「2010届数学中考复习专题解析及测试-专题4《统计与概率》[1]」.pdf
概率（）一、考点分析 内容 要求 1、数据的收集、整理、描述与分析等统计的意义 2、总体、个体、样本，全面调查及抽样抽查,频数、频率等概念 、利用扇形图、条形图、直方图及折线图进行数据整理 4、理解概率的意义，会用列举法及频率求概率 5、能利用统计与概率知识解决实际生活中的有关问题 二、命题预测 概率是新课程标准下新增的一部分内容，从中考试题来看，概率在试题中占有一定的比例，一般在 115 分左右，因此概率已成为近两年及今后中考命题的亮点和热点.在中考命题时,关于概率的考题，多设置为现实生活中的情境问题，要求学生能分清现实生活中的随机事件,并能利用画树状图及列表的方法计算一些简单事件发生的概率因此学生在复习时要多接触现实生活,多作实验,留心身边的每一件事，把实际问题与理论知识结合到一块来考虑问题.预测 21年将进一步考查在具体情况中求简单事件发生的概率以及运用概率的知识对一些现象作出合理的解释.一选择 1、以下说法合理的是（）、小明在 10 次抛图钉的试验中发现 3 次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是%B、抛掷一枚普通的正六面体骰子,出现 6 的概率是 1/6 的意思是每 6 次就有次掷得 6 C、某彩票的中奖机会是%,那么如果买00 张彩票一定会有 2 张中奖.、在一次课堂进行的试验中,甲、乙两组同学估计硬币落地后,正面朝上的概率分别为48 和 0.1 2、如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面,乙得 1 分;抛出其他结果,甲得分 谁先累积到 10 分,谁就获胜.你认为 (填“甲”或“乙”)获胜的可能性更大.例用个球(除颜色外没有区别)设计满足以下条件的游戏:摸到白球的概率为12，摸到红球的概率为13，摸到黄球的概率为16，则应设 个白球,个红球,个黄球.【考点要求】本题考查概率实验中小球数目的确定【思路点拔】因为一共有 6 个球,需满足条件：摸到白球的概率为12，摸到红球的概率为13,摸到黄球的概率为16，则白球有 612=个,红球有 613=个,黄球有 616个 【答案】填 3,2，【错解剖析】部分学生容易忽视总共是个球，而只考虑三种颜色球之比为 3：2：例9在中考体育达标跳绳项目测试中,分钟跳160次为达标,小华记录了她预测时分钟跳的次数分别为 145,16,13，163，166，则他在该次预测中达标的概率是 【考点要求】本题主要考查计算简单事件发生的概率【思路点拔】这个事件的所有可能出现的结果有 5 种，其中达标的结果有 2 种，所以他达标的概率是25.【答案】25【方法点拔】由预测的达标概率来估计中考达标原概率.例我市部分学生参加了 2005 年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩.已知竞赛成绩分数都是整数,试题满分为 140 分，参赛学生的成绩分数分布情况如下:分数段-19 20-9 4059 0-79 8099 00-119 12140 人 数 0 7 95 6 32 1 请根据以上信息解答下列问题：(1）全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛？最低分和最高分在什么分数范围?(2）经竞赛组委会评定,竞赛成绩在 60 分以上（含 60 分)的考生均可获得不同等级的奖励，求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例；()决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内?（）上表还提供了其他信息，例如：“没获奖的人数为 10人”等等.请你再写出两条此表提供的信息.【考点要求】本题考查利用统计知识对所给数据进行分析，并解决相关问题.【思路点拔】(1）全市共有 300 名学生参加本次竞赛决赛,最低分在 2039 之间,最高分在210 之间（2）本次决赛共有 19人获奖，获奖率为5.(3）决赛成绩的中位数落在 6079 分数段内（4)如“120 分以上有 12 人；0 至 7分数段的人数最多;”等.【答案】（1）最低分在 20-3之间，最高分在 12010 之间;(2）获奖率为 65;(3）6至9 分；(）120 分以上有 1人;60 至 79 分数段的人数最多.【方法点拔】从问题出发,对表格中的数据进行分析,找出对解题有用的信息 例1 市体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会,对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了 8 次选拔比赛.他们的成绩（单位:m）如下:甲：170 1.65 1.68 169 .72 1.73 .6 1.67 乙：10 1.73 1.2 1.6 1.62 17 17 1.75(1)甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少?(2)哪位运动员的成绩更为稳定?(3)若预测,跳过 1.6m 就很可能获得冠军,该校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛?若预测跳过 1.70m 才能得冠军呢？【考点要求】本题考查平均数、方差等知识,并能利用方差判断成绩的稳定性,从而帮助作出决策的实际应用问题【思路点拔】(1）1.691.68xx乙甲(2)20.0006s甲 20.0035s乙 22ss乙甲故甲稳定（)可能选甲参加,因为甲 8 次成绩都跳过 1.而乙有 3 次低于 1.6；也可能选乙参加,因为甲仅 3 次超过 1.0m(答案不唯一，言之有据即可)【答案】(1)1.691.68xx乙甲;（2)甲稳定；（3)答案不唯一,言之有据即可【方法点拔】回答第（3）问时,并无固定答案,从不同角度可做出不同回答.例 12 如图所示,、两个旅游点从 20年至 200年“五、一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示根据图中所示解答以下问题：（）B 旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？(2）求 A、B 两个旅游点从 2002 到 206 年旅游人数的平均数和方差,并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价;（3）A 旅游点现在的门票价格为每人0 元,为保护旅游点环境和游客的安全,A 旅游点的最佳接待人数为 4 万人，为控制游客数量,A 旅游点决定提高门票价格.已知门票价格 x（元）与游客人数（万人）满足函数关系5100 xy.若要使旅游点的游客人数不超过 4 万人,则门票价格至少应提高多少？【考点要求】本题考查从折线图中获取信息，并结合信息加以评价，解决相关问题.()旅游点的旅游人数相对上一年增长最快的是 20年（2)AX554321=(万元)，BX534233=(万元)2AS51(-）2+(-1)202+12222,2BS=512+02（-1)2+12+02=52 从02 至00年,、B 两个旅游点平均每年的旅游人数均为 3 万人，但 A 旅游点较 B 旅游点的旅游人数波动大.(3)由题意，得 5100 x 解得x100 1008020 【答案】(1)05 年；（)从 2002 至 206 年,、B 两个旅游点平均每年的旅游人数均为 3万人,但 A 旅游点较 B 旅游点的旅游人数波动大；()至少要提高 20 元 【方法点拔】完成第(3）问时要先确定票价与游客人数的函数关系，然后根据题目要求列出不等式，求出相应的票价,再计算出票价提高多少.图 4-5 2002 2003 2004 2005 2006 年 6 5 4 3 2 1 万人 A B 图 4-4
