高一数学必修三和四.pdf
1/10 高一下学期期末考试数学试题 一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的选项中，只有一项正确。1、已知点 P(sin34，cos34)落在角的终边上，且0,2)，则的值为()A.4 B.34 C.54 D.74 2、已知(2，)，tan(4)17，那么 sincos的值为()A15 B.75 C75 D.34 3、把函数sin()yx xR的图象上所有的点向左平行移动3个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（）Asin 23yxxR，Bsin26xyxR，Csin 23yxxR，Dsin 23yxxR，4、设向量ba,均为单位向量，且(ab)21，则a与b夹角为（）A3 B.2 C.23 D.34 5.如果执行程序框图，输入 x12，那么其输出的结果是()A9 B3 C.3 D.19 2/10 6若函数()sin()f xx的图象（部分）如图示，则和的取值是（）A.34 4 B.1,3 C.126 D.3,43 7.若 f(sinx)3cos2x，则 f(cosx)（）（A）3cos2x （B）3sin2x （C）3cos2x （D）3sin2 8.已知1sin(),43则sin2（）A.19 B.19 C.79 D.79 9已知向量a(3,2)，b(6,1)，而(ab)(ab)，则实数等于()A1 或 2 B2 或12 C2 D0 10函数231sin23cos22yxx的最小正周期等于 （）A.B.2 C.2 D.4 11.若动直线xa与函数()sinf xx和()cosg xx的图像分别交于MN，两点，则MN的最大值为（）A1 B2 C3 D2 12.设函数)22,0)(sin(3)(xxf的图像关于直线32x对称,它的周期是,则（）3/10 A.)(xf的图象过点)21,0(B.)(xf在32,12上是减函数 C.)(xf的一个对称中心是)0,125(D.将)(xf的图象向右平移|个单位得到函数xysin3的图象.二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。13.若三点 P（1,1），A(2，4)，B(x,9)共线，则 x_ 14.如图，分别为终边落在 OM、ON 位置上的两个角，且030，0300 终边落在阴影部分（含边界）时所有角的集合(以弧度制表示)为_ 15.如图所示的程序框图,输出S的结果的值为_ 16.若cos 45，是 第 三 象 限 的 角，则1tan21tan2_ 三、解答题(本大题共 6 小题，解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤)4/10 17、（10 分）已知半径为 5 的圆 C 的圆心在 x 轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线 4x3y290 相切(1)求圆 C 的方程；(2)设直线 axy50 与圆 C 相交于 A，B 两点，求实数 a 的取值范围 18（本题满分 12 分）为了了解一个小水库中养殖的鱼有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出 100 条鱼，称得每条鱼的质量（单位：千克），并将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）（）在答题卡上的表格中填写相应的频率；（）数据落在（1.15,1.30）中的频率为多少；（）将上面捕捞的 100 条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出 120 条鱼，其中带有记号的鱼有 6 条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数。分组 频率 05.1,00.1 10.1,05.1 15.1,10.1 5/10 19（本题满分 12 分）抛掷两颗骰子，计算：（1）事件“两颗骰子点数相同”的概率；（2）事件“点数之和小于 7”的概率；（3）事件“点数之和等于或大于 11”的概率。20（本题满分 12 分）已知向量m=(sinA,cosA),n=(3,1),mn=1且 A 为锐角（1）求角 A 的大小.（2）求函数 f(x)=cos2x+4cosAsinx(xR)的值域 20.1,15.1 25.1,20.1 30.1,25.1 6/10 21（本题满分 12 分）已知0,1413)cos(,71cos且2,(1)求2tan的值.（2）求.22（本题满分 12 分）已知函数()cos(2)2sin()sin()344f xxxx（1）求函数()f x的最小正周期和图象的对称轴方程（2）求函数()f x在区间,12 2 上的值域 23(本小题满分 12 分)在平面直角坐标系 xOy 中，已知圆 P 在 x 轴上截得线段长为22，在y轴上截得线段长为32（）求圆心 P 的轨迹方程;（）若 P 点到直线 y=x 的距离为22，求圆 P 的方程；若圆心 P 的纵坐标大于零，点 M 是直线l：5 yx上的动点，MA,MB分别是圆 P 的两条切线，A,B 是切点，求四边形 MAPB 面积的最小值 7/10 高一数学答案 18.(1)8/10 9/10 23.（1）设 P（x，y）有已知得：222222)3()2(rxry 122xy（2）因为 P（x，y）到 x-y=0 的距离22d，所以222 yx1yx 所以11112222yxxyyxxy或，则31031022ryxryx或 所以3)1-(3)1(2222yxyx或 因为纵坐标大于零，则 P(0，1)3)1-(22 yx 因为3222MCrMCMA，若MAPBS最小，则dMCMAminmin为 P(0，1)到直线 x+y-5=0 距离为24，5 MA 所以1535minMAPBS。10/10
