四川省成都市第七中学初中教育联盟2017届九年级上学期期中考试数学试题.pdf

文档 成都七中初中教育联盟 2016-2017 学年度（上期）半期考试 九年级 数学 A 卷（共 100 分）第卷（选择题，共 30 分）一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共30 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1方程042 xx的解是（）(A)4 (B)4 (C)0 (D)0 或 4 2如图所示的几何体的主视图为（）(A)(B)(C)(D)3数学老师将全班 50 人平均分成 10 个小组开展小组合作学习，采用随机抽签 法确定一个小组进行展示活动，则第 3 小组被抽到的概率是（）(A)31 (B)101 (C)103 (D)501 4如图，过反比例函数xky（x0）的图象上一点 A 作 ABx 轴于点 B，连接 AO，若4AOBS，则 k 的值为（）(A)2 (B)4 (C)6 (D)8 5若53aba，则aba（）(A)1 (B)75 (C)57 (D)47 6如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O,若 AC=2，ABC=60，则 BD 的长为()(A)32 (B)4 (C)3 (D)2 7若关于 x 的一元二次方程0122xkx有实数根，则实数 k 的取值范围是（）文档(A)k-1 (B)k-1 (C)k-1 且 k0 (D)k-1 且k0 8如图，点 P 在ABC 的边 AC 上，要判断ABPACB，需添加一个条件，不正确的是（）(A)ABP=C (B)APB=ABC(C)AP：AB=AB：AC (D)AB：BP=AC：CB 9如图，在ABC 中，点 D 在 AB 上，BD=2AD，DEBC 交 AC 于 E，则下列结论不正确的是（）（A）BC=3DE （B）BD：BA=CE：CA（C）ADEABC （D）ABCADESS31 10当 k0 时，反比例函数xky 和一次函数 y=kx+1 的图象大致是（）(A)(B)(C)(D)第卷（非选择题，共 70 分）二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分，答案写在答题卡上)11在某一时刻，测得一根长为 1.8m 的标杆的影长为 3m，同时测得一根旗杆的影长为 25m，那么这根旗杆的高度为 m.12若关于 x 的一元二次方程0322 mxx有一根为3，则另一根为 .13双曲线xmy1在每个象限内，函数值 y 随 x 的增大而增大，则 m 的取值范围是 .14若ABC 与DEF 相似且面积之比为 25：16，则ABC 与DEF 的周长之比为 .三、解答题(本大题共 6 个小题，共 54 分，解答过程写在答题卡上)15（本小题满分 10 分，每题 5 分）解方程：（1）02)2(xxx （2）02522 xx 文档 16（本小题满分 8 分）已知一元二次方程022mxx（1）若方程有两个实数根，求 m 的范围；（2）若方程的两个实数根为1x，2x，且3321 xx，求 m 的值 17(本小题满分 8 分)如图，在每个小正方形边长为 1 的网格中，ABC 的三个顶点分别为 A（0，-3）、B（3，-2）、C（2，-4）.（1）以点 C 为位似中心，在网格中画出A2B2C2,使A2B2C2与ABC 的位似比 为 2：1，并写出点 A2、B2的坐标；（2）请求出A2B2C2的面积 18(本小题满分 8 分)在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：分组 频数 频率 第一组（0 x15）3 0.15 文档 第二组（15x30）6 a 第三组（30 x45）7 0.35 第四组（45x60）b 0.20 （1）频数分布表中 a=，b=，并将统计图补充完整；（2）已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，请利用树状图或表格列出所有可能，并求出所选两人正好都是甲班学生的概率.19(本小题满分 10 分)如图，直线51xy与双曲线)0(2xxky相交于 A，B 两点，与 x 轴相交于 C 点，BOC 的面积是25.（1）求 k 的值及 A 点坐标；（2）结合图象，直接写出不等式xkx5的解集.20(本小题满分 10 分)（1）如图 1，在正方形 ABCD 中，点 E，H 分别在 BC，AB 上，若 AEDH 于点 O，求证：AE=DH；（2）如图 2，在正方形 ABCD 中，点 H，E，G，F 分别在 AB，BC，CD，DA 上，若 EFHG 于点 O，探究线段 EF 与 HG 的数量关系，并说明理由；（3）在（2）问条件下，HFGE，如图 3 所示，已知 BE=EC=3，2EO=3FO，求图中阴影部分的面积 文档 B 卷(共 50 分)一、填空题(本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分，答案写在答题卡上)21已知一元二次方程048142xx的两根分别作为菱形的对角线的长，则这个菱形的面积为 .22如图，RtDEF 的斜边 DF 与地面保持平行，并使边 DE 与旗杆顶点 A 在同一直线上，已知 EF：DE=1：2，测得 DG=1.6 米，DC=20 米，则旗杆的高度为 米 文档 23如图，在平面直角坐标系中，点 A、B 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，OA=4，AB=5，点 D 在反比例函数kyx=（k0）的图象上，DAOA，点 P 在 y 轴负半轴上，OP=7.当PDB=90时，反比例函数的解析式为 .24如图，在四边形纸片 ABCD 中，AB=BC，AD=CD，A=C=90，B=150，将纸片先沿直线BD 对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为 8 的平行四边形，则 CD=.世纪 （第 23 题图）（第 24 题图）（第 25 题图）25如图，在边长为 c 的正方形 ABCD 中，一个以点 A 为顶点的 45角绕点 A 旋转，角的两边分别与边 BC、DC 的延长线交于点 E、F，连接 EF设 CE=a，CF=b则 a、b、c 满足的等量关系为 二、解答题(本大题共 3 个小题，共 30 分，解答过程写在答题卡上)26(本小题满分 8 分)国美商场销售某种冰箱，每台进货价为 2500 元调查发现，当销售价为 2900 元时，平均每天能售出 8 台；而当销售价每降低 50 元时，平均每天就能多售出 4 台（1）如果设每台冰箱降价 x 元，平均每天销售冰箱的数量为 y，请表示出 y 与 x 的函数关系式；（2）如果商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到 5000 元，每台冰箱的定价应为多少元？文档 27(本小题满分 10 分)（1）如图 1，在ABC 中，BAC=90，正方形 DEFG 的四个顶点在ABC 的边上 若 AB=AC=2，求 DE 的长；（2）如图 2，在（1）的条件下，连结 AG、AF 分别交 DE 于 M、N 两点，求 MN 的长；（3）如图 3，在ABC 中，AB=AC=BN=2，BAC=108，若 AM=AN，请直接写出 MN 的长 28(本小题满分 12 分)如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCO 是菱形，点 C 的坐标为（3，4），点 A 在 x 轴的正半轴上，O 为坐标原点，连接 OB.（1）求直线 OB 的解析式；（2）如图 1，线段 OA 的中垂线上有一点 E，设EBO 的面积为 S1，菱形 ABCO 的面积为 S2，当2141SS 时，求点 E 的纵坐标 n 的值；（3）如图 2，D（0，25）为 y 轴上一点，连接 AD，动点 P 从点 O 出发，以55个 单位/秒的速度沿 OB 方向运动，1 秒后，动点 Q 从 O 出发，以 2 个单位/秒的速度沿折线 OAB 方向运动，设点 P 运动时间为 t 秒（0t6），是否存在实数 t，使得以 P、Q、B 为顶点的三角形与ADO 相似？若存在，求出相应的 t 值；若不存在，请说明理由 文档 文档 成都七中初中教育联盟 20162017 学年（上期）半期考试 数学参考答案 A 卷（共 100 分）第卷（选择题，共 30 分）一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）15：DBBDC 610：ACDDA 第卷（非选择题，共 70 分）二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分)11.15 12.1 13.m1 14.5：4 三、解答题(本大题共6 个小题，共54分，解答过程写在答题卡上)15.（本小题满分 10 分，每题 5 分）（1）（x-2）(x+1)=0 x-2=0 或 x+1=0 3 分 21x，12x 5 分（2）（2x-1）(x+2)=0 2x-1=0 或 x+2=0 3 分 211x或22x 5 分 16（本小题满分 8 分）(1)由题意得：0，即：4-4m0 m1 3 分（2）由韦达定理得：5 分 联立 3321 xx 解之得：21,2321xx 7 分 mxxxx2121,2文档 4321xxm 8 分 17(本小题满分 8 分)（1）作图（略）2 分)2,2(2A )0,4(2B 4 分（2）10)5(21442222ABCCBASS 8 分 18(本小题满分 8 分)（1）a=0.3 b=4 统计图补全（略）3 分（2）甲 2 甲 3 甲 4 乙 3 甲 1（甲 1 甲 2）（甲 1 甲 3）（甲 1 甲 4）（甲 1 乙 3）乙 1（乙 1 甲 2）（乙 1 甲 3）（乙 1 甲 4）（乙 1 乙 3）乙 2（乙 2 甲 2）（乙 2 甲 3)（乙 2 甲 4）（乙 2 乙 3）共 12 种情况，其中两人是甲班的共 3 种情况 P（两人都是甲班）=41123 8 分 19(本小题满分 10 分)(1)由51xy=0 得，x=5 C（5，0）1 分 BBOCyOCS2125 1By，代入51xy，x=4,即 B（4，1）2 分 将 B（4，1）代入xky 2，k=4 3 分 联立51xy，xy42解得，1,421xx A（1，4）5 分 （2）1x4 8 分 20(本小题满分 10 分)文档（1）证明ABEDAH（AAS）或者（ASA），AE=DH3 分（2）过 D 作 DMHG 交 AH 于 M，则四边形 DGHM 是平行四边形 HG=DM 同理，过 A 作 ANEF 交 BC 于 N，则四边形ANEF 是平行四边形 EF=AN 由（1）得：DM=AN EF=HG .6 分（3）HFEG HOFGOE 32GOHOOEFOEGFH，由（2）EF=GHOH=OF，OE=OG7 分 易证AFHCEG，32EGHFCEAF,又CE=3，AF=28 分 过 F 作 FTBC，垂足为T，在 RtFTE中，FT=6,ET=1，EF=3722 ETFT，9 分 50481EOGFOHSSS阴10 分 B 卷(共 50 分)一、填空题(本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分)21.24 22.11.6 23.xy4 24.324348或 25.abc 2 二、解答题(本大题共 3 个小题，共 30 分，解答过程写在答题卡上)26(本小题满分 8 分)（1）xxy25285048 2 分（2）5000)25002900)(2528(xx5 分 解之得：15021 xx 7 分 定价为 2900-150=2750 元 8 分 文档 27(本小题满分 10 分)（1）在 RtABC 中，B=DGB=45，BG=DG 同理，EF=FC，DE=GF=FC=BC31=322 3 分（2）由 DMBG，AGAMBGDM 同理AFANGFMNAGAM,CFNEAFAN BG=GF=FC DM=MN=NE=93231DE7 分（3）53 .10 分 28(本小题满分 12 分)(1)C（-3，4），OC=5 又四边形 ABCO 是菱形 CB=CO=5 B（2，4）.1 分 设直线 OB：y=kx,将 B（2，4）代入得：k=2 直线 OB 解析式为：y=2x .3 分（2）线段OA 中垂线为：25x 延长 OB 交直线25x于 T，T（2.5，5），5412S 设 E（2.5，n）当 n5 时，)5.05.2)(5(211nSSSBETOET=5 n=10，符合题意 综上所述，n=0 或 10.7 分（3）t=2 或950.12 分