数学-高一浙江省嘉兴一中2010至2011学年高一上学期期中试题数学.pdf

打印版 打印版 嘉兴市第一中学 2010 学年第一学期期中考试 高一数学 试题卷 满分 100分，时间120分钟 2010 年 11 月 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分共计 40 分 1.下列五个写法：3,2,10；0；0,1,20,2,1；0；0，其中错误写法的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4 2已知集合1,log|2xxyyA，1,)21(|xyyBx，则BA=（）A210|yy B.10|yy C.121|yy D.3与函数xy 有相同图象的一个函数是（）A.2xy B.)1,0(logaaayxa C.xxy2 D.)1,0(logaaayxa 4.若6log,7.0,67.067.0cba，则：()Aacb Bcab Cbac Dabc 5函数 f（x）=lnx-6+2x 的零点一定位于以下哪个区间（）A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(5,6)6幂函数)(xf的图象过点21,4，那么)8(f的值为 （）A.22 B.64 C.42 D.641 7对任意实数x规定y取14,1,(5)2x xx三个值中的最小值，则函数y（）A、有最大值 2，最小值 1，B、有最大值 2，无最小值，C、有最大值 1，无最小值，D、无最大值，无最小值 8.设函数），在（且0)10(|,|log)(aaxxfa上单调递增，则)2()1(faf与的大小关系为（）A )2()1(faf B)2()1(faf C.)2()1(faf D.不确定 9已知4)(x)1()4(2)(xfxxfx，则)3(log2f的值为（）A24 B.3 C.6 D.12 10已知偶函数()f x与奇函数()g x的定义域都是(2,2)，它们在0,2)上的图象分别为图（1）、（2）所示，则使关于x的不等式0)()(xgxf成立的x的取值范围为 ()A、(2,1)(1,2)y y B、(1,0)(0,1)C、(2,1)(0,1)2 打印版 打印版 D、(1,0)(1,2)O 1 2 x O 1 （1）（2）二、填空题：本大题共 7 个小题，每小题 3 分共 21 分 11.已知2log1log32m，则m_.123263425.0031323228675.1=_ 13.函数)32(log221xxy的单调增区间为 14若10 a，1b，则函数baxfx)(的图象不经过_象限 15设()f x是定义在(,)上的奇函数,且0 x时,1)(2 xxf,则0 x时，()f x=_.16定义在 R 上的奇函数()f x为减函数，若0ab，给出下列不等式：()()0f afa；()()()()f af bfafb；()()0f bfb；()()()()f af bfafb 其中正确的是 （把你认为正确的不等式的序号全写上）17下列几个命题 方程2(3)0 xaxa的有一个正实根，一个负实根，则0a 函数2211yxx 是偶函数，但不是奇函数 函数()f x的值域是 2,2，则函数(1)f x的值域为 3,1 设函数()yf x定义域为 R，则函数(1)yfx与(1)yf x的图象关于y轴对称 一条曲线2|3|yx和直线 ()yaaR的公共点个数是m，则m的值不可能是 1 其中正确的有_ 三、解答题：本大题共 5 道小题，共 39 分，解答应写出文字说明，说明过程或验算步骤：18、（本 小 题7 分）已 知 集 合9|,32|mxmxBxxA，若（BBAR)求实数m的取值范围 19.(本小 题 8 分)若)(xf是定义在),0(上的增函数，且对一切0,xy满 足)()()(yfxfyxf （1）求)1(f （2）若1)6(f，解不等式2)1()3(xfxf 20.(本小题 8 分)嘉兴市秀洲区为促进淡水鱼养殖业的发展，将价格控制在适当范围内，并决定对淡水鱼养殖提供政府补贴设淡水鱼的市场价格为kgx元，政府补贴为kgt元根据市场调查，当148 x时，淡水鱼的市场日供应量Pkg与市场日需求量Qkg近似满足关系：)0,8)(8(1000txtxP，)148(26500 xxQ；当QP 时的市场价格称为市场平衡价格（1）将政府补贴费表示为市场平衡价格的函数，并求出函数的定义域；（2）为使市场平衡价格不高于kg元10，政府需要补贴吗？如果需要，至少为多少kg元？x 打印版 打印版 21.(本小题 8 分)设函数)lg()(xxbaxf（常数)01ba（1）求)(xfy 的定义域；（2）在函数)(xfy 的图像上是否存在不同的两点，使得过这两点的直线平行于 x 轴？（3）当ba,满足什么条件时，)(xf在),1(上恒取正值 22(本小题 8 分)已知函数22()32(1)5f xxkkx，2()2g xk xk，其中kR （1）设函数()()()p xf xg x若()p x在（0，3）上有零点，求k的取值范围；（2）设函数(),0,()(),0.g x xq xf x x是否存在k，对任意给定的非零实数1x，存在惟一的非零实数2x（21xx），使得21()()q xq x？若存在，求k的值；若不存在，请说明理由 嘉兴市第一中学 2010 学年第一学期期中考试 高一数学 答题卷 满分100 分，时间120 分钟 2010 年 11 月 一选择题（本题共 40 分，每题 4 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二填空题（本题共 21 分，每空 3 分）11._;12._;13_;14_;15_;16_.17_;三解答题（本题共 39 分）18 （本小 题 7 分）已 知集合9|,32|mxmxBxxA，若（BBAR)求实数m的取值范围 19.(本小 题 8 分)若)(xf是定义在),0(上的增函数，且对一切0,xy满 足)()()(yfxfyxf （1）求)1(f （2）若1)6(f，解不等式2)1()3(xfxf 密 封 线 班 级 学 号 姓 名 （密 封 线 内 不 要 答 题）打印版 打印版 打印版 打印版 20.(本小题 8 分)嘉兴市秀洲区为促进淡水鱼养殖业的发展，将价格控制在适当范围内，并决定对淡水鱼养殖提供政府补贴设淡水鱼的市场价格为kgx元，政府补贴为kgt元根据市场调查，当148 x时，淡水鱼的市场日供应量Pkg与市场日需求量Qkg近似满足关系：)0,8)(8(1000txtxP，)148(26500 xxQ；当QP 时的市场价格称为市场平衡价格（2）将政府补贴费表示为市场平衡价格的函数，并求出函数的定义域；（2）为使市场平衡价格不高于kg元10，政府需要补贴吗？如果需要，至少为多少kg元？21.(本小题 8 分)设函数)lg()(xxbaxf（常数)01ba（1）求)(xfy 的定义域；（2）在函数)(xfy 的图像上是否存在不同的两点，使得过这两点的直线平行于 x 轴？（3）当ba,满足什么条件时，)(xf在),1(上恒取正值 打印版 打印版 打印版 打印版 22(本小题 8 分)已知函数22()32(1)5f xxkkx，2()2g xk xk，其中kR（1）设函数()()()p xf xg x若()p x在（0，3）上有零点，求k的取值范围；（2）设函数(),0,()(),0.g x xq xf x x是否存在k，对任意给定的非零实数1x，存在惟一的非零实数2x（21xx），使得21()()q xq x？若存在，求k的值；若不存在，请说明理由 密 封 线 内 不 要 答 题 打印版 打印版 打印版 打印版 嘉兴市第一中学 2010 学年第一学期期中考试 高一数学 答题卷 满分100 分，时间120 分钟 2010 年 11 月 二选择题（本题共 40 分，每题 4 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A D D B C B B A C 二填空题（本题共 21 分，每空 3 分）11._31_;12._110_;13_3,_;14_ 第 一 _;15_12 x_;16_1，4_.17_1，5_;三解答题（本题共 39 分）18 （本小 题 7 分）已 知集合9|,32|mxmxBxxA，若（BBAR)求实数m的取值范围 解：32|xxxAR或，由（BBAR)，得BAR，29m，或3m，m的取值范围是311|mmm或 19.(本小 题 8 分)若)(xf是定义在),0(上的增函数，且对一切0,xy满 足)()()(yfxfyxf （1）求)1(f （2）若1)6(f，解不等式2)1()3(xfxf 解：令1 yx )6()63()6()6()3()6(2)1()3(0)1()1()1()1(2fxxfffxxffxfxfffff 密 封 线 班 级 学 号 姓 名 （密 封 线 内 不 要 答 题）打印版 打印版)23173,0(6630301),0()(2xxxxxxxfy 20.(本小题 8 分)嘉兴市秀洲区为促进淡水鱼养殖业的发展，将价格控制在适当范围内，并决定对淡水鱼养殖提供政府补贴设淡水鱼的市场价格为kgx元，政府补贴为kgt元根据市场调查，当148 x时，淡水鱼的市场日供应量Pkg与市场日需求量Qkg近似满足关系：)0,8)(8(1000txtxP，)148(26500 xxQ；当QP 时的市场价格称为市场平衡价格（3）将政府补贴费表示为市场平衡价格的函数，并求出函数的定义域；（2）为使市场平衡价格不高于kg元10，政府需要补贴吗？如果需要，至少为多少kg元？解：（1）14x826218xxt（2）不需要补贴 21.(本小题 8 分)设函数)lg()(xxbaxf（常数)01ba（1）求)(xfy 的定义域；（2）在函数)(xfy 的图像上是否存在不同的两点，使得过这两点的直线平行于 x 轴？（3）当ba,满足什么条件时，)(xf在),1(上恒取正值 解：（1）定义域为),0(（2）通过定义可证函数)(xfy 在定义域上是单调递增的，所以不存在不同的两点，使得过这两点的直线平行于 x 轴 打印版 打印版（3）由于函数在定义域上单调递增，所以只需0)1(f即可，解得1ba 22(本小题 8 分)已知函数22()32(1)5f xxkkx，2()2g xk xk，其中kR （1）设函数()()()p xf xg x若()p x在（0，3）上有零点，求k的取值范围；（2）设函数(),0,()(),0.g x xq xf x x是否存在k，对任意给定的非零实数1x，存在惟一的非零实数2x（21xx），使得21()()q xq x？若存在，求k的值；若不存在，请说明理由 解：（1）因()p x在（0，3）上有且只有一个零点，所以 0p x 在0,3上有实数解，且无重根，由 0p x 得2(21)(325),kxxx 2(325)391021214213xxkxxx ，令21,tx有1,7t，记9(),h ttt 则 h t在1,3上单调递减，在3,7上单调递增，所以有 6,10h t，于是9216,1021xx，得5,2k，而当2k 时有 0p x在0,3上有两个相等的实根1x，故舍去，所以5,2k；（2）当0 x 时有 2232(1)5q xf xxkkx；当0 x 时有 22q xg xk xk，因为当0k 时不合题意，因此0k，下面讨论0k 的情形，记 A(,)k，B=5,（）当10 x 时，q x在0,上单调递增，所以要使 21q xq x成立，只能20 x 且AB，因此有5k；（）当10 x 时，q x在0,上单调递减，所以要使 21q xq x成立，只能20 x 且AB，因打印版 打印版 此5k，综合（）（）5k；当5k 时 A=B，则对于所有的 110,xq xBA，即存在20,x 使得 21q xq x成立，因为 q x在0,上单调递增，所以2x的值是唯一的；同理，10 x，即存在唯一的非零实数221()xxx，要使 21q xq x成立，所以5k 满足题意 打印版 打印版 打印版 打印版