2022-2023学年河南省驻马店市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案).pdf

2022-2023 学年河南省驻马店市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_ 一、单选题(30 题)1.函数 f(x)在点 x0处有定义，是 f(x)在点 x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件 2.3.4.5.A.A.必要条件 B.充要条件 C.充分条件 D.无关条件 6.A.A.1.2 B.1 C.0.8 D.0.7 7.8.9.10.设 y=f(x)二阶可导，且 f(1)=0,f(1)0，则必有（）.A.A.f(1)=0 B.f(1)是极小值 C.f(1)是极大值 D.点(1,f(1)是拐点 11.A.y4cos(xy2)B.y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.y4sin(xy2)12.A.极大值 1/2 B.极大值-1/2 C.极小值 1/2 D.极小值-1/2 13.A.A.B.C.D.14.15.A.A.B.C.D.16.A.A.-2 B.-1 C.0 D.2 17.若 f(x)的一个原函数为 arctanx，则下列等式正确的是 A.A.arctanxdx=f(x)+C B.f(x)dx=arctanx+C C.arctanxdx=f(x)D.f(x)dx=arctanx 18.19.A.A.sin1 B.-sin1 C.0 D.1 20.（）A.B.0 C.1 D.1/2 21.下列极限中存在的是（）A.A.B.C.D.22.A.A.1 B.1/2 C.-1/2 D.+23.24.25.26.27.28.函数 f(x)在a，b上连续是 f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件 29.若，则 k 等于【】A.1/3 B.-1/3 C.3 D.-3 30.A.B.C.D.二、填空题(30 题)31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.41.42.43.44.45.46.47.48.49.若 f(x)=x2ex，则 f(x)=_。50.51.52.53.54.55.56.57.58.59.60.三、计算题(30 题)61.62.求函数 z=x2+y2+2y 的极值 63.64.65.设函数 y=x4sinx，求 dy 66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.已知 x=-1 是函数 f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线 y=f(x)过点(1，5)，求 a，b 的值 76.求曲线 y=x2(x0)，y=1 与 x=0 所围成的平面图形的面积 S：求中的平面图形绕 Y 轴旋转一周所得旋转体的体积 Vy 77.78.79.80.求函数 f(x)=x3-3x-2 的单调区间和极值 81.82.83.84.85.86.87.88.89.90.四、综合题(10 题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10 题)101.102.求函数 y-x3-3x2-1 的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。103.104.105.106.107.108.109.设 y=lncosx，求：y”(0).110.设 y=exlnx，求 y。六、单选题(0 题)111.参考答案 1.A 2.C 3.C 4.C解析：5.C 6.A 7.C 8.C 9.D 10.B 根据极值的第二充分条件确定选项 11.D z 对 x 求偏导时应将 y 视为常数，则有所以选 D 12.D 本题主要考查极限的充分条件 13.A 14.D 15.B 16.C 17.B 根据不定积分的定义，可知 B 正确。18.D 19.C 20.D 21.B 22.D 本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念 23.A 解析：24.D 25.A 26.C 解析：27.B 28.B 根据定积分的定义和性质，函数 f(x)在a，b上连续，则 f(x)在a，b上可积；反之，则不一定成立。29.C 30.A 31.32.e2 33.C 34.35.36.37.0 38.37/12 39.40.将函数 z 写成 z=ex2.ey，则很容易求得结果 41.42.43.2 利用重要极限的结构式：44.2 45.3-e-1 46.1 47.48.49.(2+4x+x2)ex 50.0 51.xsinx2 52.53.54.利用凑微分法积分 55.56.1 57.应填 2In 2本题考查的知识点是定积分的换元积分法换元时，积分的上、下限一定要一起换 58.(12)59.60.61.62.63.64.65.因为 y=4x3sinx+x4cosx，所以 dy=(4x3sinx+x4cosx)dx 66.67.68.69.70.71.f(x)的定义域为(-，0)，(0，+)，且 列表如下：72.73.74.75.f(x)=3ax2+2bx，f(-1)=3a-2b=0，再由 f(l)=5 得 a+b=5，联立解得a=2，b=3 76.由已知条件画出平面图形如图阴影所示 77.78.79.80.函数的定义域为(-，+)列表如下：函数 f(x)的单调增区间为(-，-l)，(1，+)；单调减区间为(-1，1)。极大值为 f(-l)=0，极小值为 f(1)=-4 81.82.83.84.85.86.87.于是f(x)定义域内无最小值。于是 f(x)定义域内无最小值。88.89.90.91.92.93.94.95.96.97.98.99.所 以 又 上 述 可 知 在（01）内 方 程 只 有 唯 一 的 实 根。所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。100.101.102.103.104.本题考查的知识点是定积分的凑微分法和分部积分法 本题的关键是用凑微分法将?(x)dx 写成 ud 的形式，然后再分部积分 105.106.107.108.109.110.111.1/2