北师大版九年级数学1.5三角函数的应用(1)练习题.pdf

1.5 三角函数的应用(1)练习 1.如图，在地面上的点 A 处测得树顶 B 的仰角为 度，AC=7 米，则树高 BC 为 米（用含 的代数式表示）2.小明同学在距某电视塔塔底水平距离 500 米处，看塔顶的仰角为 20（不考虑身高因素），则此塔高约为 米（结果保留整数，参考数据：sin200.3420，sin700.9397，tan200.3640，tan702.7475）3.如图，在ABC 中，A=30，B=45，AC=，则 AB 的长为 4.在一次海军演习中，我军舰 A 测得潜艇 C 的俯角为 300位于军舰 A 正上方 1000 米的反潜直升机 B 侧得潜艇 C 的俯角为 680.试根据以上数据求出潜艇 C 离开海平面的下潜深度.（结果保留整数。参考数据:sin6800.9,cos6800.4,tan6802.5.1.7)3第 1 题图 第 2 题图 海平面300680DBAC第 4 题图 第 3 题图 5.如图，在一次数学课外实践活动中，老师要求测电视塔的高度 AB小明在 D 处用高1.5m 的测角仪 CD，测得电视塔顶端 A 的仰角为 30，然后向电视塔前进 224m 到达 E处，又测得电视塔顶端 A 的仰角为 60求电视塔的高度 AB（取 1.73，结果精确到0.1m）6.小明和小军合作用一副三角板测量学校的旗杆，小明站在 B 点测得旗杆顶端 E 点的仰角为 45，小军站在点 D 测得旗杆顶端 E 点的仰角为 30，已知小明和小军相距（BD）6米，小明的身高（AB）1.5 米，小军的身高（CD）1.75 米，求旗杆的高 EF 的长（结果精确到 0.1，参考数据：1.41，1.73）第 5 题图 第 6 题图 答案：第 1 题.解：BCAC，AC=7 米，BAC=，BC=ACtan=7tan（米）第 2 题.解：在 RtABC 中，AB=500 米，BAC=20，=tan20，BC=ACtan20=5000.3640=182（米）故答案为：182 米。第 3 题.解：过 C 作 CDAB 于 D，ADC=BDC=90，B=45，BCD=B=45，CD=BD，A=30，AC=2，CD=，BD=CD=，由勾股定理得：AD=3，AB=AD+BD=3+故答案为：3+第 4 题.解：过点 C 作 CDAB,交 BA 的延长线于点 D.则 AD 即为潜艇 C 的下潜深度 根据题意得 ACD=300，BCD=680 设 AD=x.则 BDBA 十 AD=1000 x.在 RtACD 中，CD=。在 RtBCD 中，BD=CDtan688 1000+x=xtan68。0 x=3xtantan30ADACD3 x=潜艇 C 离开海平面的下潜深度约为 308 米。第 5 题.解：设 AG=x 米，在 RtAFG 中，tanAFG=，FG=，在 RtACG 中，tanACG=，CG=x，x=224，解得：x193.8 则 AB=193.8+1.5=195.3（米）答：电视塔的高度 AB 约为 195.3 米 第 6 题.解：过点 A 作 AMEF 于 M，过点 C 作 CNEF 于 N，MN=0.25m，EAM=45，AM=ME，设 AM=ME=xm，则 CN=（x+6）m，EN=（x0.25）m，ECN=30，tanECN=，解得：x8.8，则 EF=EM+MF8.8+1.5=10.3（m）答：旗杆的高 EF 为 10.3m 0100010003081.72.5 13tan681