2022-2023学年第二单元认识三角形和四边形检测卷（B卷+提高卷）-四年级数学下册北师大版含答案.pdf

绝密绝密启用前启用前2022-20232022-2023 学年四年级数学下册学年四年级数学下册第二单元认识三角形和四边形检测卷（第二单元认识三角形和四边形检测卷（B B 卷卷提高卷）提高卷）考试时间：60 分钟；满分：102 分班级：班级：姓名：姓名：成绩成绩:注意事项：注意事项：1答题前填写好自己的班级、姓名等信息。2请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。卷面（卷面（2 2 分分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。一、知识空格填一填一、知识空格填一填。（每空（每空 1 1 分，共分，共 1818 分）分）1大桥钢架，索道支架、人字梁等为了坚固，都采用三角形构架，因为三角形具有()。2用一根彩绳围成了一个每条边都是 80 厘米的三角形，如果用这根彩绳围成一个正方形，那么正方形的边长是()厘米，面积是()平方分米。3把一张正方形彩纸沿一组对角顶点对折后，得到的三角形既是()三角形，又是()角形。4 用两个边长都是 3 厘米的等边三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是()厘米。5一根铁丝可以围成一个边长 9cm 的正方形，如果改围成一个等边三角形，那么这个等边三角形的边长是()cm；如果改围成一个腰长 15cm 的等腰三角形，那么这个等腰三角形的底是()cm。6一个三角形的两个内角分别是 72和 36，第三个角是()，按角分这是一个()三角形，按边分这是()三角形。7在一个等腰三角形中，其中一个角是 120，其它两个角分别为()、()。8一个三角形的边长都是整厘米数，其中的两条边长分别是 3 厘米和 4 厘米，这个三角形的第三条边长最短是()厘米，这个三角形的周长最大是()厘米。9用 2 个完全一样的三角板可以拼成一个三角形或一个平行四边形，拼成三角形的内角和是()度，拼成平行四边形的内角和是()度。10一个等腰梯形的上底是 14 厘米，下底是 16 厘米，一条腰长 10 厘米，围成这个梯形至少要用()厘米长的铁丝。二、是非曲直辩一辩二、是非曲直辩一辩。（对的画（对的画，错的画，错的画 X X，每题，每题 2 2 分，共分，共 1010 分）分）11一个三角形中，如果有两个锐角，它一定是锐角三角形。()12两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形或三角形。()13有一个角是 60的等腰三角形一定是等边三角形。()14一个等腰三角形的顶角是 46，则它的一个底角是 67。()15一等腰三角形，其中两边长 2cm、5cm，第三边长一定是 5cm。()三、众说纷纭选一选三、众说纷纭选一选。（将正确的选项填在括号内，每题（将正确的选项填在括号内，每题 2 2 分，共分，共 1010 分分）16下面几组线段中，能围成三角形的一组是（）。A3cm、4cm、8cmB3cm、2cm、lcmC5cm、6cm、7cmD5cm、10cm、5cm17要给一个长方形木框如上一根木条，让它更加牢固，你认为下面如图方法中最牢固的加固方法是（）。ABCD18一个等腰三角形，它的一个底角是 40，那么它的顶角是（）。A40B70C100D14019下图中的线段表示 0 度到 180 度。一个三角形中两个内角度数之和在点 P 处，这个三角形是（）三角形。A直角B锐角C钝角20如图，已知3495，则1（）。内 装 订 线 A95B85C105四、巧思妙想算一算四、巧思妙想算一算。（共（共 1414 分）分）21(本题 8 分)计算各图形的周长。22(本题 6 分)算出下图中1 的度数。五、手工作坊五、手工作坊。（共（共 6 6 分）分）23(本题 6 分)在下面的方格纸上画一个等腰锐角三角形、一个平行四边形和一个梯形。六、解决问题六、解决问题。（共（共 4242 分）分）24(本题 7 分)一个边长是 1.2 米的等边三角形与一个正方形周长相等，这个正方形的面积是多少？25(本题 7 分)一个等腰三角形的周长是 28 厘米，它的底边比一条腰长的 2 倍少 4 厘米，这个等腰三角形的底边长为多少厘米？26(本题 7 分)如图，两个重叠的等腰三角形，并且12，34，5112，求6 的度数。27(本题 7 分)人民体育场广场即将举办放风筝比赛，爸爸准备给笑笑做一个等腰三角形的风筝参赛，他把一根长竹条截了三根竹条，分别是 65 厘米、65 厘米和 130 厘米。（1）爸爸把这三根竹条首尾相接做风筝框架，能做成吗？为什么？（2）如果你准备的竹条总长和笑笑爸爸的相同，做成一个腰长 80 厘米的风筝，那么底长应是多少厘米？28(本题 7 分)奶奶家有一块三角形的菜地，最大角是最小角的 5 倍，另一个角是最小角的 3 倍，求这块三角形菜地三个角的度数。29(本题 7 分)如图，三角形 ABC 是直角三角形，1 和2 各是多少度？答案解析部分答案解析部分一、知识空格填一填。一、知识空格填一填。1稳定性【分析】三角形具有不易变形的特性，即非常的稳固，所以三角形具有稳定性。【详解】大桥钢架，索道支架、人字梁等为了坚固，都采用三角形构架，因为三角形具有稳定性。【点睛】此题考查三角形的特性，三角形有稳定性，而四边形则易变形。26036【分析】根据等边三角形的周长边长3，求出彩绳的长度，正方形的周长边长4，那么边长周长4，据此求出正方形的边长，再根据正方形的面积边长边长，把数据代入公式解答。【详解】803240（厘米）240460（厘米）6（分米）6636（平方分米）正方形的边长是 60 厘米，面积是 36 平方分米。【点睛】此题主要考查等边三角形的周长公式、正方形的周长公式、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。3直角等腰【分析】把一张正方形彩纸沿一组对角顶点对折，如下图所示：三角形按角分可分：为锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（一个直角）和钝角三角形（一个钝角）；按边分可为：等边三角形（三边相等）、等腰三角形（二边相等）和不等边三角形（三边不等）；据此解答。【详解】把一张正方形彩纸沿一组对角顶点对折后，得到的三角形既是直角三角形，又是等腰三角形。【点睛】熟练掌握三角形的分类知识是解答此题的关键。412【分析】两个边长是 3 厘米的等边三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的 4条边都是 3 厘米，它的周长就是 4 个 3 相加，据此即可解答问题。【详解】4 312（厘米）则这个平行四边形的周长是 12 厘米。【点睛】明确平行四边形的边长都等于三角形的边长是解决本题的关键。5126【分析】先根据正方形的周长边长4 求出这根铁丝的长度；等边三角形的三条边都相等，用铁丝长度3，即可求出这个等边三角形的边长；等腰三角形的两条腰相等，底长铁丝的长度两条腰长。据此列式解答。【详解】铁丝长度：9436（cm）等边三角形边长：36312（cm）等腰三角形底边：3615236306（cm）【点睛】本题考查的是对正方形周长、三角形分类的掌握，关键是求出铁丝的长度。672锐角等腰【分析】180减两个已知角的度数等于第三个角的度数，再根据三角形的分类知识判断是什么三角形。三角形按边分可分为：等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。两个底角相等的三角形是等腰三角形，三个角都相等的三角形是等边三角形。三角形按角分类可以分成：锐角三角形；直角三角形；钝角三角形。1、锐角三角形：三个角都小于 90。2、直角三角形：其中一个角等于 90。3、钝角三角形：其中一个角一定大于 90小于 180。【详解】18072361083672三个角都是锐角，这个三角形按角分是一个锐角三角形，有两个角相等，按边分是一个等腰三角形。【点睛】本题主要考查学生对三角形内角和、三角形分类知识的掌握和灵活运用。73030【分析】等腰三角形两个底角相等，这个 120的角一定是顶角，由此用三角形内角和减去顶角的度数，再除以 2 即可求出每个底角的度数。【详解】另外两个角都是：（180120）260230在一个等腰三角形中，其中一个角是 120，其它两个角分别为 30、30。【点睛】本题考查的等腰三角形的特征和三角形的内角和定理的运用。8213【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。【详解】43第三边43所以：1第三边7所以这个三角形的第三条边长最短是 2 厘米，最长是 6 厘米。43613（厘米）所以这个三角形的周长最大是 13 厘米。【点睛】此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答。9180360【分析】无论形状和大小，任何一个三角形的内角和均为 180，任何一个平行四边形的内角和均为 360，据此解答即可。【详解】拼成三角形的内角和是 180 度，拼成平行四边形的内角和是 360 度。【点睛】本题考查学生对三角形和四边形内角和的认识和掌握情况。1050【分析】要求铁丝的长度，即求等腰梯形的周长，把 4 条边的长度相加即可。【详解】1416102141620302050（厘米）【点睛】解答此题的关键：铁丝的长度即图形的周长。二、是非曲直辩一辩。二、是非曲直辩一辩。11【分析】假如一个三角形中，有两个锐角分别是 10和 20，则第三个角是 150，150是钝角，这个三角形是钝角三角形，据此即可判断。【详解】根据分析可知，一个三角形中，如果有两个锐角，它不一定是锐角三角形，原说法错误。故答案为：【点睛】本题可以通过举例说明来判断对错。12【分析】把两个直角三角形的两条相同的直角边重合，即可拼出三角形；把两个直角三角形中最长的边重合，则可拼成平行四边形。【详解】根据分析可以拼成三角形或平行四边形。故答案为：【点睛】解答此题时，要把所有的可能性都考虑到，要么重合直角边，要么重合非直角边。13【分析】结合题意，如果顶角为 60，则两底角和为 120，由于两底角相等，所以都为 60，因此是等边三角形。如果底角为 60，则两底角和为 120，因此顶角为18012060，仍然三个角都是 60，因此是等边三角形，据此判断即可。【详解】如果顶角为 60，则两底角和为 120，由于两底角相等，所以都为 60，因此是等边三角形；如果底角为 60，则两底角和为 120，因此顶角为 18012060，仍然三个角都是 60，因此是等边三角形；所以原题说法正确。故答案为：【点睛】本题考查了等腰三角形和等边三角形知识，结合题意分析解答即可。14【分析】三角形的内角和是 180，等腰三角形的两个底角相等，据此用 180减去顶角的度数，所得的差除以 2 即可求出一个底角的度数。【详解】（18046）2134267故答案为：【点睛】本题考查了三角形的内角和、等腰三角形的认识。明确等腰三角形的两个底角相等是解题的关键。15【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边；等腰三角形的特征：两个腰相等；当等腰三角形的其中两边长 2cm，5cm，如果第三条边长是 2cm，即 2245，不符合题意，即另一个腰长只能是 5cm，由此即可判断。【详解】由分析可知：一等腰三角形，其中两边长 2cm、5cm，第三边长一定是 5cm。此说法正确。故答案为：【点睛】本题主要考查三角形的三边关系以及等腰三角形的特征，熟练掌握三角形的三边关系是解题的关键。三、众说纷纭选一选。三、众说纷纭选一选。16C【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析即可得解。【详解】A438，不能围成三角形；B123，不能围成三角形；C567，能围成三角形；D5510，不能围成三角形。故答案为：C【点睛】此题考查了三角形的三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数。17D【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。找出图中有三角形的即可。【详解】A这个木框被分成两个四边形，不稳定；B这个木框被分成两个四边形，不稳定；C这个木框被分成两个四边形，不稳定；D这个木框被分成两个三角形，稳定。故答案为：D【点睛】解答此题的关键是明确三角形的稳定性，生活中还有很多利用三角形稳定性的例子，比如三角形房架、矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂和高压输电线的铁塔等。18C【分析】等腰三角形的两个底角相等，所以它的另一个底角也是 40，根据三角形的内角和是 180，即可求出这个三角形的顶角的度数。【详解】1804040100所以它的顶角是 100。故答案为：C【点睛】此题考查了等腰三角形的两个底角相等的性质以及三角形的内角和是 180的综合应用。19C【分析】根据题图可知，0 度和 180 度中间是 90 度，点 P 在 0 度和 90 度之间，则这个三角形两个内角的度数和小于 90 度。根据三角形的内角和为 180 度可知，第三个角的度数应大于 90 度，是一个钝角，则该三角形就是钝角三角形。【详解】1809090（度）则两个内角度数之和小于 90 度，第三个角的度数大于 90 度。这个三角形是钝角三角形。故答案为：C【点睛】本题考查三角形的分类和三角形的内角和定理，关键是明确两个内角度数之和小于 90 度。20A【分析】观察上图可知，2 等于 180减去3、4 的度数和，1 等于 180减2，据此即可解答。【详解】2180（34）1809585118021808595故答案为：A【点睛】本题主要考查学生对三角形内角和知识的掌握和灵活运用。四、巧思妙想算一算。四、巧思妙想算一算。2147 米；52 分米【分析】左图：把 4 条边的长度相加，即是它的周长；右图：平行四边形的对边相等，它的周长等于相邻两边之和乘 2。【详解】1181117191117301747（米）（1511）226252（分米）22110【分析】先根据三角形的内角和等于 180求得三角形的另外一个角的度数，再用 180减去三角形的另外一个角的度数即等于1 的度数。【详解】180（5060）1801107018070110五、手工作坊。五、手工作坊。23见详解【分析】等腰锐角三角形三个角都是锐角，且两条腰相等，平行四边形的对边平行且相等，只有一组对边平行的四边形是梯形。根据等腰锐角三角形、平行四边形、梯形的特征作图即可。【详解】如图：（答案不唯一）【点睛】本题主要考查画三角形、平行四边形、梯形的画法。六、解决问题。六、解决问题。240.81 平方米【分析】根据等边三角形的周长边长3，求出等边三角形的周长，也就是正方形的周长。再根据正方形的边长周长4，求出正方形的边长。根据正方形的面积边长边长解答。【详解】1.2343.640.9（米）0.90.90.81（平方米）答：这个正方形的面积是 0.81 平方米。【点睛】本题考查等边三角形的周长公式以及正方形的周长和面积公式的应用，关键是熟记公式。2512 厘米【分析】等腰三角形的两条腰相等，周长2腰底边。底边比一条腰长的 2 倍少 4 厘米，则用周长加上 4 厘米，求出 4 个腰长，腰长就等于（284）4 厘米。用腰长乘 2，再减去 4 厘米，即可求出底边长。【详解】（284）（112）3248（厘米）82416412（厘米）答：这个等腰三角形的底边长为 12 厘米。【点睛】本题考查等腰三角形的特征和周长，关键是明确 4 个腰长是（284）厘米，进而求出每条腰的长度。2644【分析】等腰三角形的两个底角相等，则24。根据三角形的内角和为 180可知，24180568。12，34，则12342（24）136。则6180（1234）44。【详解】1802（1805）1802（180112）18026818013644答：6 的度数是 44。【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏信息，例如等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和为 180，以及各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。27（1）不能，理由见详解（2）100 厘米【分析】（1）三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此判断这三根竹条能否拼成一个风筝框架。（2）先将笑笑爸爸准备三根竹条长度相加，求出竹条总长，也就是要做成风筝周长。等腰三角形的两条腰相等，则用风筝周长减去 2 个 80 厘米，求出底长。【详解】（1）6565130（厘米），130 厘米130 厘米则这三个竹条，其中两根的长度等于第三个竹条长度，不符合三角形的三边关系，不能围成一个三角形。答：爸爸不能把这三根竹条首尾相接做成风筝框架，因为两边之和等于第三边，不符合三角形的三边关系。（2）6565130260（厘米）2608080100（厘米）答：底长应是 100 厘米。【点睛】本题考查等腰三角形的特征和三角形的三边关系，利用三角形的三边关系判断给出的三条线段能否组成三角形时，用较短的两条边的长度和与第三条边比较大小解答。2820、60和 100。【分析】由题意可得，先把最小的角看作 1 倍的量，则最大角为 5 倍的量，另一个角是 3 倍量，根据三角形的内角和为 180 度，再根据和倍公式，用 180除以倍数和（135），可以求出最小的角，最后分别用最小的角度数乘 5 和 3，即可求得最大角和另一个角，据此解答即可。【详解】180（135）180920最大角：205100另一个角：20360答：这块三角形菜地三个角的度数分别为：20、60和 100。【点睛】此题考查了三角形内角和以及和倍问题的应用，关键是明确：三角形内角和为 180。29185；240【分析】根据三角形的内角和等于 180，解答此题即可。【详解】因为三角形 ABC 是直角三角形，所以BAC90则：118050（9045）130458521809050905040答：1 和2 各是 85、40。【点睛】熟练掌握三角形的内角和，是解答此题的关键。