2020年人教版数学九年级上册阶段评估检测试卷第二十一章(含答案).pdf

阶段评估检测试卷 (第二十一章 21.121.2)一、选择题.1下列方程中，为一元二次方程的是 （）Ax+21x Bax+bx C(x-1)(x+2)=1 D3x-2xy-5y=0 2若关于 x 的一元二次方程(m-1)x+2x+m-1=0 的常数项为 0，则 m 的值是（）A1 B-1 C1 D2 3.3x+10 x-1=0 是关于 x 的一元二次方程，则 m 的值为 （）Am=2 Bm=21 Cm=23 D无法确定 4若 x+mx+251是一个完全平方式，则 m 为 （）A51 B52 C51-51或 D52-52或 5将方程 x-12x+1=0 配方，写成(x+n)=p 的形式，则 n，p 的值分别为 （）A12,143 B-12,143 C6,35 D-6,35 6已知关于 x 的方程 mx+(4m-1)x+4=0 的两个实数根互为倒数，那么 m 的值为（）A2 B-2 C2 D2 7若 x，x是方程 x+2x-k=0 的两个不等的实数根，则2221xx-2 是 （）A正数 B零 C负数 D不大于零的数 8已知关于 x 的一元二次方程 x+2x+k=0 有实数根，则 k 的取值范围是 （）Ak1 Bk1 Ck1 Dk1 9在一元二次方程 ax+bx+c=0(a0)中，若 a 与 c 异号，则方程 ()A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D根的情况无法确定 10.下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是 ()A若 x=4，则 x=2 B方程 x(2x-1)=2x-1 的解为 x-1 C若方程-0.5x+x+k=0 的一根等于 1，则 k=-0.5 D若分式1232xxx的解为零，则 x=1 或 x=2 11.如果 a 是一元二次方程 x-3x+m=0 的一个根，a 的相反数是方程 x+3x-m=0 的个根，那么 a 的值等于 ()AO B1 C.21 D0 或 3 二、填空题 1方程(a-b)x+ax+b-c=0，(a-b0)的二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_ 2关于 x 的方程(a-1)x-3ax+5=0 是一元二次方程，则 a 的取值范围是_ 3如果关于 x 的方程(a+3)1ax-5x+1=0 是一元二次方程，则 a=_ 4当 a=_时，方程 x-ax=7+a 的一个根是 2 5已知实数 x 满足 4x-4x+1=0，则代数式 2x+x21的值为_ 6把一元二次方程(x+1)(1-x)=2x 化成二次项系数大于零的一般式是_ 7已知一元二次方程 x-(4k-2)x+4k=0 有两个不相等的实数根，则 k 的最大整数值为_ 8已知 a+b-2b+4a+5=0，则 a+b=_ 三、解答题 1解下列方程(1)用配方法解方程：3x-6x+1=0；(2)用因式分解法解方程：3x(x-2)=2-x；(3)用公式法解方程：2x(x-3)=x-3 2已知(a+b)-(a+b)-6=0，求 a+b的值 3证明关于 x 的方程 x-(m-2)x-42m=0 有两个不相等的实数根 4若 a-5ab-14b=0，求bba532 的值 5当 ab0 且 a+b-6ab=0 时，求baba的值 6已知 x，x是关于 x 的一元二次方程 x-6x+k=0 的两个实数根，且115212221xxxx.(1)求 k 的值；(2)求82221 xx的值.7阅读下面的解题过程，请参照它解方程 x-|x-1|-1=0.解方程 x-|x|-2=0 解：(1)当 x0 时，原方程化为 x-x-2=0 解得 x=2，x=1(不合题意，舍去)(2)当 x0 时，原方程化为 x+x-2=0，解得 x=-2，x=1(不合题意，舍去)所以原方程的根是 x=2，x=-2 8(8 分)数学老师在讲一元二次方程的解法的时候，没有看讲义，不假思索地在黑板 上写出了一组题目：x+5x-2=0；x-7x-3=0；-x+5x+6=0；-223x+8x+65=0；2x+36 x=0；-3x+8x+9=0.让同学们解这些方程，说也奇怪，没有出现一个方程无实数根的情况(1)请仔细观察上述方程的特征，想一想为什么数学老师能“不看讲义”，又“不假思索”地写出了这组一定有实根的一元二次方程；(2)请你也学着老师写几个这样的方程来 阶段评估检测试卷 【检测一】一、1C2B3C4D5D6B 7A8A9A 10C11D 二、1(a-b)a (b-c)2a1 3.3 4-1 5.2 6.x+2x-1=0 7.0 8.-1 三、1(1)解：x-2x+31=0 移项，得 x-2x=-31 配方，得(x-1)=32，解得 x=36+1，x=-36+1(2)解：3x(x-2)+x-2=0 (x-2)(3x+1)=0 解得 x=2，x=-31(3)解：原方程变形为 2x-7x+3=0 a=2，b=-7，c=3 b-4ac=(-7)-423=250.x=45722257.解得 x=3，x=21 2解：由题意，得(a+b-3)(a+b+2)=0a+b=3 或 a+b=-2(舍去)，即 a+b的值为 3 3解：=b-4ac=-(m-2)+442m =(2-m)+m=m-4m+4+m=2m-4m+4=2(m-2m)+4=2(m-1)+2 即2，故方程有两个不相等的实数根 4解：由 a-5ab-14b=O，得(a-7b)(a+2b)=0，即 a=7b 或 a=-2b 将 a=7b 代入bba532，得5175175372bbbbb，将 a=-2b 代入bba532，得51534-bbb.即bba532 的值为51或517 5解：先求出ba的值，b0，等式两边同时除以 b，得baba62+1=0 22324662ba 考虑到 ab0，ba1 故ba=3+22，a=(3+22)b 212)12(22122)223()223(bbbbbaba 6解：(1)由根与系数关系，可知 x+x=6，xx=k 115)(212221xxxx,k-6=115解得 k=11 当 k=11 时，原方程无实数根所以 k=-11(2)82)(8212212221xxxxxx=6-2(-11)+8=66 7解：(1)当 x1 时，原方程化为 x-x=0.解得 x=1，x=0(不合题意，舍去)(2)当 x1 时，原方程化为 x+x-2=0 解得 x=1(不合题意，舍去)，x=-2 所以原方程的根是 x=1，x=-2 8解：(1)通过观察，可以发现老师给出的这些方程有一个共同特征：方程的二次项系数与常数项的符号相反，由求根公式可知，对于一元二次方程 ax+bx+c=0(a0)，当 b-4ac0 时，方程有两个不相等的实根，这里老师给出的方案 a，c 异号，所以 b-4acO，这些方程总有两个不相等的实根就不奇怪了(2)还可以写出许多符合这一特点的方程，如：-x+2x+5=0，21x-5x-12=0，