的解集为x7x0，S是关于x的增函数,备战 2019 高考数学大二轮复习 第一部分 思想方法研析指导 思想方法训练 1 函数与方程思想 理 6 当x时，S0,S是关于x的减函数，所以当x=时,S取得最大值,此时|PQ=2+x=,|PN|=4x2=，Smax=故该矩形商业楼区规划成长为,宽为 时,用地面积最大为 二、思维提升训练 11.解（1）an是等差数列，a1=1,a2+a3+a10=144,S10=145,S10=，a10=28,公差d=3。an=3n2(nN*）.（2）由（1）知bn=,Sn=b1+b2+bn=,Sn=Sn+1Sn=0，数列Sn是递增数列.当n3 时,（Sn)min=S3=,依题意,得m,故m的最大值为 12。解(1）由题意得解得b=所以椭圆C的方程为=1。(2)由得（1+2k2）x24k2x+2k2-4=0.设点M，N的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2),则x1+x2=,x1x2=所以MN=备战 2019 高考数学大二轮复习 第一部分 思想方法研析指导 思想方法训练 1 函数与方程思想 理 7 因为点A(2,0）到直线y=k（x1）的距离d=，所以AMN的面积为S=MNd=由,解得k=1。所以k的值为 1 或1.13。解 由（x1）消去y,得(k21）x2+2kx+2=0。直线m与双曲线的左支有两个交点，方程有两个不相等的负实数根.解得 1k 设M（x0，y0),则 由P（2,0）,M,Q（0,b)三点共线,得出b=,设f(k）=2k2+k+2=-2，则f（k）在(1，)上为减函数,f()f（k）f(1),且f（k）0.(2-）f(k)0 或 0f（k）1。b2。b的取值范围是(,2)(2，+)。
