四川省南充高中2011至2012学年高二上学期期中考试文科.pdf
打印版 打印版 南充高中 20102011 学年度上学期期中考试 高 2010 级数学试题（文科）命题：林绍明 审题：颜学川 第 I 卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填涂在机读卡上。1用若干个棱长为 1cm 的小正方体叠成一个几何体，图 1 为其正视图，图 2 为其俯视图，若这个几何体的体积为 7cm3，则其侧视图为（）2不在 3x+2y x乙，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛 B.x甲x乙，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛 C.x甲x乙，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛 D.x甲x乙，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛 7一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为56，打印版 打印版 则判断框中应填入的条件是（）Ai4 Bi5 Ci5 Di6 8下边的程序运行后输出的结果为（）a0j1WHILE jS5，则 S9S3.其中正 确命题的序号为 .三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字 说明，证明过程或演算步骤 17.（本小题满分 12 分)如图所示程序框图中，有这样一个执行框ix=f(1ix)其中的函数关系式为42()1xf xx，程序框图中的 D 为 函数 f(x)的定义域（1）若输入04965x，请写出输出的所有ix；（2）若输出的所有 xi都相等，试求输入的初始值0 x.18（本题满分 12 分）某校从参加高二年级期中考试的学生 中抽出 60 名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段 50,40，60,50100,90后画出如下频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（1）估计这次考试的众数 m 与中位数 n 输入 a,b,c,d 22234mabnbcpcdqd 输出 m,n,p,q 结束 开始 第 15 题打印版 打印版 EDCBAP（结果保留一位小数）；（2）估计这次考试的及格率（60 分及以 上为及格）和平均分.19.（本小题满分 12 分）设有关于 x 的一元二次方程 x22axb20.（1）若a是从 0,1,2,3 四个数中任取的一个数，b是从 0,1,2 三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；（2）若a是从区间0,3任取的一个数，b是从区间0,2任取的一个数，求上述方程有实根的概率 20.（本小题满分 12 分）已知圆 C：，直线 L：（1）求证：对 m，直线 L 与圆 C 总有两个交点；（2）设直线 L 与圆 C 交于点 A、B，若|AB|=，求直线 L 的倾斜角.21.（本小题满分 12 分）如图，在四棱锥ABCDP中，ABCDPD平面，CDAD，且 DB 平分ADC，E 为 PC 的中点，1 CDAD,22DB.（1）证明BDEPA平面/；（2）证明PBDAC平面；（3）求直线 BC 与平面 PBD 所成的角 的正切值.22（本小题满分 14 分）均在函数的图象上.（1）（2）打印版 打印版 高 2010 级数学试题（文科参考答案）1.C 2.D 3.A 4.C 5.B 6.D 7.D 8.D.9.D 10.B 11.D 12.B 13.83 14.1 15.6,4,1,7 16.三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.(2)要使输出的所有数 xi都相等,则 xi=f(xi-1)=xi-1.此时有 x1=f(x0)=x0,即 ,解得 x0=1 或 x0=2,所以输入的初始值 x0=1 或 x0=2 时,输出的所有数 xi都相等.12 分 19.解：记事件A为“方程x22axb20 有实根”，当a0，b0 时，方程x22axb20 有实根的充要条件为ab.(1)基本事件共有 12 个：(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值.2分 因为事件A中包含 9 个基本事件 4 分 000421xxx18 0102132494911(),6565191111()()1,195511 1,.61:1x,xf xxf xf,xf xf.9 5f 解当时终止循环输出的数为分.6 分.3.打印版 打印版 所以事件A发生的概率为P(A)91234.6 分(2)试验的全部结果所构成的区域为(a，b)|0a3,0b2 8 分 构成事件A的区域为(a，b)|0a3,0b2，ab，10 分 所以所求的概率为P(A)3212223223.12 分 20.(2).9 分 12 分 21.证明：设HBDAC，连结 EH，在ADC中，因为 AD=CD，且 DB 平分ADC，所以 H 为 AC 的中点，又有题设，E 为 PC 的中点，故PAEH/,又 BDEPABDEHE平面平面,所以BDEPA平面/4 分（2）证明：因为ABCDPD平面，ABCDAC平面，所以ACPD 由（1）知，ACBD,DBDPD故PBDAC平面 8 分(3)解：由PBDAC平面可知，BH 为 BC 在平面 PBD内的射影，所以CBH为直线与平面 PBD 所成的角。由CDAD 223,22,22,1BHCHDHDBCDAD可得在BHCRt中，31tanBHCHCBH,所以直线 BC 与平面PBD 所成的角的正切值为31.12 分 22.2 分 EDCBAP6 分 打印版 打印版 4 分 6 分 8 分 12 分 14 分
