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2023年新高考数学二轮专题复习25个高频考点强化训练强化训练18直线和圆小题备考一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的)12022·广东广州三模设甲：实数a<3；乙：方程x2y2x3ya0是圆，则甲是乙的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件22022·福建莆田模拟若直线l：(a1)xy30与直线m：x(a1)y30互相平行，则a()A1 B2C2或0 D032022·河北保定模拟若P(0，1)为圆x22xy2150的弦MN的中点，则直线MN的方程为()Ayx1 Byx1Cy2x1 Dy2x142022·山东德州三模古希腊几何学家阿波罗尼斯证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数k(k>0，k1)的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆在平面直角坐标系xOy中，A(4，0)，B(2，0)，点M满足2，则点M的轨迹方程为()A(x4)2y216B(x4)2y216Cx2(y4)216Dx2(y4)21652022·湖南郴州二模若直线yx与圆(xa)2y22(a>0)相切，则a()A B2C3 D262022·河北邯郸一模已知直线xym0与圆C：x2y24y0相交于A，B两点，若·0，则m的值为()A4或0 B4或4C0或4 D4或272022·北京北大附中三模已知半径为r的圆C经过点P(2，0)，且与直线x2相切，则其圆心到直线xy40距离的最小值为()A1 BC2 D282022·湖北荆州模拟已知圆O：x2y210，已知直线l：axby2ab(a，bR)与圆O的交点分别为M，N，当直线l被圆O截得的弦长最小时，|MN|()A BC2 D3二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，选错或多选得0分)92022·湖南雅礼中学二模已知圆C：x2y21，则下列曲线一定与圆C有公共点的是()A过原点的任意直线Bxy2 0220C(x1)2y21D以(2，0)为圆心且半径超过3的圆102022·广东广州一模已知直线l：xy0与圆C：(x1)2(y1)24，则()A直线l与圆C相离B直线l与圆C相交C圆C上到直线l的距离为1的点共有2个D圆C上到直线l的距离为1的点共有3个112022·湖南岳阳二模下列说法错误的是()A“a1”是“直线xay30与直线axy10互相垂直”的充分必要条件B.直线x cos y30的倾斜角的取值范围是C若圆C1：x2y26x4y120与圆C2：x2y214x2ya0有且只有一个公共点，则a34D若直线yxb与曲线y3有公共点，则实数b的取值范围是12，3122022·河北石家庄二模已知圆C1：(x1)2(y3)211与圆C2：x2y22x2mym230，则下列说法正确的是()A.若圆C2与x轴相切，则m2B若m3，则圆C1与圆C2相离C若圆C1与圆C2有公共弦，则公共弦所在的直线方程为4x(62m)ym220D.直线kxy2k10与圆C1始终有两个交点三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)132022·河北唐山二模若圆C：x2y2Dx2y0的圆心在直线x2y10上，则C的半径为_142022·山东潍坊二模若圆x2y21与圆(x2)2y23的交点为A，B，则|AB|_152022·全国乙卷过四点(0，0)，(4，0)，(1，1)，(4，2)中的三点的一个圆的方程为_162022·辽宁沈阳二模在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：yk(x4)和点A(2，0)，B(2，0)，动点P满足|PA|PB|，且动点P的轨迹上至少存在两点到直线l的距离等于，则实数k的取值范围是_强化训练19圆锥曲线的方程与性质小题备考一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的)12022·湖南岳阳三模已知M为抛物线x22py(p>0)上一点，M到抛物线的焦点的距离为4，到x轴的距离为3，则p()A B1C2 D422022·广东韶关一模在椭圆C1：1与椭圆C2：1中，下列结论正确的是()A长轴长相等 B短轴长相等C焦距相等 D离心率相等32022·山东临沂二模已知双曲线C：1(a>0，b>0)的焦距为4，实轴长为4，则C的渐近线方程为()Ay±2x By±xCy±x Dy±x42022·河北秦皇岛二模椭圆C：1的左、右焦点分别为F1，F2，P为椭圆C上一点，若PF1F2的周长为62，则椭圆C的离心率为()A BC D52022·山东烟台一模已知点F为抛物线y22px(p>0)的焦点，点P在抛物线上且横坐标为8，O为坐标原点，若OFP的面积为2，则该抛物线的准线方程为()Ax Bx1Cx2 Dx46双曲线E与椭圆C：1焦点相同且离心率是椭圆C离心率的倍，则双曲线E的标准方程为()Ax21 By22x21C1 Dy2172022·湖南衡阳三模已知双曲线C：x21的上、下焦点分别为F1，F2，点P在x轴上，线段PF1交C于Q点，PQF2的内切圆与直线QF2相切于点M，则线段MQ的长为()A1 B2C D82022·河北邯郸二模已知抛物线C：y22px(p>0)的焦点为F，点A在C上，点B满足5(O为坐标原点)，且线段AB的中垂线经过点F，则()A B1C D二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，选错或多选得0分)9若方程1所表示的曲线为C，则下面四个命题中正确的是()A若C为椭圆，则1<t<3B若C为双曲线，则t>3或t<1C曲线C可能是圆D若C为椭圆，且长轴在y轴上，则1<t<2102022·广东梅州二模已知双曲线C：y21，则()A双曲线C的焦距为2B双曲线C的两条渐近线方程为：y±xC双曲线C的离心率为D双曲线C有且仅有两条过点Q(1，0)的切线112022·辽宁葫芦岛一模已知抛物线C：y22px过点M(2，2)，焦点为F，则()A点M到焦点的距离为3B直线MF与x轴垂直C直线MF与C交于点N，以弦MN为直径的圆与C的准线相切D过点M与C相切的直线方程为x2y10122022·河北保定二模已知O为坐标原点，椭圆C：1的左、右焦点分别为F1，F2，A，B两点都在C上，且，则()A|AB|的最小值为4B|AF1|BF1|为定值C存在点A，使得AF1AF2DC的焦距是短轴长的倍三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)132022·福建龙岩一模抛物线x24y上一点A(2，2)到焦点的距离为_142022·北京卷已知双曲线y21的渐近线方程为y±x，则m_152022·山东济南二模已知抛物线方程为y24x，直线l：xy0，抛物线上一动点P到直线l的距离的最小值为_16已知椭圆1(a>b>0)的焦点F1(c，0)，F2(c，0)(c>0)，过右焦点F2的直线l与圆x2y2b2相切于点P，与椭圆相交于A，B两点，点A在x轴上方，且切点P恰为线段AF2的中点，则椭圆的离心率为_，直线l的斜率为_