湖南省张家界市中考数学真题试题含答案.pdf
百度文库-好好学习，天天向上-0 张家界市 初中毕业学业考试试题 数 学 考生注意：本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共三道大题，满分 120 分，时量120 分钟.请考生在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效.一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1-2 的相反数是（）A 2 B-2 C.21 D 21 2如图，O30，C为OB上一点，且OC6，以点C为圆心,半径为3的圆与OA的位置关系是（）A相离 B相交 C相切 D.以上三种情况均有可能 3下列运算正确的是（）A632xxx B.xxx325 C.(2x)3=5x D.(x2)224x 4下列四个立体图形中，它们各自的三视图有两个相同，而另一个不同的是（）球 正方体 圆柱 圆锥 A B.C.D.5若一组数据 1、a、2、3、4 的平均数与中位数相同，则a不可能是下列选项中的（）A.0 B.C.3 D.5 6若关于x的一元二次方程0342 xkx有实数根，则k的非负整数值是（）A.1 B.0，1 C.1，2 D.1，2，3 7函数axy(0a)与xay 在同一坐标系中的大致图像是（）百度文库-好好学习，天天向上-1 A B C D 8任意大于 1 的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：5323，119733，1917151343,按此规律，若3m分裂后其中有一个奇数是 2015，则m的值是（）A.46 B.45 D.43 二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分）9因式分解：12x=.10如图，AC与BD相交于点O，且CDAB，请添加一个条 件 ，使得ABOCDO.11由中国发起创立的“亚洲基础设施投资银行”的法定资本金为 100 000 000 000 美元，用科学计数法表示为 美元.12如图，在ABC中，已知DEBC，32ECAE，则ADE与ABC 的面积比为 .13一个不透明的口袋中有 3 个红球，2 个白球和 1 个黑球，它们除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，则摸出的是黑球的概率是 .14将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使顶点C在半圆上，点A、B的读数分别为0100、0150，则ACB的大小为_度.15不等式组 的解集为 .16如图，在四边形ABCD中，BCABAD，连接AC，且30ACD,BACtan2 33，3CD，则AC 三、解答题（本大题共 9 个小题，共计 72 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（本小题满分 6 分）计算：(14.3)0+4-(21)2+30sin2.18（本小题满分 6 分）如图，在边长均为 1 的正方形网格纸上有一个 ABC，顶点 A、B、C 及点 O 均在格点上，请 按要求完成以下操作或运算：352324xxx百度文库-好好学习，天天向上-2 （1）将ABC向上平移 4 个单位，得到111CBA （不写作法，但要标出字母）；（2）将ABC绕点O旋转180，得到222CBA（不写作法，但要标出字母）；（3）求点A绕着点 O 旋转到点2A所经过的路径长.19（本小题满分 6 分）先化简，再求值：abaababa2222，其中21,21ba.20（本小题满分 8 分）随着人民生活水平不断提高，我市“初中生带手机”现象也越来越多，为了了解家 长对此现象的态度，某校数学课外活动小组随机调查了若干名学生家长，并将调查结果进行统计，得出如下所示的条形统计图和扇形统计图.问：（1）这次调查的学生家长总人数为 .（2）请补全条形统计图,并求出持“很赞同”态度的学生家长占被调查总人数的百分比.（3）求扇形统计图中表示学生家长持“无所谓”态度的扇形圆心角的度数.21、（满分本小题 8 分）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走 60m，下坡路每 分钟走 80m,上坡路每分钟走 40m，则他从家 里到学校需10mi，从学校到家里需15mi.问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？22（本小题满分 8 分）如图 1 是“东方之星”救援打捞现场图，小红据此构造出一个如图 2 所示的数学模型，已知：A、B、D三点在同一水平线上，ADCD，30A，75CBD，mAB60.（1）求点B到AC的距离；（2）求线段CD的长度.nn百度文库-好好学习，天天向上-3 图 1 图 2 23（本小题满分 8 分）阅读下列材料，并解决相关的问题 按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第 1 项，记为1a,依次类推，排在第n位的数称为第n项，记为na.一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（0q）.如：数列 1，3，9，27，为等比数列，其中11a，公比为3q.则：（1）等比数列 3，6，12，的公比q为 ，第 4 项是 （2）如果一个数列1a，2a，3a，4a，是等比数列，且公比为q，那么根据定义可得到：qaa12，qaa23，qaa34，qaann1.所以:qaa12，21123qaqqaqaa，312134qaqqaqaa，由此可得:na （用1a和q的代数式表示）.（3）若一等比数列的公比2q，第 2 项是 10，请求它的第 1 项与第 4 项.24、（本小题满分 10 分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，CGAE，CFAH，且EG平分HEF.求证：(1)AEHCGF；(2)四边形EFGH是菱形.25、（本小题满分 12 分）如图，二次函数cxaxy22的图像与x轴交于点A)0,1(和点B，与y轴交于点C)3,0(.(1)求该二次函数的表达式；(2)过点A的直线ADBC且交抛物线于另一点D，求直线AD的函数表达式；(3)在(2)的条件下，请解答下列问题：在x轴上是否存在一点P，使得以B、C、P为顶点的三角形与ABD相似，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；动点M以每秒 1 个单位的速度沿线段AD从点A向点D运动，同时，动点N 以每秒513个单位的速度沿线段DB从点D向点B运动，问：在运动过程中，百度文库-好好学习，天天向上-4 当运动时间t为何值时，DMN的面积最大，并求出这个最大值.百度文库-好好学习，天天向上-5 张家界市 初中毕业学业考试试题 数学参考答案 一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C B D C A D B 二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分）9、（x+1）(x-1)10、A=C（或 ABCD 或B=D）11、1011 12、4:25 13、61 14.、25 15、-1x2 16.、63或536 17、解：原式1+2-4+2214 分 0 6 分 18、（1）（2）小题每作对一个三角形记 2 分4 分 解（3）L 41804 1806 分 19、解：原式 2 分 3 分 4 分 当 a1+2,b1-2时 原式)21()21()21()21(2 6 分 20、解：（1）这次调查的家长总人数为 200 人2 分 ababaababa)(222)()(2babaaabababa百度文库-好好学习，天天向上-6 （2）%20%100200602080200 6 分 （3）36360200208 分 21、解：设平路有m,下坡路有m，则1 分 108060yx 154060yx 5 分 解得：400300yx 7 分 答：小华家到学校的平路和下坡路各为 300m,400m 8 分 22、过点 B 作ACBE 于点 E 1 分 在AEBRt中 ABBEAsin 2 分 BE=6021=30 ABAEA cos 3 分 AE=6033023 在CEBRt中453075ACBDACB4 分 BE=CE=305 分 AC=AE+CE=33030 6 分 在ADCRt中ACCDAsin CD=（33030）21=31515 8 分 23、(1)q 2 第 4 项是 24 （每空 1 分 记 2分）（2）na=11nqa 4 分 （3）521021qaa 6 分 40253314qaa 8 分 24、证明：（1）ABCD 中 CA 1 分 AE=CG 2 分 AH=CF 3 分 CGFAEH 5 分 E 百度文库-好好学习，天天向上-7 （2）在ABCD 中 DB,且 AB=CD AD=BC 又AE=CG AH=CF BE=DG DH=BF BFEDHG7 分 HG=EF 又HE=GF 四边形 EFGH 是平行四边形8 分 又EG 平分HEF 21 又HGEF 32 31 HE=HG 9 分 EFGH 是菱形10 分 25、解：（1）由题意知：caca20020321 分 解得13ac 2 分 322xxy3 分（2）由图可知 B（3,0）10330BCk4 分 又ADBC 1BCADkk 5 分 设直线 AD 的解析式为bxy 0=-(-1)+b b=-1 直线 AD 的解析式为：1xy6 分 (3)BCAD CBADAB 只要当：ABPBADBC或ADPBABBC时，PBCABD7 分 由1322xyxxy得 D（4，-5）AD=25，AB=4,BC=23 设 P 的坐标为（x，0）即432523x或253423x8 分 百度文库-好好学习，天天向上-8 解得53x或5.4x)0,53(P或)0,5.4(P 9 分 过点 B 作ADBF 于 F，过点 N 作ADNE 于 E，则 在AFBRt中，045BAF ABBFBAF sin，BF=22224，BD=26 131322622sinBDBFADB DM=t25，DN=t513 10 分 又DNNEADBsin，NE=t513t5213132 NEDMSMDN21 tt52)25(21)25(5125122tttt 25)225(512t11 分 当225t时，MDNS的最大值为2512 分
