四边形专题复习教学设计.pdf
新乡市第十中学 四边形专题复习教案 马慧芳 1 课题名称:四边形专题复习(第 1 课时)一、学习目标:1.掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义;2.理解其性质定理和判定定理;3.运用其相关知识进行证明和计算;4.感受数学思维过程的条理性和解决问题策略的多样性.二、学习重、难点 重点:1、平行四边形与各种特殊平行四边形的区别.2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识体系及应用方法.难点:平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用.三、教学方法 自主学习+合作探究 四、教学过程(一)知识梳理:1、请学生结合以下结构图来回顾平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义.2.回顾平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质,完成下表.新乡市第十中学 四边形专题复习教案 马慧芳 2 3.请学生回顾平行四边形、矩形、菱形、正方形判定方法有哪些?教师根据学生的回答来进一步完善结构图.设计意图:让学生通过表格梳理四边形的知识,熟练的运用这些知识解决相关问题.(二)知识应用 让学生根据参考答案来对改学案,自我纠错,对共性问题分小组讨论,然后请小组代表进行交流展示.1.已知ABCD,对角线AC、BD相交于点O,请你添加一个适当的条件,使ABCD成为一个菱形,你添加的条件是 .2.四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,给出下列四个条件:ADBC;AD=BC;OA=OC;OB=OD.从中任选两个条件,能使四边形ABCD为平行四边形的选法有().A.2 种 B.3 种 C.4 种 D.5 种 教师点拨:由平行线和中点得全等三角形,进而得到相等线段 3.如图,ABCD的周长是 26cm,对角线AC与BD交于点O,ACAB,E是BC的中点,AOD的周长比AOB的周长多 3cm,则AE的长度为()A.3cm B.4cm C.5cm D.8cm 4.如图,在ABCD中,点E为边CD上一点,将ADE 沿AE折叠至AD E处,AD与CE交于点F.若B=52,DAE=20,则FED 的大小为_.教师点拨:折叠问题实质上就是轴对称问题,从而得到角相等、线段相等.元素 图形 边 角 对角线 对称性 平行四边形 矩形 菱形 正方形 新乡市第十中学 四边形专题复习教案 马慧芳 3 5.如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,AC、BE相交于点F,则BFC的度数为 .6.如图,在ABCD中,BEAB交对角线AC于点E,若 1=20,则2 的度数为 .7.如图,在菱形ABCD中,BAD=80,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为点E,连结DF,则CDF=.教师点拨:利用菱形的轴对称性实现角的转换.8.在ABCD中,AD=8,AE平分BAD交BC于点E,DF平分ADC交BC于点F,且EF=2,则AB的长为()A3 B5 C2 或 3 D3 或 5 教师点拨:由平行线和角平分线得到等腰三角形 9.如图,在矩形ABCD中,AB=3,对角线AC、BD相交于点O,AE垂直平分OB于点E,则AD的长为_.变式 1:在矩形ABCD中,AB=3,对角线AC、BD相交于点O,AEBO 于 E,且 DE:EB=3:1,则AD的长为_.变式 2:在矩形ABCD中,AB=3,对角线AC、BD相交于点O,AOD=120,则AD的长为_.教师点拨:将平行四边形问题转化为三角形问题,特别是矩形和菱形转化为直角三角形和等腰三角形来解决.10.如图所示,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6.若过点A作AEBC,垂足为点E,则AE的长为().A.4 B.2.4 C.4.8 D.5 预设:学生会用两种方法来解答,一种是利用勾股定理列方程,另一种是利用面积相等求线段的长.变式:在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6.若过点 A 作AEBC,E 是 BC 的中点,求AC、BD的长()新乡市第十中学 四边形专题复习教案 马慧芳 4 设计意图:通过题目来覆盖知识点,让学生在练习中进一步掌握四边形的相关知识,并总结归纳方法,对知识系统进一步提升.(三)自我检测 1.如图,在ABCD中,直线EF绕对角线AC的中点O旋转,分别交BC、AD于E、F两点,连接AE、CF.(1)求证:四边形AECF是平行四边形;(2)若AC=2,CAF=30 0.当AF=时,四边形AECF是菱形;当AF=时,四边形AECF是矩形.(直接写出答案,不需要说明理由)2.如图,AB是半圆O的直径,点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点,延长BP到点C,使PC=PB,D是AC的中点,连接PD,PO.(1)求证:CDPPOB.(2)填空:若AB=4,则四边形AOPD的最大面积为 ;连接OD,当PBA 的度数为 时,四边 形BPDO是菱形.(四)课堂小结 1、本节课有哪些收获?2、在解决问题的过程中用到了哪些数学思想方法?