直线与方程基础练习题(共11页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上直线与方程基础练习题一、选择题1过点且与直线平行的直线方程是（ ）A BC D3过点(1,3)且垂直于直线x2y30的直线方程是()Ax2y70 B2xy10 Cx2y50 D2xy504已知直线的方程为,则下列叙述正确的是( )A. 直线不经过第一象限B. 直线不经过第二象限C. 直线不经过第三象限 D. 直线不经过第四象限6已知两条直线，且，则= A. B C -3 D37在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（）AB C D8若三点共线，则（ ）A2B3 C5 D19如果直线（m+4）x+（m+2）y+4=0与直线(m+2)x+(m+1)y-1=0互相平行，则实数m的值等于( )A、0 B、2 C、-2 D 、0或-210以（，），（，）为端点的线段的垂直平分线方程是（）A3x-y-8=0 B 3x+y+4=0C C 3x-y+6=0 D 3x+y+2=011已知点A(0, 1)，点B在直线xy+1=0上，直线AB垂直于直线x+2y3=0，则点B的坐标是( ) A.(2, 3) B.(2, 3) C.(2, 1) D.(2, 1)12已知直线方程：2x-4y+7=0, :x-2y+5=0,则与的关系（ ）A.平行 B.重合 C.相交 D.以上答案都不对13如果直线与直线平行，那么系数等于（ ）.A. 6 B3 CD14若直线与直线垂直，则的值是（ ）A.或B.或C.或D.或115两条平行线l1：3x-4y-1=0与l2：6x-8y-7=0间的距离为（ ）A、 B、 C、 D、116已知直线方程为,且在轴上的截距为,在轴上的截距为，则等于（ ）A3 B7 C10 D517直线，当时，此直线必不过 ()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限18直线在轴上的截距是（ ）AB CD19若直线AxByC=0与两坐标轴都相交，则有A、 B、或 C、 D、A2B2=020点(a,b)关于直线x+y=0对称的点是 ( )A、 (a,b) B 、 (a,b) C、 (b,a) D、 (b,a)21已知点(x，-4)在点(0，8)和(-4，0)的连线上，则x的值为 A-2 B.2 C.-8 D.-622已知两点A（1，2）B（2，1）在直线的异侧，则实数m的取值范围为（ ）A（）B（）C（0，1）D（）23对任意实数,直线必经过的定点是A. B. C. D. 25点P（2，5）关于直线x轴的对称点的坐标是 （ ）A（5，2）B（2，5）C（2，5） D（5，2）26直线l1: ax+3y+1=0, l2: 2x+(a+1)y+1=0, 若l1l2,则a= A-3 B2 C-3或2 D3或-228 直线关于y轴对称的直线方程为（ ）A B C D33经过点的直线到A、B两点的距离相等，则直线的方程为（ ）AB C或 D都不对35中， 、，则 AB边的中线对应方程为( )A B C D36无论取何值，直线经过一定点，则该定点的坐标是 （ ）.A.（-2，1） B.（2，1） C.（1，-2） D.（1，2）37直线经过一定点，则该点的坐标是（ ）A B C D38直线与直线垂直，则直线的方程可能是（ ）A. B. C. D.39若满足, 则直线 过定点 ( )A. B. C. D. 40已知点P（3，2）与点Q（1，4）关于直线l对称，则直线l的方程为（ ）A B C D42直线关于直线对称的直线方程是（ ）A. B. C. D.44已知两直线：和若且在轴上的截距为 1，则的值分别为（ ） A2 ，7 B0，8 C-1，2 D0，-8 46若动点到点和直线的距离相等，则点的轨迹方程为（ ）A B C D47若直线经过第一、二、三象限，则（ ）AAB<0,BC<0 BAB>0,BC<0 CAB<0,BC>0 DAB>0,BC>0 二、填空题48直线与坐标轴围成的三角形的面积为 .49直线过点 (3,2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为 .50.与直线平行，并且距离等于的直线方程是_ 三、解答题专心-专注-专业52. 求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的直线的方程;求垂直于直线x+3y-5=0, 且与点P(-1,0)的距离是的直线的方程.53.直线x+m2y+6=0与直线（m-2）x+3my+2m=0没有公共点，求实数m的值.圆与圆的方程一、选择题1圆的方程是(x1)(x+2)+(y2)(y+4)=0，则圆心的坐标是( )A、(1,1) B、(,1) C、(1,2) D、(,1)2过点A(1,1)与B(1，1)且圆心在直线x+y2=0上的圆的方程为( )A(x3)2+(y+1)2=4 B(x1)2+(y1)2=4C(x+3)2+(y1)2=4 D(x+1)2+(y+1)2=43方程表示的图形是（ ）A、以(a,b)为圆心的圆 B、点(a,b) C、(a,b)为圆心的圆 D、点(a,b)4两圆x2+y24x+6y=0和x2+y26x=0的连心线方程为( )Ax+y+3=0 B2xy5=0 C3xy9=0 D4x3y+7=05方程表示圆的充要条件是( )A B CD7圆的周长是（ ）ABC D9点()在圆x+y2y4=0的内部，则的取值范围是( )A1<<1B 0<<1 C1<< D<<110点P（5a+1，12a）在圆（x1）2+y2=1的内部，则a的取值范围是( )A.a1 B.aC.a D.a二、填空、解答题11若方程x+y+Dx+Ey+F=0，表示以（2，4）为圆心，4为半径的圆，则F=_15求过点A（2，0）、B（6，0）和C（0，2）的圆的方程。16求经过点A（1，4）、B（3，2）且圆心在y轴上的圆的方程17已知一圆经过点A（2，3）和B（2，5），且圆心C在直线l：上，求此圆的标准方程直线与方程基础练习题（二）参考答案1D【解析】试题分析：因为所求直线与直线平行，所以，设为，将代入得c=，故过点且与直线平行的直线方程是，选D。考点：直线方程，直线的平行。点评：简单题，此类问题一般利用“待定系数法”。2C【解析】试题分析：根据两直线平行斜率相等，设过P与直线l平行的直线方程是 y=-4x+m把点P（0，7）代入可解得 m，从而得到所求的直线方程解：设过P与直线l平行的直线方程是y=-4x+m，把点P（0，7）代入可解得 m=7，故所求的直线方程是y=-4x+7故选C考点：直线方程点评：本题考查根据两直线平行和垂直的性质，利用待定系数法求直线方程的方法3B【解析】试题分析：由两直线垂直的性质可知，所求的直线的斜率k=-2，所求直线的方程为y-3=-2（x+1）即2x+y-1=0，故选B考点：本题考查了直线的方程及位置关系点评：如果两条直线的斜率分别是和，则这两条直线垂直的充要条件是4B【解析】试题分析：因为，直线的方程为，其斜率为1，纵截距为<0，所以，直线不经过第二象限，选B。考点：直线方程点评：简单题，直线的斜率、截距，确定直线的位置。5A【解析】试题分析：直线的斜率为，所以所求直线斜率为，所求直线为考点：直线方程及直线的位置关系点评：两直线平行，斜率相等或斜率都不存在，直线过点斜率为，则直线方程为6C【解析】试题分析：根据题意，由于两条直线，且，则可知3+a=0,a=-3，故可知答案为选C.考点：两直线的垂直点评：根据两条直线垂直的充要条件，就是,这是解题的关键，属于基础题。7C【解析】试题分析：当时，两直线表示的函数都是增函数，在y轴上的截距一个为0，一个大于零，当时，两直线表示的函数一增一减，增函数截距为负，减函数截距为0，综上可知C项正确考点：函数方程及图像点评：在同一坐标系下判断两函数图象是否正确，需判断两图像均正确时的参数范围是否能同时成立8C【解析】试题分析：三点 考点：直线方程点评：本题还可先由求出直线方程，再将代入方程求得值9A【解析】试题分析：要使直线（m+4）x+（m+2）y+4=0与直线(m+2)x+(m+1)y-1=0互相平行，需要，解得考点：本小题主要考查两条直线平行的判定和应用.点评：两条直线平行需要，还要注意验证直线是否重合.10D【解析】【错解分析】A，忽视了的有界性，误认为；B、C，忽视了的有界性。【正解】只要，那么两直线就相交，若相交则可得到（D）11B【解析】试题分析：因为直线AB垂直于直线x+2y3=0，所以直线AB的斜率为2，由直线方程的点斜式得AB的方程为y=2x1与xy+1=0联立可得点B的坐标是(2, 3)，故选B。考点：本题主要考查直线的一般式方程与直线的垂直关系，方程组解法点评：基础题，根据两直线垂直，要么斜率相乘等于-1，要么一条直线斜率不存在，另一条斜率为0。先确定直线AB的方程，再求交点坐标。12A【解析】试题分析：因为，所以/ ,选A。考点：本题主要考查两直线的位置关系的判断。点评：简单题，判断两直线的位置关系，首先看是否平行，即“x,y系数”是否成比例。13A【解析】试题分析：两直线平行，则两直线的斜率相等，所以考点：本小题主要考查两直线平行的应用，考查学生的运算求解能力.点评：两直线平行，则斜率相等，要注意排除掉两直线重合的情况.14B 【解析】试题分析：直线的斜率乘积等于1，或根据求解。由已知得=0，即，解得m为或，故选B。考点：本题主要考查两直线垂直关系。点评：简单题，构建m的方程，求m。15A【解析】试题分析：直线变形为考点：平行线间的距离公式点评：,间的距离16A【解析】试题分析：因为直线方程为，所以令，得令，得所以考点：本小题主要考查直线在两坐标轴上的截距的求法，考查学生的运算能力.点评：注意直线在坐标轴上的截距与距离不同，截距可正可负也可以为零.17D【解析】试题分析：确定一条直线是否经过那个象限的问题，关键是看斜率的正负和截距的大小。而根据已知条件可知,则由斜截式方程可知直线中斜率k=，纵截距为，那么根据已知条件，可知k=>0, >0,那么在坐标系中作图可知，图像必定不过第四象限，选D.考点：本试题主要是考查了直线的与坐标轴的位置关系的运用。点评：解决这类问题的核心就是确定斜率和纵截距，（或者横截距）来作图定位。易错点就是斜率的准确表示截距的概念的理解和求解。【答案】B【解析】令x=0，得,所以此直线在y轴上截距为.19A【解析】若直线AxByC=0与两坐标轴都相交，则直线既不平行 x轴，又不平行y轴，所以故选A20D【解析】设点(a,b)关于直线x+y=0对称的点是，则解得故选D21D【解析】由条件得：故选D22C【解析】因为两点A（1，2）B（2，1）在直线的异侧，则（2m-1+1）(m-2+1)<0,得到m的范围是（0，1），选C23C【解析】因为任意实数,直线，选C24A【解析】设所求直线为4x+3y+c=0,将P点代入得,所以所求直线方程为4x+3y-13=0.25C【解析】两点关于x轴的对称的坐标特征：点的坐标横坐标不变，纵坐标互为相反数.所以对称轴的坐标为(2,-5).26A【解析】因为l1l2,所以,经检验当a=-3时，l1/l2;当a=2时，l1与l2重合.故应选A.27B【解析】解：线段AB的中点为(2，3 /2 )，垂直平分线的斜率 k=-1/ KAB =2，线段AB的垂直平分线的方程是 y-3 /2 =2（x-2），4x-2y-5=0，故选 B28B【解析】解：因为关于y轴对称，只需将x,换为-x即可，得到的方程为，选B29A【解析】直线x2y30的斜率k，设所求直线的斜率为k，所求直线与直线x2y30垂直，k·k1，即k2，所求直线的方程为y32(x1)，即2xy10故选A30D【解析】因为过A（-2，）和B（，4）的直线与直线垂直，所以AB 斜率存在且，故有：解m=2.故选D31A【解析】直线的斜率为。所以过点（1，0）且与直线平行的直线方程是：。故选A32A【解析】垂直于直线 的直线方程可设为2x+y+C=0,代入点，得C=-1。33C【解析】若直线斜率不存在，则直线方程为，此时点到直线的距离都为1，符合；若直线斜率存在，则设直线方程为，则有，解得，所以此时直线方程为，即。综上可得，直线方程为或，故选C34A【解析】因为与直线垂直，所以所求直线的斜率为。又因为过点，所以直线方程为，即，故选A35B【解析】中点为AB边的中线斜率为 所以CD 方程为故选B36A【解析】直线方程化为令得：，与无关；故选A37 C【解析】直线变形为令得：故选C38A【解析】本题考查的是直线中的垂直关系。由条件可知斜率为，所以与其垂直的直线斜率为，应选A。39B【解析】由得则直线化为，令得与无关；故选B40A【解析】P.Q两点的中点坐标为（2,3）在直线l上. .所以直线l的斜率为1由点斜式写出方程为y-3=1×（x-2）化简得答案A.41B【解析】:本题考查中点坐标公式、直线的方程.:因kAB=,所以线段AB的垂直平分线的斜率是2.又线段AB的中点为(2,),所以所求直线方程为y=2(x2),即4x2y5=0.42D【解析】43D【解析】44B【解析】45B【解析】 4.C 46B【解析】点在直线上，则过点且垂直于已知直线的直线为所求47A【解析】485【解析】试题分析：求出直线与坐标轴的交点，即可求解三角形的面积解：直线与坐标轴的交点为，则直线与坐标轴围成的三角形的面积为。考点：一次函数图象上点的坐标特征点评：求出直线与坐标轴的交点，把求线段的长的问题转化为求函数的交点的问题49或【解析】试题分析：当直线过原点时满足截距相等，此时直线为，当不过原点时，设直线方程为，所以直线为，所以所求直线为或考点：直线方程点评：本题中截距相等的直线有两条，其中过原点时截距同为0的情况容易忽略