湖南省临澧县第一中学2021-2022学年高二上学期第六周周考数学试卷.pdf
高二上学期周考 数学试题卷 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合 A=|5x x，B=1 3 5 7，则AB=（）A1，3 B1，3，5 C1，3，5，7 D 2直线350 xy的倾斜角为（）A30 B150 C120 D60 3已知(1,2)A，(1,0)B，(4,)Cm三点在一条直线上，则 m 的值为（）A3 B5 C3 D5 4“2m”是“向量1,am，,4bm，则/a b”的（）条件 A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要 5已知直线20axya在两坐标轴上的截距相等，则实数(a )A1 B1 C2或 1 D2 或 1 6已知点3,1,4A，7,1,0B，则线段AB的中点M关于平面Oyz对称的点的坐标为（）A(2,1,2)B(2,1,2)C(2,1,2)D(2,1,2)7已知空间四点(1,3,4)A，(3,1,2)B，(7,5,3)C，(1,3,)Dz共面，则z的值为（）A1 B3 C11 D5 8设mR，直线1:10lxmy 过定点P，直线2:220lmxym过定点Q，则|PQ=（）A13 B5 C3 D1 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分.9如图，在正方体1111ABCDABC D中，下面结论正确的是（）A/BD平面11CB D B1ACBD C平面1111ACC ACB D D异面直线AD与1CB所成的角为60 10下列函数中，既是奇函数，又是增函数的为（）A33xxy Blnyx Ctanyx D3yx 11已知函数 2sin 24f xx，则（）.A fx的最大值为 3 B fx的最小正周期为 C fx的图象关于直线8x对称 D fx在区间3,88 上单调递减 12已知直线:10l xmym，则下述正确的是（）A直线 l 的斜率可以等于 0 B直线 l 的斜率有可能不存在 C直线 l 可能过点(3,0)Q D若直线 l 的横纵截距相等，则1m 三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.13若直线l的方向向量为4,2,m，平面的法向量为2,1,1，且l，则m _ 14在ABC中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知2,2,60abA，则sinB _.15 过直线30 xy和20 xy的交点，且与直线250 xy垂直的直线方程是_.16已知向量a，b的夹角为 60，4a，2b，则2ab_.四、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17已知三角形顶点 A(2，4)，B(0，-2)，C(-2，3).（1）求 AB 边上的垂直平分线的方程；（2）求ABC的面积.18一个口袋内装有 1 个白球和编号分别为 1，2，3 的 3 个黑球，它们的大小、质地相同，从中任意摸出 2 个球“摸出的 2 个球都是黑球”记为事件 A，（1）共有多少个基本事件?每个基本事件是否等可能出现?该试验是古典概型吗？（2）事件 A 包含几个基本事件？（3）求事件 A 的概率 19在四棱锥ABCFE中，底面BCFE为梯形,/,1,3BCBE EFBC BCBEAE，3,4EFAB平面BCFE.（1）证明：平面AEF 平面ABE；（2）求直线AE与平面AFC所成角的正弦值.20 已知si,n3ax，2c scos,oxbx，且 32f xa b（1）求 yf x的单调区间.（2）在ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，当1a，2b，12Af，求ABC的面积.21如图，在空间四边形 OABC 中，已知 E 是线段 BC 的中点，G 在 AE 上，且2AGGE 1试用向量OA，OB，OC表示向量OG；2若2OA，3OB，4OC，60AOCBOC，求OG AB的值 22如图，正三角形 ABE 与菱形 ABCD 所在的平面互相垂直，2AB，60ABC，M 是AB 的中点（1）求证:EMAD;（2）求二面角ABEC的余弦值;（3）在线段 EC 上是否存在点 P，使得直线 AP 与平面 ABE 所成的角为45，若存在，求出EPEC的值；若不存在，说明理由
