二次函数(专题)教学设计.pdf

1 二次函数（专题）线段问题【教学目标】一、知识技能 1.会用坐标表示线段长度；2.能解决与抛物线有关的线段问题.二、数学思考 1.通过用点的坐标表示线段的长度，体现数形结合的思想；2.体会分类讨论的思想方法.三、问题解决 1.引导学生归纳出解决与抛物线有关的线段问题的方法；2.通过小组讨论发现问题，解决问题，体会在解决问题过程中小组合作的 重要性.四、情感态度 在解决问题的过程中，培养学生独立思考、敢于发表自己见解的学习习惯.在合作交流的过程中使学生体验成功的喜悦，增强学好数学的信心.【教学重点】1.用坐标表示线段长;2.解决与抛物线有关的线段问题.【教学难点】用坐标表示线段长.【教学方法】探究归纳法、讲练结合法、小组合作法.【教学准备】多媒体课件、学案等.【教学过程】一、知识回顾 2 1.已知(,)，(,)AB5 21 2，则AB=;2.已知(,)，(，-)CD1 512，则CD=.一般地，若,A xyB xy1122，则当 yy12时，ABxx12；当xx12时，AByy12.【设计意图】在平面直角坐标系中，若已知点的坐标，可以用坐标求线段的长度.通过观察两点与坐标轴的关系，强调平行于x轴（或在x轴上）或者y轴（或在y轴上）这一重要前提条件.由两道具体问题的计算推广到一般情况，得出结论，体现了数学由特殊到一般的思想.二、典例精讲(一)知识准备 例 如图，抛物线yxbxc 214的图象过点(,)A 4 0,(,)B 44；(1)求抛物线和直线AB的解析式；学生在学案上独立完成，老师在大屏幕上展示解题过程，学生对改、订正.【设计意图】复习用待定系数法求函数解析式的过程，加强学生对坐标与解析式关系的 理解，加深对直线和抛物线图形的认识,为下一环节做准备.通过课件展示，规 范学生的解题过程.(二)问题解决(2)若点D是线段AB上的一动点(不与、AB重合)，过点D作y轴的平行线，与抛物线交于点E,与x轴交于点C,设点D的横坐标为.m 3 求DE的最大值及此时点E的坐标；学生先独立思考，根据学生完成情况，必要时进行小组交流、讨论.一个学生在黑板上板演解题过程，其余学生在学案上完成.学生讲解解题思路，老师点评，并引导学生总结解决与抛物线有关的线段问题的主要步骤，展示解题过程，学生订正.【设计意图】通过独立思考、小组讨论,培养学生分析问题、解决问题的能力.通过学生的讲解，培养学生的语言表达力.老师点评、总结解题步骤，使学生掌握解决与抛物线相关的线段问题的方法.(三)巩固提高 请问是否存在这样的点D,使得=CDCE2？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.学生先独立思考，再小组交流，讲解解题思路，老师点评，学生完善解题过程.【设计意图】巩固与抛物线有关的线段问题的解决方法.体会动点问题如何进行分类讨论.三、课堂小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？【设计意图】梳理知识，点明本节课的学习要点.四、布置作业 必做题：课后作业（1）（2）（3）选做题：课后作业（4）【设计意图】xyCEABODxyABO 4 分层布置作业，使不同层次的学生都能有所收获.五、板书设计【设计意图】突出重点.2017 年 3 月 二次函数（专题）-线段问题 若A(x1,y1),B(x2,y2)，则 当 y1=y2时，AB=|x1-x2|当 x1=x2时，AB=|y1-y2|xyABOxyABO学生板演 备用图