四川省南充高中2011至2012学年高一下学期第一次月考文科.pdf
打印版 打印版 O-1 y 1 2 1 x y 1 2 1 x O y 1 2 1 x O O-1 y 1 2 1 x 南充高中 2011 级高一(下)第一次月考 数学试题（文科）命题人：田 伟 审题人：瞿剑全 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的 1设全集 U=1,0,1,2,3，A=1,0，B=0,1,2，则(CUA)B=（）A0 B2,1 C1,2 D0,1,2 2函数232yxx的定义域是（）A 1,2 B,12,C1,2 D,12,3函数)122(cosxy最小正周期是（）A4 B2 C D2 4设扇形的周长为 6，面积为 2，则扇形的圆心角是（弧度）（）A1 B4 C D1 或 4 5奇函数)(xfy 在区间3,7上是增函数，且最小值为5，那么)(xf在区间 7，3上（）A是增函数且最小值为 5 B是增函数且最大值为 5 C是减函数且最小值为 5 D是减函数且最大值为 5 6函数)1lg()(xxf的图象大致是（）A B C D 7函数 xxfx32 的零点所在的一个区间为（）A1,2 B0,1 C1,0 D2,1 8在ABC 中，ABBA22sintansintan，那么ABC 一定是（）A锐角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰三角形或直角三角形 打印版 打印版 9已知5sin(),04134xx，则1cos()4x的值为（）A1324 B135 C2413 D513 10设6sin236cos21a，13tan113tan22b，250cos1c，则有（）Aabc Babc Cacb Dbca 11 ABC 中，已知：2:1:1sin:sin:sinCBA，且21ABCS，则AB BCBC CACA AB 的值是（）A2 B2 C2 D2 12 已知锐角,满足：223，tantan232 则,分别为（）A,212 B,64 C,36 D,34 二、填空题(共 4 小题，每小题 4 分，计 16 分。请将正确答案填在横线上）13.已知 A1,3,2m1，B3,2m若 BA，则实数m 14设)0(0)0()0(1)(xxxxxf，则 fff(1)=_ 15在塔底的水平面上某点测得塔顶的仰角为，由此点向塔沿直线行走 30 米，测得塔顶的仰角为 2，再向塔前进 10 3 米，又测得塔顶的仰角为 4，则塔高是 米 16在ABC中，已知a，b，c 是角 A、B、C 的对应边，则若ba，则xBAxf)sin(sin)(在 R 上是增函数；若222)coscos(AbBaba，则ABC 是直角三角形；CCsincos的最小值为2；若BA2cos2cos，则A=B；若2)tan1)(tan1(BA，则43 BA，其中正确命题的序号是 _ 2011 级高一(下)第一次月考数学答卷(文)二、填空题（每题 4 分，共 16 分）13 14 15 16 三、解答题（共 74 分）17（本小题满分 12 分）已知向量 a)2,1(，b)1,3(（1）求 a2b；（2）设 a,b 的夹角为，求cos的值/线 _ 考号 打印版 打印版()ba2=（1,2）-2（-3,1）=（1+6,2-2）=（7,0）；.（6 分）（）12)3(112)3(1cos22baba=102；（12 分）18（本题满分 12 分）已知312cos,cos(),0513且2(1)求2tan的值；（2）求 cos 解：（）由3cos,052，得24sin1 cos5 sin4tancos3，于是22tan24tan21tan7.（6 分）（）由02，得02 又12cos13，25sin1 cos13 由得：coscoscoscossinsin312455651351365 56cos65（12 分）19（本题满分 12 分）一条河自西向东流淌，某人在河南岸 A 处看到河北岸两个目标 C、D 分别在东偏北 45和东偏北 60方向，此人向东走 300 米到达 B 处之后，再看 C、D，则分别在西偏北 75和西偏北 30方向，求目标 C、D 之间的距离 【解析】60,30,90ABCDBADBAADB在中，300,300 sin 60150 3ABBD 4 45,75,60ABCCABABCACB在中，3002,100 6sinsin232ABBCBCACBCAB 8 100 6,150 3,45BCDBCBDCBD在中，2222cos37500CDBCBDBC BDCBD 11 ABCD打印版 打印版 50 15CD，即目标 C、D 之间的距离为50 15米 12 20（本小题满分 12 分）在ABC中，角A,B,C的对边分别为,a b c,3B,4cos5A，3b.（1）求sinC的值；（2）求ABC的面积 21（本小题满分 12 分）已知函数 y4cos2x43sinxcosx1（xR）（1）求出函数的最小正周期；（2）求出函数的单调增区间（3）求出函数的对称轴 解：y4cos2x43sinxcosx141cos22x43sinxcosx1 1 分 2cos2x23sin2x14（12cos2x32sin2x）1 2 分 4cos（2x3）1 4 分（）T 6 分（）令2k2x32k，得23kx6k，8 分 函数的单调递增区间是23k，6k（kZ）10 分 打印版 打印版（）令 2x3k，得 x2k6 11 分 对称轴方程为 x2k6（kZ）12 分 22（本小题满分 14 分）在锐角三角形ABC中，a,b,c 分别是CBA,所对应的边，向量),3,(222acbcau 且),sin,(cosBBv/uv （1）求角B；（2）求CAsinsin的取值范围 22 解：（I）/uv，即.0cos3sin)(222BacBbca 又),2,0(,23sin,2cos222BBacbcaB.3B 5 分 （II）由（I）知,32,32AcCA AAAAAAACAcos23sin23sin21cos23sin)32sin(sinsinsin =)6sin(3A 8 分 又232020AA且 所以3263,26AA 12分 1)6sin(23A，CAsinsin3,23 14 分
