湖北省随州市曾都区唐县2022-2023学年数学九年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析.pdf

2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项 1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1对于不为零的两个实数 a，b，如果规定：ab()()ab abaabb，那么函数 y2x 的图象大致是（）A B C D 2若方程（m1）x24x0 是关于 x的一元二次方程，则 m 的取值范围是（）Am1 Bm1 Cm0 Dm1 3如图，已知在ABC纸板中，AC4，BC8，AB11，P是 BC上一点，沿过点 P的直线剪下一个与ABC相似的小三角形纸板，如果有 4 种不同的剪法，那么 CP长的取值范围是（）A0CP1 B0CP2 C1CP8 D2CP8 4如图 1，点 P从ABC的顶点 A出发，沿 ABC匀速运动，到点 C停止运动点 P运动时，线段 AP的长度 y与运动时间 x的函数关系如图 2 所示，其中 D为曲线部分的最低点，则ABC的面积是（）A10 B12 C20 D24 5如图，点 A，B，C 都在O上，若C=30，则AOB 的度数为（）A30 B60 C150 D120 6小马虎在计算 16-13x 时，不慎将“-”看成了“+”，计算的结果是 17，那么正确的计算结果应该是（）A15 B13 C7 D1 7下列几何体的左视图为长方形的是（）A B C D 8若3ab，2ab，则22ab的值为（）A6 B2 3 C5 D6 9已知（1，y1），（2，y2），（3，y3）在二次函数 yx2+4x+c的图象上，则 y1，y2，y3的大小关系正确的是（）Ay1y2y3 By3y2y1 Cy3y1y2 Dy1y3y2 10如图，在O 中，若点 C 是AB 的中点，A=50，则 BOC=（）A40 B45 C50 D60 11如图，在ABC中，90C，AB5，BC4，点 D为边 AC上的动点，作菱形 DEFG，使点 E、F在边 AB上，点 G 在边 BC上.若这样的菱形能作出两个，则 AD的取值范围是()A369378AD B1575837AD C575337AD D51538AD 12如图，把长 40cm，宽 30cm的矩形纸板剪掉 2 个小正方形和 2 个小矩形（阴影部分即剪掉部分），将剩余的部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为xcm（纸板的厚度忽略不计），若折成长方体盒子的表面积是9502cm，则x的值是（）A3 B4 C4.8 D5 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13一支反比例函数4yx，若02x，则 y 的取值范围是_ 14如图，顺次连接腰长为 2 的等腰直角三角形各边中点得到第 1 个小三角形，再顺次连接所得的小三角形各边中点得到第 2 个小三角形，如此操作下去，则第 7 个小三角形的面积为_ 15一种药品经过两次降价，药价从每盒 80 元下调至 45 元，平均每次降价的百分率是_ 16小明制作了一张如图所示的贺卡.贺卡的宽为xcm，长为40cm，左侧图片的长比宽多4cm.若1416x，则右侧留言部分的最大面积为_2cm.172018 年 10 月 21 日，河间市诗经国际马拉松比赛拉开帷幕，电视台动用无人机航拍技术全程录像如图，是无人机观测 AB 两选手在某水平公路奔跑的情况，观测选手 A处的俯角为30，选手 B处的俯角为 45如果此时无人机镜头 C处的高度 CD20 米，则 AB两选手的距离是_米 18抛物线 y2x2+3x7 与 y轴的交点坐标为_ 三、解答题（共 78 分）19（8 分）已知抛物线22ya xc经过点2,0A和 90,4C，与x轴交于另一点B，顶点为D（1）求抛物线的解析式，并写出D点的坐标；（2）如图，点,E F分别在线段,AB BD上（E点不与,A B重合），且DEFA，则DEF能否为等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由；（3）若点P在抛物线上，且PBDCBDSmS，试确定满足条件的点P的个数 20（8 分）在平面直角坐标系xOy中，直线AB交x轴于点A，交y轴于点B，tan1OAB，点A的坐标是4 0（，）（1）如图 1，求直线AB的解析式；（2）如图 2，点P在第一象限内，连接OP，过点P作PCOP交BA延长线于点C，且OPPC，过点C作CDx轴于点D，连接PD，设点C的横坐标为t，OPD的而积为 S，求 S 与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；（3）如图 3，在（2）的条件下，过点B作BEy轴，连接CE、PE，若45PEBPOD，5CEAD时，求S的值 21（8 分）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种)，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）在扇统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为_；根据这次统计数据了解到最受学生欢迎的沟通方式是_（2）将条形统计图补充完整；（3）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率 22（10 分）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进 A，B 两种树苗共 17 棵，已知 A 种树苗每棵80 元，B 种树苗每棵 60 元。设购进 A 种树苗 x 棵，购买两种树苗的总费用为 w 元。（1）写出 w（元）关于 x（棵）的函数关系式；（2）若购买 B 种树苗的数量少于 A 种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用。23（10 分）已知：关于 x 的方程23(1)230mxmxm（1）求证：m取任何值时，方程总有实根 （2）若二次函数213(1)23ymxmxm的图像关于 y 轴对称.a、求二次函数1y的解析式 b、已知一次函数222yx，证明：在实数范围内，对于同一 x 值，这两个函数所对应的函数值12yy均成立.(3)在（2）的条件下，若二次函数23yaxbxc的象经过（-5,0），且在实数范围内，对于 x的同一个值，这三个函数所对应的函数值132yyy均成立，求二次函数23yaxbxc的解析式.24（10 分）当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”某初级中学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为 A1，A2，A3，A4，现对 A1，A2，A3，A4统计后，制成如图所示的统计图（1）求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数；（2）将条形统计图补充完整，并求出 A1所在扇形的圆心角的度数；（3）现从 A1，A2中各选出一人进行座谈，若 A1中有一名女生，A2中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率 25（12 分）如图，已知ABC：1 AC的长等于_；2若将ABC向右平移2个单位得到A B C，则A点的对应点A的坐标是_；3若将ABC绕点C按顺时针方向旋转90后得到111A B C，则A点对应点1A的坐标是_ 26深圳国际马拉松赛事设有 A“全程马拉松”，B“半程马拉松”，C“嘉年华马拉松”三个项目，小智和小慧参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会将志愿者随机分配到三个项目组.（1）小智被分配到 A“全程马拉松”项目组的概率为 .（2）用树状图或列表法求小智和小慧被分到同一个项目标组进行志愿服务的概率.参考答案 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、C【解析】先根据规定得出函数y2x的解析式，再利用一次函数与反比例函数的图象性质即可求解【详解】由题意，可得当 2x，即x2 时，y2+x，y是x的一次函数，图象是一条射线除去端点，故A、D错误；当 2x，即x2 时，y2x，y是x的反比例函数，图象是双曲线，分布在第二、四象限，其中在第四象限时，0 x2，故B错误 故选：C【点睛】本题考查了新定义，函数的图象，一次函数与反比例函数的图象性质，根据新定义得出函数y2x的解析式是解题的关键 2、A【分析】根据只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的整式方程叫一元二次方程可得 m10，再解即可【详解】解：由题意得：m10，解得：m1，故选：A【点睛】此题主要考查了一元二次方程定义，关键是掌握判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住 5 个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是 2”；“二次项的系数不等于 0”；“整式方程”3、B【分析】分四种情况讨论,依据相似三角形的对应边成比例,即可得到 AP的长的取值范围【详解】如图所示,过 P作 PDAB交 AC于 D或 PEAC交 AB于 E,则PCDBCA或BPEBCA,此时 0PC8;如图所示,过 P作BPFA交 AB于 F,则BPFBAC,此时 0PC8;如图所示,过 P作CPGB交 AC于 G,则CPGCAB,此时,CPGCBA,当点 G与点 A重合时,CA1CPCB,即 41CP8,CP1,此时,0CP1;综上所述,CP长的取值范围是 0CP1 故选 B【点睛】本题主要考查了相似三角形的性质,解决本题的关键是要熟练掌握相似三角形的性质.4、B【解析】过点 A 作 AMBC 于点 M，由题意可知当点 P 运动到点 M 时，AP 最小，此时长为 4，观察图象可知 AB=AC=5，BM=22ABAM=3，BC=2BM=6，SABC=1BC?AM2=12，故选 B.【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，根据已知和图象能确定出 AB、AC 的长，以及点 P 运动到与 BC 垂直时最短是解题的关键.5、B【分析】根据圆周角定理结合C=30，即可得出AOB 的度数【详解】C=30，AOB=2C=60 故选：B【点睛】本题考查了圆周角定理，解题的关键是利用同弧所对的圆心角是圆周角的 2 倍解决题本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练运用圆周角定理解决问题是关键 6、A【详解】试题分析：由错误的结果求出 x 的值，代入原式计算即可得到正确结果 解：根据题意得：16+13x=17，解得：x=3，则原式=1613x=161=15，故选 A 考点：解一元一次方程 7、C【解析】分析：找到每个几何体从左边看所得到的图形即可得出结论 详解：A球的左视图是圆；B圆台的左视图是梯形；C圆柱的左视图是长方形；D圆锥的左视图是三角形 故选 C 点睛：此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握每个几何体从左边看所得到的图形.8、D【分析】先利用平方差公式得到22ab=（a+b）（a-b），再把3ab，2ab整体代入即可【详解】解：22ab=（a+b）（a-b）=32=6 故答案为 D【点睛】本题考查了平方差公式，把 a+b 和 a-b 看成一个整体是解题的关键 9、D【分析】首先根据二次函数解析式确定抛物线的对称轴为 x=1，再根据抛物线的增减性以及对称性可得 y1，y1，y3的大小关系【详解】二次函数 y=-x1+4x+c=-（x-1）1+c+4，对称轴为 x=1，a0，x1 时，y 随 x 增大而增大，当 x1 时，y 随 x 的增大而减小，（-1，y1），（1，y1），（3，y3）在二次函数 y=-x1+4x+c 的图象上，且-113，|-1-1|1-3|，y1y3y1 故选 D【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，以及二次函数的性质，关键是掌握二次函数图象上点的坐标满足其解析式 10、A【解析】试题解析：50,AOAOB 50OBAOAB，180505080AOB，点 C是AB 的中点，140.2BOCAOB 故选A.点睛：垂直于弦的直径，平分弦并且平分弦所对的两条弧.11、B【分析】因为在ABC中只能作出一个正方形，所以要作两个菱形则 AD 必须小于此时的 AD，也即这是 AD的最大临界值；当 AD 等于菱形边长时，这时恰好可以作两个菱形，这是 AD 最小临界值.然后分别在这 2 种情形下，利用相似三角形的性质求出 AD即可.【详解】过 C 作CNAB交 DG于 M 由三角形的面积公式得1122ABCSAC BCAB CN 即113 4522CN ，解得125CN 当菱形 DEFG 为正方形时，则只能作出一个菱形 设：DEx，DGx DEFG为菱形，/DGAB CDGCAB，DGCMABCN，即1251255xx，得6037x 75sin37DEADA（4sin5BCAAB）若要作两个菱形，则7537AD；当DEDA时，则恰好作出两个菱形 设：DEy，DEDADGy 过 D 作DHAB于 H，4sin5DHDAAy 45MNy 由知，DGCMABCN，124551255yy，得158y 158AD 综上，1575837AD 故选：B.【点睛】本题考查了相似三角形的性质、锐角三角函数，依据图形的特点判断出两个临界值是解题关键.12、D【分析】观察图形可知阴影部分小长方形的长为402()2xxcm，再根据去除阴影部分的面积为 9502cm，列一元二次方程求解即可【详解】解：由图可得出，240240 3022()9502xxxx 整理，得，2201250 xx 解得，125,25xx（不合题意，舍去）故选：D【点睛】本题考查的知识点是一元二次方程的应用，根据图形找出阴影部分小长方形的长是解此题的关键 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、y-1【分析】根据函数解析式可知当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，求出当 x=1 时对应的 y 值即可求出 y的取值范围【详解】解：反比例函数4yx，-40，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，当 x=1 时，y=-1，当02x，则 y 的取值范围是 y-1，故答案为：y-1【点睛】本题考查了根据反比例函数自变量的取值范围，确定函数值的取值范围，解题的关键是熟知反比例函数的增减性 14、1312【分析】记原来三角形的面积为 s，第一个小三角形的面积为1s，第二个小三角形的面积为2s，求出1s，2s，3s，探究规律后即可解决问题【详解】解：记原来三角形的面积为 s，第一个小三角形的面积为1s，第二个小三角形的面积为2s，121142sss，24111442sss，3612ss，222111112 22222nnnnss，72 7 1131122s.故答案为：1312.【点睛】本题考查了三角形中位线定理，三角形的面积，图形类规律探索等知识，解题的关键是循环从特殊到一般的探究方法，寻找规律，利用规律即可解决问题 15、25%【分析】设每次降价的百分比为 x，根据前量 80，后量 45，列出方程280(1)45x，解方程即可得到答案.【详解】设每次降价的百分比为 x，280(1)45x，解得：x1=0.25=25%，x2=1.75（不合题意舍去）故答案为：25%.【点睛】此题考查一元二次方程的实际应用，正确理解百分率问题，代入公式：前量（1x）2=后量，即可解答此类问题.16、320【分析】先求出右侧留言部分的长，再根据矩形的面积公式得出面积与 x 的函数解析式，利用二次函数的图像与性质判断即可得出答案.【详解】根据题意可得，右侧留言部分的长为(36-x)cm 右侧留言部分的面积22363632432418324x xxxx 又 14x16 当 x=16 时，面积最大21618324320(2)cm 故答案为 320.【点睛】本题考查的是二次函数的实际应用，比较简单，解题关键是根据题意写出面积的函数表达式.17、2020 3 【分析】在两个直角三角形中，都是知道已知角和对边，根据正切函数求出邻边后，相加求和即可；【详解】由已知可得30A，45B，CD=20，CDAB于点 D，在RtACD中，90CDA，tanCDAAD，2020 333AD，在Rt BCD中，90CDB，45B，20DB CD，20 320AB AD DB 故答案为2020 3【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用，准确理解和计算是解题的关键 18、(0，7)【分析】根据题意得出0 x，然后求出 y的值，即可以得到与 y轴的交点坐标【详解】令0 x，得7y ，故与y轴的交点坐标是：（0，7）故答案为：（0，7）【点睛】本题考查了抛物线与 y 轴的交点坐标问题，掌握与 y 轴的交点坐标的特点（0 x ）是解题的关键 三、解答题（共 78 分）19、（1）2,3；（2）可能，BE的长为5或258；（3）当3010m时，满足条件的点P的个数有4个，当310m 时，满足条件的点P的个数有3个，当310m 时，满足条件的点P的个数有2个（此时点P在BD的左侧）【解析】（1）利用待定系数法，转化为解方程组即可解决问题（2）可能分三种情形当DEDF时，当DEEF时，当DFEF时，分别求解即可（3）如图 2 中，连接BD，当点P在线段BD的右侧时，作DHAB于H，连接,PD PH PB设23,2316P nn，构建二次函数求出PBD的面积的最大值，再根据对称性即可解决问题【详解】（1）由题意：160944acac 解得3163ac 抛物线的解析式为23(2)316yx，顶点D坐标2,3（2）可能如图1，(2,0),(2,3),(6,0)ADB 8,5ABADBD 当D E=D F时，DFEDEFABD /EFAB，此时E与B重合，与条件矛盾，不成立 当DEEF时，又BEFAED，BEFAED，5BEAD 当DFEF时，EDFDEFDABDBA FDEDAB DEBDABEF EFBD5DEAB8，AEFBCE EF5ADDE8EB，52588EBAD 答：当BE的长为5或258时，CFE为等腰三角形（3）如图 2 中，连接BD，当点P在线段BD的右侧时，作DHAB于H，连接,PD PH PB设23,2316P nn 则PBDPDHBDHPBHSSSS2134(2)3216n 113(2)4 322n 233482n 308 4n 时，PBD的面积的最大值为32，PBDCBDSmS 当点P在BD的右侧时，m的最大值332510，观察图象可知：当3010m时，满足条件的点P的个数有4个，当310m 时，满足条件的点P的个数有3个，当310m 时，满足条件的点P的个数有2个（此时点P在BD的左侧）【点睛】本题属于二次函数综合题，考查了待定系数法，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会构建二次函数解决最值问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考压轴题 20、（1）4yx ；（2）St；（3）6S 【分析】（1）求出点 B 的坐标，设直线AB解析式为ykxb，代入 A、B 即可求得直线AB解析式；（2）过点P作PHOB于点H，延长CD交HP于点G，通过证明HOPGPC，可得HPCG，OHPGDG，故点C的横坐标为t，4CDt，设DGm，可求得2PN，故 S 与t的函数关系式为12SOD PNt；（3）延长EB、OP交于点K，过点P作PHOB点H，连接OC、CK，先证明KCQCOD，可得QKCDAD，通过等量代换可得4(4)EQEKQKt，再由勾股定理可得3(4)CQt，结合CQQDCDt即可解得6S 【详解】（1）4 0A（，）4OA，tan1OAB 4OB 点0 4B（，）设直线AB解析式为ykxb 404kbb 解得1k，4b 直线AB解析式为4yx （2）过点P作PHOB于点H，延长CD交HP于点G，CDx轴，/HP x轴 CDHP 90G 四边形HODG是矩形，OHDG 90HPOCPG，90HPOHOP HOPCPG，OPPC HOPGPC HPCG，OHPGDG，点C的横坐标为t，4CDt，设DGm，则4CGHPmt，HPHGPGtm 4mttm 2m 2PN 12SOD PNt （3）延长EB、OP交于点K，过点P作PHOB点H，连接OC、CK 由（2）可知2OHBH，/PH BK OPPK 又OPPC OPPC 45POCPCOOKC PCPK，OCCK，延长EP交CK于点T，45PEBPOD，45DOCPOD DOCPEB 90OCKODC DOCDCK，90CQKODC，OCCK KCQCOD QKCDAD DCKPEB 90PTK CTTK ECEK 45CAD 4ADDCt 55(4)CEADt 4(4)EQEKQKt 由勾股定理可得3(4)CQt CQQDCDt 3(4)tt，6t 6S 【点睛】本题考查了直线解析式的几何问题，掌握直线解析式的性质、全等三角形的性质以及判定定理、勾股定理是解题的关键 21、（1）108，微信；（2）见解析；（3）13【分析】（1）根据喜欢电话沟通的人数与百分比即可求出共抽查人数，求出使用 QQ的百分比即可求出 QQ的扇形圆心角度数，根据总人数及所占百分比即可求出使用短信的人数，总人数减去除微信之外的四种方式的人数即可得到使用微信的人数（2）根据短信与微信的人数即可补全条形统计图（3）列出树状图分别求出所有情况以及甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的情况后，利用概率公式即可求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率【详解】解：（1）喜欢用电话沟通的人数为 20，所占百分比为 20%，此次共抽查了：2020%100 人 喜欢用 QQ 沟通所占比例为：3030%100，“QQ”的扇形圆心角的度数为：36030%108，喜欢用短信的人数为：1005%5（人）喜欢用微信的人数为：10020530540（人），最受学生欢迎的沟通方式是：微信，故答案为：108，微信；（2）补全条形图如下：（3）列出树状图，如图所示 所有情况共有 9 种情况，其中两人恰好选中同一种沟通方式共有 3 种情况，甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率为：3193【点睛】本题考查统计与概率，解题的关键是熟练运用统计与概率的相关公式，本题属于中等题型 22、（1）w20 x1020；（2）费用最省方案为：购进 A种树苗 9 棵，B种树苗 8 棵，所需费用为 1200 元【分析】（1）根据题意可得等量关系：费用 WA种树苗 a 棵的费用B 种树苗（17a）棵的费用可得函数关系式；（2）根据一次函数的性质与不等式的性质得到当 x=9 时，w 有最小值【详解】解：(1)w=80 x60(17x)20 x1020 (2)k=200，w 随着 x 的增大而增大 又17xx，解得 x8.5，8.5x17,且 x 为整数 当 x=9 时，w 有最小值 20910201200(元)答：费用最省方案为：购进 A种树苗 9 棵，B种树苗 8 棵，所需费用为 1200 元【点睛】此题主要考查了一次函数和一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系与不等关系，列出函数关系式进行求解 23、（1）证明见解析；（2）a、y1=x2-1；b、证明见解析；（3）23145333yxx.【解析】（1）首先此题的方程并没有明确是一次方程还是二次方程，所以要分类讨论：m=0，此时方程为一元一次方程，经计算可知一定有实数根；m0，此时方程为二元一次方程，可表示出方程的根的判别式，然后结合非负数的性质进行证明（2）由于抛物线的图象关于y轴对称，那么抛物线的一次项系数必为0，可据此求出m的值，从而确定函数的解析式；此题可用作差法求解，令y1-y2，然后综合运用完全平方式和非负数的性质进行证明（3）根据的结论，易知y1、y2的交点为（1，0），由于y1y3y2成立，即三个函数都交于（1，0），结合点（-5，0）的坐标，可用a表示出y3的函数解析式；已知y3y2，可用作差法求解，令y=y3-y2，可得到y的表达式，由于y3y2，所以y0，可据此求出a的值，即可得到抛物线的解析式【详解】解：（1）分两种情况：当m=0时，原方程可化为3x-3=0，即x=1；m=0时，原方程有实数根；当m0时，原方程为关于x的一元二次方程，=-3（m-1）2-4m（2m-3）=m2-6m+9=（m-3）20，方程有两个实数根；综上可知：m取任何实数时，方程总有实数根；（2）关于x的二次函数y1=mx2-3（m-1）x+2m-3的图象关于y轴对称；3（m-1）=0，即m=1；抛物线的解析式为：y1=x2-1；y1-y2=x2-1-（2x-2）=（x-1）20，y1y2（当且仅当x=1时，等号成立）；（3）由知，当x=1时，y1=y2=0，即y1、y2的图象都经过（1，0）；对应x的同一个值，y1y3y2成立，y3=ax2+bx+c的图象必经过（1，0），又y3=ax2+bx+c经过（-5，0），y3=a（x-1）（x+5）=ax2+4ax-5a；设y=y3-y2=ax2+4ax-5a-（2x-2）=ax2+（4a-2）x+（2-5a）；对于x的同一个值，这三个函数对应的函数值y1y3y2成立，y3-y20，y=ax2+（4a-2）x+（2-5a）0；根据y1、y2的图象知：a0，y最小=24a25a424aa（）0（4a-2）2-4a（2-5a）0，（3a-1）20，而（3a-1）20，只有3a-1=0，解得a=13，抛物线的解析式为：23145333yxx【点睛】本题考查二次函数与一元二次方程的关系、根的判别式、完全平方公式、非负数的性质以及用待定系数法确定函数解析式的方法，难度较大,24、（1）15 人;(2)补图见解析.（3）12.【分析】（1）根据三班有 6 人，占的百分比是 40%，用 6 除以所占的百分比即可得总人数；（2）用总人数减去一、三、四班的人数得到二班的人数即可补全条形图，用一班所占的比例乘以 360即可得 A1所在扇形的圆心角的度数；（3）根据题意画出树状图，得出所有可能，进而求恰好选出一名男生和一名女生的概率【详解】解:（1）七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数：640%=15 人；（2）A2的人数为 15264=3（人）补全图形，如图所示，A1所在圆心角度数为：215360=48；（3）画出树状图如下：共 6 种等可能结果,符合题意的有 3 种 选出一名男生一名女生的概率为：P=3162.【点睛】本题考查了条形图与扇形统计图，概率等知识，准确识图，从图中发现有用的信息，正确根据已知画出树状图得出所有可能是解题关键 25、10；1,2,3,0.【分析】（1）直接利用勾股定理求出 AC 的长即可；（2）利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案【详解】(1)AC=2213=10；故答案为10；(2)如图所示：ABC即为所求，A 点的对应点 A的坐标为：(1,2)；故答案为(1,2)；(3)如图所示：A1B1C1，即为所求；A 点对应点 A1的坐标是：(3,0).故答案为(3,0).【点睛】本题考查了坐标系中作图，解题的关键是根据图形找出相对应的点即可.26、（1）13（2）13【分析】（1）直接利用概率公式可得；（2）记这三个项目分别为 A、B、C，画树状图列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得【详解】（1）小智被分配到 A“全程马拉松”项目组的概率为13，故答案为：13.（2）画树状图为：共有 9 种等可能的结果数，其中小智和小慧被分配到同一个项目组的结果数为 3，所以小智和小慧被分到同一个项目组进行志愿服务的概率为31=93.【点睛】本题主要考察概率，熟练掌握概率公式是解题关键.