统计学-贾俊平第四版第八章课后答案(目前最全).pdf

82 一种元件，要求其使用寿命不得低于 700 小时.现从一批这种元件中随机抽取 36 件，测得其平均寿命为 680 小时.已知该元件寿命服从正态分布，60 小时，试在显著性水平 005 下确定这批元件是否合格。解:H0：700；H1：700 已知：x680 60 由于 n=3630,大样本，因此检验统计量:0 xzsn68070060362 当 0.05，查表得z1.645.因为 zz，故拒绝原假设,接受备择假设,说明这批产品不合格。8.3 84 糖厂用自动打包机打包，每包标准重量是 100 千克。每天开工后需要检验一次打包机工作是否正常.某日开工后测得 9 包重量（单位：千克)如下：993 987 1005 1012 983 997 995 1021 1005 已知包重服从正态分布，试检验该日打包机工作是否正常（a005)?解：H0：100;H1：100 经计算得：x99.9778 S1。21221 检验统计量：0 xtsn99.9778 1001.212219-0.055 当 0。05,自由度 n19 时，查表得 29t2。262.因为t2t，样本统计量落在接受区域，故接受原假设，拒绝备择假设,说明打包机工作正常。85 某种大量生产的袋装食品，按规定不得少于 250 克。今从一批该食品中任意抽取 50袋，发现有 6 袋低于 250 克。若规定不符合标准的比例超过 5就不得出厂,问该批食品能否出厂(a005）？解:解：H0：0.05;H1:0。05 已知：p6/50=0。12 检验统计量:0001pZn0.120.050.051 0.05502.271 当 0。05，查表得z1。645。因为zz,样本统计量落在拒绝区域，故拒绝原假设，接受备择假设，说明该批食品不能出厂。8.6 87 某种电子元件的寿命 x(单位：小时)服从正态分布。现测得 16 只元件的寿命如下：159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170 问是否有理由认为元件的平均寿命显著地大于 225 小时（a005)?解：H0:225；H1：225 经计算知:x241.5 s98.726 检验统计量：0 xtsn241.522598.726160.669 当 0.05，自由度 n115 时，查表得 15t1。753。因为 tt，样本统计量落在接受区域,故接受原假设，拒绝备择假设,说明元件寿命没有显著大于 225 小时。8。8 8.9 810 装配一个部件时可以采用不同的方法，所关心的问题是哪一个方法的效率更高。劳动效率可以用平均装配时间反映。现从不同的装配方法中各抽取 12 件产品，记录各自的装配时间（单位：分钟)如下：甲方法：31 34 29 32 35 38 34 30 29 32 31 26 乙方法：26 24 28 29 30 29 32 26 31 29 32 28 两总体为正态总体，且方差相同。问两种方法的装配时间有无显著不同（a005)？解：建立假设 H0：12=0 H1：120 总体正态，小样本抽样，方差未知，方差相等，检验统计量 121211pxxtsnn 根据样本数据计算,得1n12，2n=12，1x31。75，1s3.19446，2x28。6667,2s=2.46183。221112212112pnsnssnn 2212 10.9221612 10.71067121228.1326 121211pxxtsnn2。648 0.05 时，临界点为2122tnn 0.02522t2。074，此题中t2t，故拒绝原假设,认为两种方法的装配时间有显著差异。811 调查了 339 名 50 岁以上的人，其中 205 名吸烟者中有 43 个患慢性气管炎，在 134名不吸烟者中有 13 人患慢性气管炎。调查数据能否支持“吸烟者容易患慢性气管炎”这种观点（a005)?解：建立假设 H0：12；H1：12 p143/205=0.2097 n1=205 p213/134=0.097 n2=134 检验统计量 1211221211ppdzppppnn 0.20980.09700.2098 1 0.20980.097 1 0.097205134 3 当 0.05，查表得z1。645。因为zz，拒绝原假设,说明吸烟者容易患慢性气管炎。812 为了控制贷款规模,某商业银行有个内部要求,平均每项贷款数额不能超过 60 万元。随着经济的发展,贷款规模有增大的趋势。银行经理想了解在同样项目条件下，贷款的平均规模是否明显地超过 60 万元，故一个 n=144 的随机样本被抽出,测得x=681 万元,s=45。用 a001 的显著性水平,采用 p 值进行检验.解:H0：60；H1：60 已知：x68.1 s=45 由于 n=14430，大样本，因此检验统计量：0 xzsn68.1 60451442.16 由于x，因此 P 值=P（z2。16)=12.16，查表的2.16=0.9846，P 值=0。0154 由于 P0。01，故不能拒绝原假设，说明贷款的平均规模没有明显地超过 60 万元.813 有一种理论认为服用阿司匹林有助于减少心脏病的发生，为了进行验证，研究人员把自愿参与实验的22 000人随机平均分成两组，一组人员每星期服用三次阿司匹林(样本 1)，另一组人员在相同的时间服用安慰剂(样本 2）持续 3 年之后进行检测,样本 1中有 104 人患心脏病,样本 2 中有 189 人患心脏病。以 a005 的显著性水平检验服用阿司匹林是否可以降低心脏病发生率.解:建立假设 H0：12；H1：12 p1104/11000=0.00945 n1=11000 p2189/11000=0.01718 n2=11000 检验统计量 1211221211ppdzppppnn 0.009450.0171800.00945 1 0.009450.01718 1 0.017181100011000 5 当 0.05，查表得z1。645。因为z-z，拒绝原假设，说明用阿司匹林可以降低心脏病发生率。8.14 815 有人说在大学中男生的学习成绩比女生的学习成绩好。现从一个学校中随机抽取了25 名男生和 16 名女生，对他们进行了同样题目的测试。测试结果表明，男生的平均成绩为 82 分，方差为 56 分，女生的平均成绩为 78 分，方差为 49 分。假设显著性水平=002,从上述数据中能得到什么结论?解：首先进行方差是否相等的检验：建立假设 H0：2122；H1：2122 n1=25，21s=56，n2=16，22s=49 2122sFs56491.143 当 0。02 时，224,15F3。294,1224,15F0。346。由于1224,15FF224,15F,检验统计量的值落在接受域中，所以接受原假设,说明总体方差无显著差异.检验均值差：建立假设 H0：120 H1：120 总体正态，小样本抽样，方差未知，方差相等，检验统计量 121211pxxtsnn 根据样本数据计算，得1n25，2n=16,1x82，21s=56，2x78，22s=49 221112212112pnsnssnn53.308 121211pxxtsnn1.711 0。02 时，临界点为122tnn 0.0239t2.125，tt，故不能拒绝原假设,不能认为大学中男生的学习成绩比女生的学习成绩好。