最新人教版小学四年级数学下册知识点归纳.pdf

最新人教版四年级下册 数学知识点总结 第一单元 四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算 1、加减法的意义和各部分间的关系。（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。减法各部分间的关系：被减数=差+减数 差=被减数减数减数=被减数-差（3）加法和减法是互逆运算。2、乘除法的意义和各部分间的关系。（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。乘法各部分间的关系：积=因数因数 因数=积另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法各部分间的关系：被除数=商除数 商=被除数除数 除数=被除数商（3）乘法和除法是互逆运算。3、关于“0”的运算（1）“0”不能做除数；字母表示：a0 错误（2）一个数加上 0 还得原数；字母表示：a0=a（3）一个数减去 0 还得原数；字母表示：a0=a（4）被减数等于减数，差是 0；字母表示：aa=0（5）一个数和 0 相乘，仍得 0；字母表示：a0=0（6）0 除以任何非 0 的数，还得 0；字母表示：0a（a0）=0（7）被减数等于减数,差是 0。AA=0 被除数等于除数,商是.AA=1（a 不为 0）4、四则运算顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。第二单元 观察物体（二）1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的现状。2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意只分上下画数量。3、从不同位置观察同一个物体，所看到的形状有可能一样，也有可能不一样。4、从同位置观察不同一个物体，所看到的形状有可能一样，也有可能不一样。5、从不同位置观察，才能更全面地认识一个物体。6、时间速度=路程 路程时间=速度 路程速度=时间 单价数量=总价 总价单价=数量 总价数量=单价 第三单元 运算定律及简便运算 一、加减法运算定律：1、加法交换律：ab=ba 2、加法结合律：（ab）c=a(bc)3、连减的性质：a-b-c=a-(b+c)。二、乘除法运算定律：1、乘法交换律：。ab=ba 2、乘法结合律：（ab）c=a(bc)3、乘法分配律：（1）两个数的和与一个数相乘：（ab）c=acbc(ab)cacbc（2）两个数的差与一个数相乘：(a-b)c=ac-bc。4、除法的性质：abc=a(bc)。5、乘法分配律的应用：类型一：（ab）c=acbc (ab)c=acbc 类型二：acbc=（ab）c acbc=(ab)c 类型三：a99a=a（991）aba=a（b1）类型四：a99 a102=a（1001）=a（1002）=a100a1 =a100a2、商不变性质：ab=（ac)(bc)，ab=（ac)(bc)三、简便计算 1连减的简便计算：连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（2674）减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：126-（2674）=126 26-74 2加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）例如：123 38-23=123 23 38 146 78 54=146 54-78 3连除的简便计算：连续除以几个数就等于除以这几个数的积。如：12034=120（34）除以几个数的积就等于连续除以这几个数。如：455（713）=455713 4.乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27139=27913 5、含有加法交换律与 6、含有乘法交换律与 结合律的简便计算：结合律的简便计算：65283572 25 12548（6535）（28 72）（254）（1258）100 100 1001000 200 100000 7、乘法分配律简算例子：（1）分解式 （2）合并式 （3）特殊 1 25（40 4）13512-1352 99256256 2540 254 135（12-2）256（991）1000 100 13510 256100 1100 1350 2560（4）特殊 2 （5）特殊 3 （6）特殊 4 45102 9926 358356-435 45（1002）（100-1）26 35（86-4）45100452 10026-126 3510=4500 90 2600-26 350=4590 2574 8、有关简算的拓展：10238382 379637337=38（102-2）=37（96+3+1）=38100 =37100=3800 =3700 第四单元 小数的意义和性质 1小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2、分母是 10、100、1000的分数可以用小数来表示。3、小数是十进制分数的另一种表现形式。4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作 0.1、0.01、0.001 5、每相邻两个计数单位间的进率是 10。6、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是 10。7、小数的数位顺序表（1）6.378 的计数单位是 0001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）（2）6378 中有 6 个一，3 个十分之一（01），7 个百分之一（0 01），8 个千分之一（0 001）。（3）6.378 中有（6378）个千分之一（0001）。（4）9.426 中的 4 表示 4 个十分之一（01）4 在十分位 7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。9、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。10、小数点的移动 小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10 倍；移动两位，小数就扩大到原数的100 倍；移动三位，小数就扩大到原数的10 00 倍；小数点向左移：移动一位，小数就缩小 10 倍，即小数就缩小到原数的十分之一；移动两位，小数就缩小 100 倍，即小数就缩小到原数的百分之一；移动三位，小数就缩小 1000 倍，即小数就缩小到原数的千分之一；11、生活中常用的单位：质量：1 吨1000 千克；1 千克1000 克 长度：1 千米1000 米 1 米10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 1 分米=100 毫米 1 米10 分米 1 米100 厘米 1 米1000 毫米 面积：1 平方千米=100 公顷 1 平方米100 平方分米1 公顷=10000 平方米 1 平方分米100 平方厘米 人民币:1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 单位换算：（1）大（高级）单位转化成小（低）级单位=乘以进率，小数点向右移动。（2）小（低级）单位转化成大（高级）单位=除以进率，小数点向左移动。12、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）改写成“万”作单位的数就是小数点向左移 4 位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移 8 位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。（2）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。第五单元 三角形 1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有 3 条高。重点：三角形高的画法。3、三角形的特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。4、边的特性：任意两边之和大于第三边。5、为了表达方便，用字母 A、B、C 分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形 ABC。6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按照边长短来分：三边不等的，等腰，等边或正。等边的三边相等，每个角是 60 度。（顶角、底角、腰、底的概念）7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有 1 个直角；每个三角形都最多有 1 个钝角。11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。13、等边三角形是特殊的等腰三角形 14、三角形的内角和等于 180。四边形的内角和是 360多边形内角和=(边数-2)180 第六单元 小数的加减法 1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。整数的小数点在个位右下角。2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）第七单元 图形的运动 1、轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果折痕的两边的部分能够完全重合，那么就说这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。3、轴对称的特征：沿对称轴对折、对应点、对应线段、对应角都重合。、轴对称的图形：等腰三角形和等腰梯形 1、长方形、等边三角形、正方形、圆形有无数条对称轴。、平移的意义：物体或图形沿直线方向运动，而本身方向不发生改变时，这种运动现象就是平移。、平移后图形的每个点与原图形的对应点之间的距离都相等。、怎样补全下面这个轴对称图形？在原图上标出关键点找出关键点的对称点连点成图 第八单元 平均数和复式条形统计图、求平均数的方法：将一组数据的和除以这组数据的个数所得商就是平均数。它既可以描述一种数据的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个标准。总数量总份数=平均数。第九单元 数学广角 鸡兔同笼：已知鸡、兔的总只数和脚数，求鸡、兔各几只。1.列表法 2.假设法：假设全是鸡，求出的是兔子。小学二（2）班班规 一、安全方面 1、每天课间不能追逐打闹。2、中午和下午放学要结伴回家。3 公路上走路要沿右边走，过马路要注意交通安全。4 不能在上学路上玩耍、逗留。二、学习方面 1、每天到校后，不允许在走廊玩耍打闹，要进教室读书。2、每节课铃声一响，要快速坐好，安静地等老师来上课。3、课堂上不做小动作，不与同桌说悄悄话，认真思考，积极回答问题。4、养成学前预习、学后复习的好习惯。每天按时完成作业，保证字迹工整，卷面整洁。5、考试时做到认真审题，不交头接耳，不抄袭，独立完成答卷。三、升旗排队和两操方面 1、升旗时，要快速出教室排好队，做到快、静、齐，安静整齐地排队走出课室门，班长负责监督。2、上午第二节后，快速坐好，按要求做好眼保健操。3、下午预备铃声一响，在座位上做眼保健操。四、卫生方面 1、每组值日生早晨 7：35 到校做值日。2、要求各负其责，打扫要迅速彻底，打扫完毕劳动工具要摆放整齐。3、卫生监督员（剑锋，锶妍，炜薪）要按时到岗，除负责自己的值日工作外，还要做好记录。五、一日常规 1每天学生到齐后，班长要检查红领巾。2劳动委员组织检查卫生。3、每天负责领读的学生要督促学生学习。4、上课前需唱一首歌，由文娱委员负责。5 做好两操。6 放学后，先做作业，然后帮助家长至少做一件家务事。7 如果有人违反班规，要到老师处说明原因。班训：坐如钟 站如松 快如风 静无声 班规：课堂听讲坐如钟，精神集中认真听；排队升旗站如松，做操到位展雄风；做事迅速快如风，样样事情记得清；自习课上静无声，踏实学习不放松；个人努力进步快，团结向上集体荣；我为领巾添光彩，标兵集体记我功。加分标准 序号 考核项目 加分值 备注 1 单元考试满分+2 2 单元考试 85 分以上+1 3 课堂小测满分+1 4 期中、期末考试满分+3 5 在红领巾广播站投稿一次+2 6 在校级活动中获奖+5 7 作业十次全对得一颗星+3 8 课堂上得到表扬+1 9 班干部工作认真负责+1 10 做好事、有利于班集体和学校的事+2 11 进步比较明显+2 12 连续一周该组值日卫生达标 本组值日生每人加 2 分 扣分标准 序号 考核项目 扣分值 1 没交作业、不做晚作业-1 2 忘带书本、学具-1 3 迟到-1 4 在课堂上被老师点名-2 5 不穿校服，不戴红领巾-1 6 吃零食、带钱、带玩具-2 7 说脏话、打架-3 请8 座位周围有垃圾-2 9 课间操、眼保健操不认真做-1 10 升旗时违反纪律-2 11 来学校不进教室，在走廊聊天打闹-1 12 体育课打闹说话、排队-2 不整齐 注：每人基本分 60 分起，学期末核算总分，作为学期评先依据。