北师大版八年级下第一章勾股定理测试卷.pdf
word 整理版 第一章 勾股定单元测试题 一、认真填一填 要相信自己 1如图 1,三个正方形中的两个的面积 S125，S2144，则另一个的面积 S3 为_ S1 C S2 S3 A B D 7cm 图 1 图 2 2如果梯子的底端离建筑物 5m，那么 13m 的消防梯可达建筑物的高为 3在 ABC 中，C=900，A，B，C 所对的边分别为 a，b，c （1）c=10，ab=3 4，则 a=_，b=_ （2）a=b，c2=m，则 a2=_.（3）c=61，a=60，则 b=_.4将直角三角形的各边扩大相同的倍数，则得到的三角形一定是_三角形（填“锐角“直 角或“钝角）5在 RtABC 中，AC=8，在 ABE 中，DE 为 AB 边上的高，DE=12，SABE=60，则 BC 长为_ 6小明把一根 70cm 长的木棒放到一个长、宽、高分别为 30cm、40cm、50cm 的木箱中，他能放 进去吗？答：.（填“能、或“能）7如图 2，所有的四边形是正方形，所有的三角形是直角三角形，其中最大的正方形的边 长为 7cm，则正方形 A，B，C，D 的面积之和为_cm2 C 8如图，有一个直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm，BC=8cm，现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它在斜边 AB 上，且与 AE 重合，则 CD 的长为.9观察下表格：学习参考资料 D B E A 举 3、4、5 5、12、13 7、24、25 13、b、c word 整理版 猜想 32=4+5 52=12+13 72=24+25 132=b+c A D E B C F 请你结合该表格及相关知识，求出 b、c 的值.即 b=，c=10如图所示，将长方形 ABCD 沿直线 AE 折叠，顶点 D 恰好在 BC 上 F 点处，已知 CE3 厘米，AB 8 厘米，则图中阴影部分的面积为平方厘米 二、细心选一选 要认真考虑 11.一个三角形的三边长分别为 3，4，5，则这个三角形一定是（）A 锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 12.满足下条件的 ABC，是直角三角形的是（）D 以上答案对 A b2 c2 a2 Babc=345 CC=A B D A B C=12 1315 13下面说法正确的是（）A 在 RtABC 中，a2+b2=c2 B在 RtABC 中，a=3，b=4，那么 c=5 C直角三角形两直角边是 5，那么斜边长为 10 D 直角三角形中，斜边最长 14如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的 2 倍，那么斜边扩大到原来的()A.1 倍 B.2 倍 C.3 倍 D.4 倍 15有根细木棒，它们的长分别为 2，4，6，8，10，12（单位：cm），从中取出三根首尾顺 次连接搭成一个直角三角形，则这根木棒的长分别为（）学习参考资料 25 20 word 整理版 A 2，4，8 B.4,8,10 C.6,8,10 D.8,10,12 16.如图所示，在ABC 中，三边 a,b,c 的大小关系是（）A.abc B.cab C.cba D.bac 17 ABC 中，AB 15，AC 13，高 AD 12，则 ABC 的周长为（）A 42 B32 C42 或 32 D 37 或 33 18五根小木棒，其长分别为 7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确 的是（）7 24 25 24 20 24 25 20 7 24 20 15 7 15(A)7 (B)15 15(C)25(D)A B C D 三、心做一做 要注意审题（共 47 分）19一种盛饮的圆柱形杯，测得内部底面半径为 2.5cm，高为 12cm，吸管放进杯（如图所 示），杯口外面至少要出 4.6cm，问吸管要做多长？20.如图，正方形网格中的每个小正方形边长是 1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一 学习参考资料 word 整理版 些线段.请在图中画出 AB 2=2、CD 2=5、EF 2=13 这样的线段，并选择其中的一个说明这样 画的道.21在一棵树的 10 米高处有两只猴子，其中一只爬下树直向离树 20 米的池塘，而另一只爬到树 顶后直扑池塘，如果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？22“中华人民共和国道交通管条规定：小汽车在城街上驶速得超过 70 km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街上直道驶，某一时刻刚好驶到对面车速检测仪正前 方 30 m 处，过 2s 后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50 m，这辆小汽车超速吗？B 小汽车 C小汽车 A 观测点 23甲、乙两位探险者到沙漠进探险，没有水，需要寻找水源为致于走散，他们用 学习参考资料 word 整理版 两部对话机联系，已知对话机的有效距离为 15 千米早晨 8：00 甲先出发，他以 6 千米/时 的速向东走，1 小时后乙出发，他以 5 千米/时的速向进，上午 10：00，甲、乙 二人相距多远？还能保持联系吗？B O A 24我国明代有一位杰出的数学家程大位在所著的直至算法统宗由一道“荡秋千 的问题：“平地秋千未起，踏板一尺地，送二步与人齐，五尺人高曾记；仕佳人争蹴，终朝笑语欢嬉，工高士素好奇，算出长有几？学习参考资料 word 整理版 参考答案 1169;212 米；3（1）6，8；（2）m 2 ；（3）11；4.直角；5.6；6能；7.49；8.CD=3cm 提示：由题可知 CD=DE，AC=AE，设 CD=xcm，在 RtBDE 中，有 42+x2=8x2，解得 x=3 9.85，86；1030；11B；12D；13.D ；14B；15C；16.D；17D；18C；19.解：设吸管长 xcm，由勾股定得：（x4.6）2=122+（2.52）2，解得 x=17.6，即吸管要做 17.6cm 长 20.画图，结合勾股定说明 21分析 为求解问题，将这个实际问题转化为数学问题，于是，根据题意画出图形，将问题 转化到在直角三角形中来，从而可以运用勾股定构建方程求解.解 如图 1，D 为树顶，AB10，C 为池塘，AC20 m，设 BD 的 长是 x m，则树高(x10)m.因为 AC+ABBD+DC，所以 DC20+10 x，在 ACD 中，A90，所以 AC2+AD2DC2.故 202+(x10)2(30 x)2，解得 x5.所以 x1015，即树高 15 米.说明 勾股定的本身就是数形结合的体现，求解时它又与方程紧 密相联.D B C A 图 1 22在 Rt ABC 中：BC 2 502 302 1600，BC 40,小汽车速 40 220 米/秒72 千米/时70 千米/时.这辆小汽车超速 23解：如图，甲从上午 8：00 到上午 10：00 一共走 2 小时，走 12 千米，即 OA=12 乙从上午 9：00 到上午 10：00 一共走 1 小时，学习参考资料 word 整理版 走 5 千米，即 OB=5 在 Rt OAB 中，AB2=122 十 52169，AB=13，因此，上午 10：00 时，甲、乙两人相距 13 千米 1513，甲、乙两人还能保持联系 答：上午 10：00 甲、乙两人相距 13 千米，两人还能保持联系 24分析 诗的意思告诉我们：当秋千静止在地上时，秋千的踏板离地 的距离为一尺，将秋千的踏板往前推两步，这的每一步合五尺，O 秋千的踏板与人一样高，这个人的身高为五尺，当然这是秋千的绳 是呈直线状态，要求这个秋千的绳有多长？要解决这个古诗中 B E F A 的问题，我们可以先画出图形，再运用勾股定求解.C 图 2 D 解 如图 1，妨设图中的 OA 为秋千的绳，CD 为地平面，BC 为身高 5 尺的人，AE 为两步，即相当于 10 尺的距离，A 处有一块踏板，EC 为踏板离地的距离，它等于一尺.设 OAx，即 OB OAx，FABEBCEC514 尺，BFEA10 尺.在 Rt OBF 中，由勾股定，得 OB2OF2+BF2，即 x2(x4)2+102，解这个方程，得 x14.5（尺）所以这个秋千的绳长为 14.5 尺.学习参考资料
