圆柱的特征典型例题及答案.pdf

1 圆柱的特征 答案 典题探究 例 1“”转动一周后形成 圆锥 图形，“”转动一周后会形成 圆柱 图形 考点：圆柱的特征；圆锥的特征 专题：立体图形的认识与计算 分析：根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，因此以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周得到的图形是圆锥；根据圆柱的特征，圆柱的上下底面是完全相同的圆，侧面是一个曲面，因此以矩形的一条边为轴旋转一周得到的图形是圆柱 解答：解：由分析得：“”转动一周后形成圆锥图形，“”转动一周后会形成圆柱图形 故答案为：圆锥，圆柱 点评：理解掌握圆锥、圆柱的特征是解答关键 例 2一个圆锥有 A 条高，一个圆柱有 D 条高 A、一 B、二 C、三 D、无数条 考点：圆柱的特征；圆锥的特征 专题：立体图形的认识与计算 分析：根据圆柱、圆锥的高的定义以及特征判断即可 解答：解：根据圆柱、圆锥的高的定义及特征，一个圆锥有 1 条高，一个圆柱有无数条高 故选：A、D 点评：此题主要考查了圆柱、圆锥的特征 例 3圆柱体和圆锥体都有 1 条高 考点：圆柱的特征；圆锥的特征 专题：综合判断题 分析：根据圆柱的高和圆锥高的含义：圆柱的两个底面之间的距离，叫做圆柱的高，圆柱有无数条高；从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥的高有 1 条；进行解答即可 解答：解：由分析知：圆柱体有无数条高；圆锥体有 1 条高；故答案为：点评：此题主要考查了圆柱和圆锥的特征，应注意基础知识的理解和掌握 例 4用一块长 25.12 厘米，宽 18.84 厘米的长方形铁皮，配上下面 C、D 圆形铁片正好可以做成圆柱形容器（单位；厘米）2 Ar=1 Bd=3 Cr=4 Dd=6 考点：圆柱的特征 分析：要求的问题即需要的底面是多大的圆，根据圆柱的侧面展开后是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，看怎样围，如果沿宽为圆柱的高围的话，根据“圆的周长2”求出需要的圆的半径；如果沿长为圆柱的高围的话，根据圆的周长公式，又求出一个结果 解答：解：25.123.142=4（厘米）；或：18.843.142=3（厘米）；d=32=6（厘米）；故答案应选：C，D 点评：此题属于易错题，关键是看如何围成圆柱，当沿长为圆柱的高围时和当沿宽为圆柱的高围时的两种情况进行分析即可 演练方阵 A 档（巩固专练）一选择题（共 15 小题）1小明用萝卜削成了一个圆柱体，他现在要把它一刀切成两块，截面（）A 是圆形 B 是长方形 C 可能是圆形，也可能是长方形，还可能是正方形 考点：圆柱的特征 专题：立体图形的认识与计算 分析：因为切圆柱时，如果和底面平行切切面是圆形，如果沿直径切，会得到长方形，如果圆柱的高和直径相等，则切面是正方形 解答：解：小明用萝卜削成了一个圆柱体，他现在要把它一刀切成两块，截面可能是圆形，也可能是长方形，还可能是正方形；故选：C 点评：本题主要考查了圆柱的特征及削圆柱时，不同的削法切面会不同 2一个圆柱有（）条高 A 一 B 二 C 三 D 无数条 考点：圆柱的特征 专题：立体图形的认识与计算 分析：根据圆柱的高的定义，圆柱的高是指两个底面之间的距离，圆柱的两个底面都是圆形的，且上下底面互相平行，所以圆柱有无数条高 解答：解：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高 故选：D 点评：此题考查圆柱的高的含义及条数 3 3粉笔；硬币；水管，这些物体中，一定不是圆柱体的是（）A B C 考点：圆柱的特征 专题：立体图形的认识与计算 分析：扣圆柱体的特征：圆柱的侧面是曲面，底面都是圆并且大小相等，即可解决问题 解答：解：圆柱的侧面是曲面，底面都是圆并且大小相等，A：底面都是圆，但大小不相等，所以粉笔不是圆柱体，B 和 C 的侧面都是曲面，底面都是圆，且大小相等，是圆柱体 故选：A 点评：抓住圆柱的特征“底面都是圆并且大小”，进行判断 4计算做一个圆柱形烟囱需要铁皮多少，其实就是计算烟囱的（）A 侧面积 1 个底面积 B 侧面积 C 侧面积 2 个底面积 考点：圆柱的特征 分析：根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高根据题意可知，烟囱是不需要底面的，因此计算做一个圆柱形烟囱需要铁皮多少，其实就是计算烟囱的侧面积 解答：解：因为烟囱是没有底面的，所以计算做一个圆柱形烟囱需要铁皮多少，其实就是计算烟囱的侧面积 故选：B 点评：此题主要考查圆柱的特征，明确烟囱是没有底面的 5（高阳县）在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（）A B C D 考点：圆柱的特征 专题：压轴题 分析：由圆柱的展开图可知，圆柱的侧面展开是一个长方形，由此可以得出结果 解答：解：圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱可以做出无数条高，并且这些高都相等，而且圆柱的侧面展开后是一个长方形，所以只有长方形沿直线旋转一周才能得到圆柱体，故选：B 点评：此题考查了圆柱体的特征 6（金阊区）将圆柱的侧面展开，将得到（）A 圆形 B 长方形 C 三角形 D 梯形 考点：圆柱的特征 4 专题：压轴题 分析：根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”进行分析解答即可 解答：解：将圆柱的侧面展开，将得到长方形；故选：B 点评：解答此题应明确：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高 7（秀屿区）下图中，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是（）A B C 考点：圆柱的特征 专题：立体图形的认识与计算 分析：对于圆柱、圆锥、球以及由它们组成的几何体，都可以看做是由一个平面图形绕着一条直线旋转得到的，而圆柱是由一个长方形绕着一条边旋转得到的 解答：解：因为圆柱从正面看到的是一个长方形，所以以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是长方形；故选：C 点评：此题主要考查立体图形中旋转体，也就是把一个图形绕一条直线旋转得到的图形，要掌握基本的图形特征，才能正确判定 8（揭阳）圆柱体是由下面图形（）旋转面成的 A B C D 考点：圆柱的特征；将简单图形平移或旋转一定的度数 分析：根据圆柱的定义，以矩形一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱 A以直角三角形的一条直角边为轴，旋转得到是圆锥；B以长方形的长边为轴旋转得到是圆柱；C以长方形的宽边为轴旋转得到是圆柱；D以梯形的一条底边为轴旋转得到是上下是圆锥中间是圆柱；由此解答 5 解答：解：由图可知，圆柱的高大于底面直径，由此确定是由 B 旋转得到圆柱 故选：B 点评：此题主要根据圆柱的定义进行分析判断 9（楚州区模拟）粉笔；硬币；水管，这些物体中，一定不是圆柱体的是（）A 粉笔 B 硬币 C 水管 考点：圆柱的特征 分析：紧扣圆柱体的特征，即可解决问题 解答：解：圆柱的侧面是曲面，底面都是圆并且大小相等，A：底面都是圆，但大小不相等，所以粉笔不是圆柱体，B 和 C 的侧面都是曲面，底面都是圆，且大小相等，是圆柱体 故选：A 点评：抓住圆柱的特征“底面都是圆并且大小”，进行判断 10（白云区）将右图所示的长方形快速旋转一周后，形成的图形是（）A 长方形 B 球体 C 圆锥 D 圆柱 考点：圆柱的特征；将简单图形平移或旋转一定的度数 专题：立体图形的认识与计算 分析：以长方形的长边为轴旋转一周，旋转时，是以长方形的长边为轴、以长方形的宽为半径旋转的，旋转所组成的图形是以长方形的宽为底面半径，长为高的圆柱 解答：解：以长方形的长为轴旋转一周，可以形成一个圆柱；故选：D 点评：本题考查了平面图形与立体图形的联系，难度不大 11（织金县模拟）一个长方形，以一条边为轴旋转一周，可以得到一个（）A 长方形 B 圆柱体 C 三角形 D 圆锥形 考点：圆柱的特征；作旋转一定角度后的图形 专题：立体图形的认识与计算 分析：圆柱体的特征：有两个底面，是圆形的，一个侧面，是曲面；以长方形的一条边所在的直线为轴，把长方形旋转一周可以得到一个圆柱体 解答：解：以长方形的一条边所在的直线为轴，把长方形旋转一周可以得到一个圆柱体 故选：B 点评：此题考查圆柱体的特征 12（临川区模拟）求做一个圆柱形茶叶罐需要多少铁皮，是求圆柱的（）6 A 表面积 B 侧面积 C 体积 考点：圆柱的特征；圆柱的侧面积、表面积和体积 分析：因为圆柱由三部分组成：侧面和上下两个底面；求做一个圆柱形茶叶罐需要多少铁皮，即制作用料，即求圆柱的表面积 解答：解：圆柱由三部分组成：侧面和上下两个底面；求做一个圆柱形茶叶罐需要多少铁皮，即制作用料，即求圆柱的表面积；故选：A 点评：此题主要考查了圆柱的表面组成：由侧面和上下两个底面组成 13（武陵区）如图所示，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是（）A B C D 考点：圆柱的特征；圆柱的展开图 专题：压轴题 分析：对于圆柱、圆锥、球以及由它们组成的几何体，都可以看做是由一个平面图形绕着一条直线旋转得到的，而圆柱是由一个长方形绕着一条边旋转得到的，得出结论 解答：解：因为圆柱从正面看到的是一个长方形，所以以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是长方形，故选 C 点评：此题主要考查立体图形中旋转体，也就是把一个图形绕一条直线旋转得到的图形，要掌握基本的图形特征，才能正确判定 14（平和县模拟）在下面图形中，以任意一边为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是（）A B C 考点：圆柱的特征 分析：由圆柱的展开图可知，圆柱的侧面展开是一个长方形，由此可以得出结果 解答：解：圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱可以做出无数条高，并且这些高都相等，而且圆柱的侧面展开后是一个长方形，所以只有长方形沿任意一边旋转一周才能得到圆柱体，故选：A 点评：此题考查了圆柱体的特征 15（渝北区）一个水桶要计算用多少铁皮，是要求它的（）A 体积 B 表面积 C 容积 7 考点：圆柱的特征 专题：立体图形的认识与计算 分析：首先分清制作的圆柱形水桶，要用多少铁皮，是指求铁皮的面积，而水桶有底的，所以是求圆柱形铁皮水桶的表面积；据此选择即可 解答：解：选项 A，因为体积是指占据空间的大小，所以判断错误；选项 C，因为容积是容纳物体的多少，所以判断错误；选项 B，因为表面积是指制作的圆柱形铁皮水桶侧面的面积加底面的面积，所以判断正确；故选：B 点评：此题主要考查了圆柱的侧面积、表面积及体积的意义 二填空题（共 7 小题）16下面的平面图形分别绕虚线旋转一周会形成圆柱的是 A，会形成圆锥的是 B A B C 考点：圆柱的特征；圆锥的特征 分析：根据圆柱和圆锥的意义，以矩形的一边为旋转轴，其余三边旋转形成的面围成的旋转体叫做圆柱以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥由此解答 解答：解：根据圆柱和圆锥的意义，图形 A 旋转一周会形成圆柱，图形 B 旋转一周会形成圆锥 故选：A、B 点评：此题考查目的是理解和掌握圆柱和圆锥的概念及特征 17 两个底面之间的距离 叫做圆柱的高圆柱有 无数 条高 考点：圆柱的特征 分析：圆柱的高是指两个底面之间的距离，圆柱的两个底面都是圆形的，所以圆柱有无数条高 解答：解：两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高 故答案为：两个底面之间的距离，无数 点评：此题考查圆柱的高的含义及条数 18圆柱和圆锥都有无数条高 错误 （判断对错）考点：圆柱的特征；圆锥的特征 专题：立体图形的认识与计算 分析：根据圆柱和圆锥的高的定义即可解决 解答：解：圆柱两个底面之间的距离叫做高，也就是圆柱侧面展开后得到的长方形的宽，所以圆柱可以做出无数条高线，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，两点确定一条直线，所以圆锥的高只有 8 一条，故答案为：错误 点评：此题考查了圆柱的高和圆锥的高的定义的灵活应用 19圆柱的侧面是一个曲面 （判断对错）考点：圆柱的特征 专题：立体图形的认识与计算 分析：根据圆柱的特征：圆柱的上下两个面是圆，侧面是曲面，据此解答 解答：解：圆柱体的侧面是一个曲面；故答案为：点评：本题主要考查了圆柱的特征 20 圆柱有一个曲面，叫做 侧面，圆柱的上、下两个面是完全相同的面，叫做 底面 考点：圆柱的特征 专题：立体图形的认识与计算 分析：根据圆柱的特征：圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆，圆柱有一个曲面，叫做侧面，据此解答即可 解答：解：圆柱有一个曲面，叫做侧面，圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆 故答案为：侧面，底面 点评：此题考查了圆柱的特征，应理解并灵活运用 21 圆柱上下面是两个 相同 的圆形，有 1 个面是弯曲的；圆锥的底面是一个 圆 形，侧面是一个 扇形 面 考点：圆柱的特征；圆锥的特征 分析：此题抓住圆柱和圆锥的特征即可解决问题 解答：解：由圆柱和圆锥的特征可以得知：圆柱的底面都是圆，并且大小一样，侧面是曲面；圆锥的底面也是圆形，侧面是扇形面，答：圆柱上下 两个面是相等的圆形，有一个面是弯曲的；圆锥的底面是一个圆形，侧面是一个扇形面 故答案为：相等；1；圆；扇形 点评：此题考查了圆柱和圆锥的特征 22 从圆锥的顶点到底面圆心的距离 叫做圆锥的高圆锥有 1 条 高圆柱有 无数 条高 考点：圆柱的特征；圆锥的特征 专题：立体图形的认识与计算 分析：根据从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有 1 条高；圆柱的特征：圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，上、下底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，由此解答 9 解答：解：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有 1 条高；圆柱的上、下底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高 故答案为：从圆锥的顶点到底面圆心的距离，1 条，无数 点评：此题考查的目的是使学生掌握圆柱、圆锥的特征，理解圆柱、圆锥高的意义 B 档（提升精练）一选择题（共 15 小题）1一个圆柱形油桶的表面有（）个面 A 2 B 3 C 4 D 6 考点：圆柱的特征 分析：圆柱的表面由 3 部分组成，侧面和上下两个底面；可得出结论 解答：解：一个圆柱形油桶的表面有 3 个面：侧面和上、下两个底面；故选：B 点评：此题应根据圆柱的基础知识进行分析，明确圆柱的特点及圆柱的表面的组成，进而根据题意，得出问题答案 2用一张正方形的纸围成一个圆柱形（接口处忽略不算），这个圆柱的（）相等 A 底面直径和高 B 底面周长和高 C 底面积和侧面积 考点：圆柱的特征 分析：把圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；因为是正方形，各边长都相等，所以围成圆柱后底面周长和高相等；由此得出结论 解答：解：正方形围成圆柱后，圆柱的底面周长和高相等；故选：B 点评：此题应根据圆柱的特征及圆柱的侧面展开后的图形进行比较，分析进而得出结论 3以长方形的一条边所在的直线为轴，把长方形旋转一周可以得到一个（）A 长方体 B 圆柱体 C 圆锥体 考点：圆柱的特征 分析：圆柱体的特征：有两个底面，是圆形的，一个侧面，是曲面；以长方形的一条边所在的直线为轴，把长方形旋转一周可以得到一个圆柱体 解答：解：以长方形的一条边所在的直线为轴，把长方形旋转一周可以得到一个圆柱体 故选：B 点评：此题考查圆柱体的特征 4以长方形的一条边为轴旋转一周，可得一个（）A 长方体 B 圆锥 C 正方体 D 圆柱 考点：圆柱的特征 专题：立体图形的认识与计算 分析：根据圆柱体的特征：圆柱的上下两个底面是完全相同圆形，侧面是曲面；以长方形的 1 0 一条边所在的直线为轴，把长方形旋转一周可以得到一个圆柱体据此解答 解答：解：以长方形的一条边所在的直线为轴，把长方形旋转一周可以得到一个圆柱体 故选：D 点评：此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征 5圆柱体有（）个面 A 1 B 2 C 3 D 不好说 考点：圆柱的特征 专题：立体图形的认识与计算 分析：根据圆柱的特征，圆柱的上下面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，所以圆柱有3 个面 解答：解：圆柱有两个底面和一个侧面，一共有 3 个面 故选：C 点评：此题考查的目的是掌握圆柱的特征 6下列图形中，为圆柱的是（）A B C D 考点：圆柱的特征 分析：根据圆柱体的特征，圆柱体的上下两个底面是相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，由此解答 解答：解：图和图具备了圆柱体的所有特征，因此图和图是圆柱体；图是一个圆台，图虽然上下两个底面是相同的两个圆，但是它的侧面不是长方形，所以不是圆柱体；故选：B 点评：此题主要考查圆柱体的特征根据圆柱体的特征解决这类问题 7一个竖放着的圆柱体，从侧面看到的图形是（）A 正方形 B 长方形 C 圆形 考点：圆柱的特征；从不同方向观察物体和几何体 专题：立体图形的认识与计算 分析：找到圆柱体从侧面看所得到的图形即可 解答：解：一个竖着的圆柱体，从侧面看到的是一个长方形，故选：B 1 1 点评：本题考查了从不同方向观察物体和几何体，主视图是从物体的正面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图 8同一个圆柱体，从正面和右侧看到的图形（）A 不相同 B 相同 C 无法确定 考点：圆柱的特征；从不同方向观察物体和几何体 专题：立体图形的认识与计算 分析：因为圆柱体是两个底面都是半径相等的圆，一个圆柱体，如果圆柱是躺着放从正面和右面看分别是长方形和圆形，是不相同的；如果圆柱是竖着放从正面和右面看长方形，是相同的；据此解答 解答：解：如图，一个圆柱体，由于放法的不同，从正面和右面看到图形也不相同；故选：C 点评：此题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力 9以长方形的长或宽为轴，旋转而成的两个圆柱，体积相比（）A 以长为轴旋转所成的圆柱体积大 B 以宽为轴旋转所成的圆柱体积大 C 一样大 考点：圆柱的特征 专题：立体图形的认识与计算 分析：（1）测量长方形的长是 3.5 厘米，宽是 1 厘米，以 3.5 厘米的边为轴旋转时，它的底面半径是 3.5 厘米，高是 1 厘米，再根据圆柱的体积公式可求出它的体积；（2）以 1 厘米的边为轴旋转时，它的底面半径是 1 厘米，高是 3.5 厘米，再根据圆柱的体积公式可求出它的体积 解答：解：（1）以 3.5 厘米的边为轴旋转时，它的体积是：3.143.521=3.1412.258=307.72（立方厘米）（2）以 1 厘米的边为轴旋转时，它的体积是：3.14123.5 1 2 =3.143.5=10.99（立方厘米）307.7210.99 所以以长为轴旋转所成的圆柱体积大；故选：A 点评：考查了圆柱的体积的计算方法的应用 10下面不是圆柱体的是（）A 汽油桶 B 硬币 C 粉笔 考点：圆柱的特征 专题：立体图形的认识与计算 分析：根据圆柱的特征：圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高 据此判断 解答：解：汽油桶和硬币具备圆柱的特征，所以汽油桶和硬币都是圆柱；粉笔虽然上、下底面是圆，但是上、下底面不相等，它属于圆台，不是圆柱 故选：C 点评：此题主要根据圆柱的特征进行分析判断 11把这面小旗旋转后得到的图形是（）A 长方形 B 圆柱 C 圆锥 D 球 考点：圆柱的特征；旋转 专题：立体图形的认识与计算 分析：点动成线，线动成面，面动成体由于长方形或正方形的对边相等，长方形或正方形以它的一边为轴旋转一周就成为一个圆柱，一个直角梯形绕直角腰旋转得到一个圆台，一个直角三角形绕直角边旋转得到一个圆锥 解答：解：如图：小旗旋转是以小旗的旗杆（小棒）为旋转轴，快速旋转，得到的是一个圆柱；故选：B 点评：此题考查了旋转与圆柱相结合的应用，要求学生有一定的空间想象能力 12下面说法不正确的有（）A 圆柱有两个底面，圆锥有两个面 B 求比例尺时，前、后项的长度单位要化成同一级单位 C 物体的体积一定大于它的容积 D 3：x=y：6，那么 x 和 y 成正比例 考点：圆柱的特征；体积、容积及其单位；辨识成正比例的量与成反比例的量；圆锥的特征；比例尺 1 3 专题：综合判断题 分析：根据相关知识点，逐项分析后，进而确定不正确的选项 解答：解：A、根据圆柱和圆锥的特征，可知圆柱有两个底面，一个侧面，共三个面；而圆锥有一个底面，一个侧面，共两个面；所以原说法正确；B、比例尺=图上距离：实际距离，注意前后项的长度单位要化成同一级的单位；所以原说法正确；C、计算物体的体积要从物体的外面测量数据，而计算物体的容积需要从物体的里面测量数据，据此可知物体的体积一定大于它的容积；所以原说法正确；D、3：x=y：6，可知 xy=18（一定），是 x 和 y 对应的乘积一定，所以 x 和 y 成反比例；所以所以原说法不正确 故选：D 点评：此题属于综合性试题，解决关键是逐项分析后再确定不正确，也就是错误的选项 13（锦屏县）这些物体中，一定不是圆柱体的是（）A 粉笔 B 硬币 C 水管 考点：圆柱的特征 分析：根据圆柱体的特征，圆柱体的上、下面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，由此解答 解答：解：A、粉笔，上、下面是不相等的两个圆，属于圆台，不是圆柱体；B、C、它们的上、下面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，具备了圆柱体的特征，因此它们都是圆柱体；故选：A 点评：此题主要考查圆柱体的特征，根据其特征进行分析判断即可 14下列结论正确的是（）（1）圆柱由 3 个面围成，这 3 个面都是平面（2）圆锥由 2 个面围成，这 2 个面中，1 个是平面，1 个是曲面（3）球仅由 1 个面围成，这个面是平面（4）正方体由 6 个面围成，这 6 个面都是平面 A（1）（2）B（2）（3）C（2）（4）D（1）（4）考点：圆柱的特征；正方体的特征；圆锥的特征 专题：立体图形的认识与计算 分析：根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论 解答：解：（1）圆柱由 3 个面围成，这 3 个面都是平面，说法错误，一个曲面，两个平面；（2）圆锥由 2 个面围成，这 2 个面中，1 个是平面，1 个是曲面，说法正确；（3）球仅由 1 个面围成，这个面是曲面，所以本选项说法错误；（4）正方体由 6 个面围成，这 6 个面都是正方形，都是平面，说法正确；故选：C 点评：此题涉及的知识点较多，但比较简单，只要认真，容易解决，注意平时基础知识的积 1 4 累 15（张家港市）图中的正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是（）A 圆锥的体积是圆柱体积的 3 倍 B 圆柱的体积比正方体的体积小一些 C 圆锥的体积是正方体体积的 D 以上说法都不对 考点：圆柱的特征；圆锥的特征 分析：根据“圆柱和正方体的体积都等于底面积乘高”和“圆锥的体积=sh”进行解答即可 解答：解：因为底面积和高都相等，所以圆柱和正方体的体积相等，圆锥的体积是圆柱和正方体体积的；所以选项 C 正确；故选：C 点评：解答此题的关键：理解和掌握圆柱和圆锥及正方体的体积计算方法 二填空题（共 13 小题）16 如果说圆柱体可能由 长方形 绕一条边旋转而成，那么圆可能由 定长 绕一个点旋转而成 考点：圆柱的特征；圆的认识与圆周率 专题：平面图形的认识与计算；立体图形的认识与计算 分析：根据圆柱体的特征，圆柱体的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，由此来解答 解答：解：如果说圆柱体可能由长方形绕一条边旋转而成，那么圆可能由定长绕一个点旋转而成；故答案为：长方形，定长 点评：此题主要考查圆柱体的特征 17圆柱体有 3 个面，上下 两个面的面积相等，它的侧面可以展开成 长方形，长和宽分别是 圆柱的底面周长 和 高 考点：圆柱的特征 分析：根据圆柱体的特征，圆柱体有 3 个面，上下面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；由此解答 解答：解：圆柱体有 3 个面，上下面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；1 5 故答案为：3，上下，长方形，圆柱的底面周长，高 点评：此题主要考查圆柱体的特征 18举出生活中属于正方体、圆柱形状的物体各一个：酒箱，茶杯 考点：圆柱的特征；正方体的特征 分析：根据生活中的实际写出即可，正方体比如水果箱，酒箱等，圆柱比如：可乐瓶，茶杯等 解答：解：只要认真观察生活中会有许多，正方体比如：酒箱，圆柱比如：茶杯 故答案为：酒箱，茶杯 点评：此题考查了学生在生活中的观察能力和抽象数学模型的能力 19一个圆柱体有无数条高，一个圆锥体只有一条高 正确 （判断对错）考点：圆柱的特征；圆锥的特征 分析：根据圆柱的高的含义：圆柱两个底面之间的距离，叫做圆柱的高；和圆锥的高的含义：从圆锥的顶点到底边圆心的距离，叫做圆锥的高；进行解答；解答：解：由圆柱的高的含义知：圆柱有无数条高；由圆锥的高的含义知：圆锥只有一条高；故答案为：正确 点评：此题考查对圆柱和圆锥的高的意义的理解，要注意基础知识的积累 20如图，在长方形 ABCD 中，以 AB 为轴旋转一周所形成的图形是 圆柱 考点：圆柱的特征 分析：根据圆柱的定义，以矩形一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱据此解答 解答：解：根据圆柱的定义，在长方形 ABCD 中，以 AB 为轴旋转一周所形成的图形是圆柱 故答案为：圆柱 点评：此题主要根据圆柱的定义来解决问题 21（开封）如图是由 圆锥 和 长方体 两个物体组成的 1 6 考点：圆柱的特征；圆锥的特征 专题：立体图形的认识与计算 分析：根据圆锥的特征，圆锥的侧面是一个曲面，底面是一个圆长方体的特征：12 条棱，相对的棱的长度相等，8 个顶点，6 个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等由此解答 解答：解：此图是由圆锥和长方体组成的 故答案为：圆锥；长方体 点评：此题属于立体图形的认识，考查的目的是使学生掌握圆锥和长方体的特征 22（东山县）一个长方形以它的一条边为轴，旋转一周得到的旋转体是一个圆柱体 正确 （判断对错）考点：圆柱的特征 专题：压轴题 分析：根据圆柱体的特征，圆柱体的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，由此来解答 解答：解：根据圆柱体的特征，一个长方形以一条边为轴，旋转一周得到的旋转体是一个圆柱体，这种说法是正确的 故答案为：正确 点评：此题主要考查圆柱体的特征 23（洛宁县）圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一定是正方形 正确 （判断对错）考点：圆柱的特征；圆柱的展开图 专题：立体图形的认识与计算 分析：根据圆柱的特征：圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高由此解答 解答：解：根据分析：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高如果圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一定是正方形 故答案为：正确 点评：此题考查的目的是掌握圆柱的特征，明确：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高 如果圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一定是正方形 24（当涂县）以长方形的一条边所在的直线为轴把长方形快速旋转起来，转动起来看到一个圆柱 正确 考点：圆柱的特征 专题：平面图形的认识与计算 分析：圆柱体的特征：有两个底面，是圆形的，一个侧面，是曲面；以长方形的一条边所在 1 7 的直线为轴把长方形快速旋转起来，转动起来看到一个圆柱 解答：解：以长方形的一条边所在的直线为轴把长方形快速旋转起来，转动起来看到一个圆柱 故答案为：正确 点评：此题考查圆柱体的特征 25（永春县模拟）圆柱和圆锥的侧面都是曲面 正确 考点：圆柱的特征；圆锥的特征 分析：紧扣圆柱和圆锥的特征即可解决问题 解答：解：圆柱和圆锥都是由长方形和直角三角形沿直角边旋转得到的，所以它们的侧面都是曲面；所以原题说法正确 故答案为：正确 点评：此题考查了圆柱和圆锥的特征 26（茂名）一个边长 3 厘米的正方形，以它的一条边为轴，旋转后的图形是 圆柱，这个旋转后的图形的体积是 84.78 立方厘米 考点：圆柱的特征；圆柱的侧面积、表面积和体积 专题：立体图形的认识与计算 分析：将正方形，围绕它的一条边为轴旋转一周，得到的是圆柱，圆柱的高和圆柱的底面半径都是正方形的边长，由此数据利用圆柱的体积公式解答即可 解答：解：根据分析可知，旋转后的图形 圆柱；体积是：3.14323，=3.1493，=84.78（立方厘米）；答：这个旋转后的图形的体积是 84.78 立方厘米 故答案为：圆柱；84.78 点评：解答此题的关键是找出旋转所得到的图形与原图形之间的数据关系，注意常见的旋转体圆柱、圆锥、球 27（北京）一种蛋糕盒，底面直径 4 分米，高 2.4 分米为携带方便用红丝带扎成“*”行，打结处用去红丝带 1.8 分米 这个蛋糕盒的表面积是多少平方分米？捆扎用的红丝带长多少分米？考点：圆柱的特征 分析：根据圆柱的表面积公式，圆柱的表面积=侧面积+底面积2，捆扎用的红丝带的长度等 1 8 于它的 6 条直径的长度与 6 条高的长度和，再加上打结用的 1.8 分米由此解答 解答：解：表面积：3.1442.4+3.14（42）22，=12.562.4+3.1442，=30.144+25.12，=55.264（平方分米）；需要丝带的长度：46+2.46+1.8，=24+14.4+1.8，=40.2（分米）；答：这个蛋糕盒的表面积是 55.264 平方分米，捆扎用的红丝带长 40.2 分米 点评：此题主要考查圆柱的特征和表面积的计算 28（东城区模拟）侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等 错误 （判断对错）考点：圆柱的特征 专题：压轴题 分析：圆柱的表面积=侧面积+两个底面积，由此即可分析解决 解答：解：由圆柱的表面积公式可得，圆柱的表面积=侧面积+两个底面积，这里没有说明底面积是否相等，所以不能确定这两个圆柱的表面积一定相等，所以原题说法错误，故答案为：错误 点评：此题考查了圆柱的表面积公式的应用