苏教版数学高一《单调性奇偶性》名师导学案.pdf

打印版 打印版 函数的单调性和奇偶性【学习导航】1、熟练掌握函数单调性，并理解复合函数的单调性问题。2、熟练掌握函数奇偶性及其应用。3、学会对函数单调性，奇偶性的综合应用。【互动探究】一、利用函数单调性求函数最值 例1、已知函数y=f(x)对任意x,yR均为f(x)+f(y)=f(x+y)，且当x0时，f(x)0,f(1)=32.(1)判断并证明 f(x)在 R 上的单调性；(2)求 f(x)在3，3上的最大、小值。思维分析：抽象函数的性质要紧扣定义，并同时注意特殊值的应用。二、复合函数单调性 例 2、求函数 y=322 xx的单调区间，并对其中一种情况证明。思维分析：要求出 y=322 xx的单调区间，首先求出定义域，然后利用复合函数的判定方法判断.打印版 打印版 三、利用奇偶性，讨论方程根情况 例 3、已知 y=f(x)是偶函数，且图象与 x 轴四个交点，则方程 f(x)=0 的所有实根之和是()四、利用奇偶性，单调性解不等式 例 4、设 f(x)是定义在2，2上的偶函数，当 x0 时，f(x)单调递减，若 f(1m)f(m)成立，求 m 的取值范围。【迁移应用】1、函数 f(x)=xx12的值域是()2、下列函数中，在区间(，0)上为增函数的是()A.y=1+x1 B.y=(x+1)2 C.y=x D.y=x3 3、设 f(x)在 R 上是偶函数，在区间(，0)上递增，且有 f(2a2+a+1)f(3a22a+1)，求 a 的取值范围。打印版 打印版 4、已知 f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，它们的定义域均为x|xR 且 x1，若 f(x)+g(x)=11x，则 f(x)=_,g(x)=_.5、函数 f(x)=21xbax是定义在(1，1)上的奇函数，且 f(21)=52.(1)确定函数 f(x)的解析式；(2)用定义证明 f(x)在(1，1)上是增函数；(3)解不等式 f(t1)+f(t)0；【课堂小结】：【课后反思】：