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    五年级数学长方体与正方体知识点总结.pdf

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    五年级数学长方体与正方体知识点总结.pdf

    .第三单元 长方体和正方体 1、由 6 个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做 。两个面相交的边叫做 。三条棱相交的点叫做 。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的 、。长方体特点:(1)有 个面,个顶点,条棱,相对的面的面积 ,相对的棱的长度 。(2)一个长方体最多有 6 个面是 ,最少有 4 个面是 ,最多有 2 个面是 。2、由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形叫做 (也叫做 )。正方体特点:(1)正方体有 条棱,它们的长度都 。(2)正方体有 个面,每个面都是正方形,每个面的面积都 。(3)正方体可以说是 、都相等的长方体,它是一种特殊的 。相同点 不同点 面 棱 长方体 都有 个面,条棱,个顶点。6 个面都是 。(有可能有两个相对的面是 )。相对的棱的长度都 正方体 6 个面都是 。12 条棱都 。3、长方体、正方体有关棱长计算公式:长方体的棱长总和=L=长=a=宽=b=高=h=正方体的棱长总和=L=正方体的棱长=a=4、长方体或正方体 6 个面和总面积叫做它的 。长方体的表面积=S=无底(或无盖)长方体表面积=S=S=无底又无盖长方体表面积=S=贴墙纸 正方体的表面积=S=用字母表示:S=生活实际:.油箱、罐头盒等都是 6 个面 游泳池、鱼缸等都只有 5 个面 水管、烟囱等都只有 4 个面。注意 1:用刀分开物体时,每分一次增加 面。(表面积相应增加)注意 2:长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,表面积会扩大倍数的 。(如长、宽、高各扩大 2 倍,表面积就会扩大到原来的 倍)。5、物体所占空间的大小叫做物体的 。长方体的体积=V=长=a=宽=b=高=h=正方体的体积=V=aaa=a3读作“”表示 ,(即 aaa)长方体或正方体底面的面积叫做 。长方体(或正方体)的体积=用字母表示:V=(横截面积相当于底面积,长相当于高)。注意:一个长方体和一个正方体的棱长总和相等,但体积不一定相等。6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做他们的 。固体一般就用 ,计量液体的体积,如水、油等。常用的容积单位有 和 也可以写成 L 和 ml。1 升=立方分米 1 毫升=立方厘米 1 升=毫升 (1 L=1 dm3 1 ml=1 cm3)长方体或正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。(所以,对于同一个物体,体积大于容积。)注意:长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,体积就会扩大倍数的立方倍,表面积会扩大平方倍。(如长、宽、高各扩大 2 倍,体积就会扩大到原来的 8 倍,表面积就会扩大到原来的 4 倍)。*形状不规则的物体可以用排水法求体积,形状规则的物体可以用公式直接求体积。排水法的公式:V 物体=.也可以 V 物体=V 物体=8、【体积单位换算】大单位 小单位 小单位 大单位 进率:1 立方米 立方分米 立方厘米 (立方相邻单位进率 1000)1 立方分米 立方厘米 升 毫升 1 立方厘米 毫升 1 平方米=平方分米=平方厘米 1 平方千米=公顷=平方米 注意:长方体与正方体关系 把长方体或正方体 截成若干个小长方体(或正方体)后,表面积 了,体积 。重量单位进率,时间单位进率,长度单位进率【单位换算】大单位 小单位 小单位 大单位 长度单位:1 千米=米 1 分米=厘米 1 厘米=毫米 1 分米=毫米 1 米=10 分米=厘米=毫米 (相邻单位进率 )面积单位:1 平方千米=公顷 1 平方米=平方分米 1 平方分米=平方厘米 1 公顷=平方米 (平方相邻单位进率 )质量单位:1 吨=千克 1 千克=克 人 民 币:1 元=角 1 角=分 1 元=分 一、填空 1、用一根长 132 厘米的铁丝,围成一个正方体的模型,棱长应是()。2、把 3 个棱长 1 厘米的小正方体拼成长方体,这个长方体的棱长和是()厘米,体积是()3、把一个正方体切成两个完全一样的长方体,表面积增加了 20 平方厘米。这个正方体的表面积是()4、单位换算。5400 立方厘米=()立方分米 0.8 升=()毫升 1.7 立方米=()立方分米 530 平方分米=()平方米 9600 立方厘米=()毫升=()升 2.8 立方分米=()立方厘米 5、在()里填上合适的单位。一个药水瓶的容积是 200()一个仓库的占地面积是 30()进率 进率 进率 进率.一只热水瓶容积 2()运货集装箱的体积约是 40()6、一个长方体,长 5 分米,宽 4 分米,高 3 分米,它的表面积是(),体积是(),棱长总和是()。7、一个正方体的棱长是 5 厘米,它的表面积是(),体积是()。8、一个长方体的体积是 60 立方分米,高 4 分米,它的底面积是()平方分米,如果这个长方体的长是 6 分米,那么宽是()分米。9、有一个长方体的底面是正方形,边长 12 分米,高为 4.2 分米,将这个长方体平均截成两个相同的长方体,表面积()。10、一个正方体的棱长和是 36 厘米,它的表面积是(),体积是()。11、做一个长 12 厘米,宽 6 厘米,高 5 厘米的长方体框架,至少需要铁丝()厘米。在这个框架外糊一层纸,至少需()平方厘米的纸,这个纸盒的体积是()立方厘米。12、用三个棱长为 2 分米的正方体粘合成一个长方体,这个长方体的表面积是()平方分米,体积是()立方分米。13、把 45 立方分米的水倒入长 5 分米,宽 3 分米,高 4 分米的鱼缸内,水面距缸边还有()分米。14、两个棱长为 4 厘米的正方体拼成一个长方体后,表面积比原来两个表面积之和减少()。15、一个长 14 厘米,宽 9 厘米,高 8 厘米的长方体,可以分割成()块棱长 2 厘米的正方体。16、把两个长 5 厘米,宽 4 厘米,高 3 厘米的小长方体拼成一个大长方体,表面积最少减少()平方厘米。17、把长 1.2 米的长方体木料锯成 3 段,表面积增加 48 平方分米,原来木料的体积是()。18、把一个长方体的宽增加 2 厘米,就变成一个棱长为 10 厘米的正方体,原来长方体的体积是()立方厘米。19、一个正方体的棱长是分米,它的棱长总和是()分米,表面积是()平方厘米,体积是()立方分米。20、一个长方体的底面积是 80 平方厘米,高是 7 厘米,它的体积是()立方厘米。21、一个长方体的金鱼缸,长是 8 分米,宽是 5 分米,高是 6 分米,不小心前面的玻璃被打坏了,修理时配上的玻璃的面积是()平方分米。22、把 30 升盐水装入容积是 250 毫升的盐水瓶里,能装()瓶。23、至少要()个小正方体才能拼成一个大正方体,如果一个小正方体的棱长是 5 厘米,那么大正方体的表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。二、实践与应用 1一个房间的长 8 米,宽 4 米,高 5 米,门窗面积是 10 平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥,粉刷水泥的面积是多少平方米?如果每平方米需要水泥 5 千克,一共要水泥多少千克?.2一块正方体的石头,棱长是 6 分米,每立方米的石头大约重 3.5 千克,这块石头重有多少千克?3正方体的棱长总和是 720 厘米,它的表面积是多少平方厘米?体积是多少立方厘米?4 哈尔滨冰雪大世界每年用的冰大约能融化成8 万立方米的水,它们相当于多少个长 50 米,宽25 米,深 1.2 米的游泳池的储水量?5公园要修一道长 15m 厚 24m 高 3m 的围墙。如果每立方米用砖 525 块,这道围墙一共用砖多少块?6学校要粉刷新教室,已知教室的长 8 米,宽 6 米,高 3 米,门窗面积是 11.4 平方米。粉刷的面积是多少平方米?如果每平方米需要花涂料费 4 元,一共要多少元?7一根铁丝可以折成长 6 分米,宽 4 分米,高 20 厘米的长方体框架模型,这个长方体的体积是多少?如果用这根铁丝折成一个正方体框架模型,它的棱长是多少分米?

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