匀变速直线运动的规律 知识讲解 提高.doc

匀变速直线运动的法那么编稿：张金虎审稿：代洪【考大年夜纲求】1 操纵匀变速直线运动的法那么及相关公式,并能结合理论加以使用；2 操纵初速率为零的匀变速直线运动假设干比例关系式，并能熟练使用.【考点梳理】考点一：匀变速直线运动要点说明：(1)定义：物体在一条直线上且加速率波动的运动(2)特征：加速率大小、倾向都波动(3)分类：物体做匀变速直线运动时，假设a与v倾向一样，那么表示物体做匀加速直线运动；假设a与v倾向相反，那么表示物体做匀加速直线运动考点二：匀变速直线运动的公式要点说明：说明：1以上四式只有用于匀变速直线运动.2式中v0、v、a、x均为矢量，使用时必须先判定正倾向素日取初速率倾向为正倾向.3假设选初速率倾向为正倾向，当a>0时，那么物体做匀加速直线运动；当a<0时，那么物体做匀加速直线运动.4以上四式中涉及到五个物理量，在v0、v、a、t、x中只要已经清楚三个，其余两个就能求出.这五个物理量中，其中v0跟a能决定物体的运动性质指做匀加速运动、匀加速运动，因此称为特色量.x跟v随着时刻t的变卦而变卦.5以上四式并不只有用于单向的匀变速直线运动，对来去的匀变速直线运动异常有用.可将运动的全过程作为一个全部开门见山使用公式打算，从而避免了分段打算带来的麻烦，但要对v、x、a正、负值做出精确的揣摸，这一点是使用时的关键.考点三：匀变速直线运动的三个推论要点说明：(1)连续相当的相邻时刻间隔T内的位移差等于恒量，即x2x1x3x2xnx(n1)aT2(2)做匀变速直线运动的物体在一段时刻内的平均速率等于这段时刻初末时刻速率矢量跟的一半，还等于中间时刻的瞬时速率平均速率公式：.(3)匀变速直线运动的某段位移中点的瞬时速率提示：不论匀加速仍然匀加速，都有考点四：初速率为零的匀加速直线运动的专门法那么要点说明：(1) 在1T末，2T末，3T末，nT末的瞬时速率之比为v1v2v3vn1:2:3:n(2)在1T内，2T内，3T内，nT内的位移之比为x1x2x3xn122232n2(3)在第1个T内，第2个T内，第3个T内，第n个T内的位移之比为xxxxn1:3:5:2n-1)(4)从运动开始通过连续相当的位移所用时刻之比为考点五：对匀加速直线运动的再讨论要点说明：(1)物体做匀加速直线运动时，由于加速率a的倾向与初速率v0的倾向相反，因此在单向直线运动中速率将随时刻的增加而减小.物体的速率在某时刻总会减为零，假设物体就不再运动，处于运动形状.显然在这种情况下，中的t不克不迭任意拔取，令，那么从不难掉掉落t的取值范围只能是.(2)对于单向的匀加速直线运动，可看作初速率为零的反向匀加速直线运动，的确是我们常说的逆向思想法.(3)对于可以返向的匀加速直线运动，如竖直上抛运动.特不要留心正、负号的处理及其物理意思的理解，一般选初速率倾向为正倾向，那么加速率为负倾向，对竖直上抛运动在抛出点之上的位移为正，在抛出点之下的位移为负，这一点请同学们留心.考点六：匀变速直线运动常用的解题方法要点说明：匀变速直线运动的法那么、解题方法较多，常有一题多解，对于具体征询题要具体分析，方法使用恰当能使解题步伐简化，起到事半功倍之效，现对稀有方法总结比较如下：常用方法法那么、特征一般公式法一般公式法指速率公式、位移公式、速率跟位移关系三式.它们均是矢量式，使用时留心倾向性.一般以的倾向为正倾向，其余与正倾向一样者为正，与正倾向相反者取负.平均速率法定义式对任何性质的运动都有用，而只有用于匀变速直线运动.中间时刻速率法使用“任一时刻t中间时刻的瞬时速率等于这段时刻t内的平均速率即，有用于任何一个匀变速直线运动，有些题目使用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有t2的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速率.比例法对于初速率为零的匀加速直线运动与末速率为零的匀加速直线运动，可使用初速率为零的匀加速直线运动的五大年夜要紧特色的比例关系，用比例法求解.逆向思想法反演法把运动过程的“末态作为“初态的反向研究征询题的方法.一般用于末态已经清楚的情况.图象法使用图象，可把较复杂的征询题改动为较为复杂的数学征询题处理.尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的打算，快速寻出答案.巧用推论解题匀变速直线运动中，在连续相当的时刻T内的位移之差为一恒量，即，对一般的匀变速直线运动征询题，假设出现相当的时刻间隔征询题，应优先考虑用求解.巧选参考系解题物体的运动是相对肯定的参考系而言的.研究空中上物体的运动常以空中为参考系，偶尔为了研究征询题便当，也可奇异地选用不的物体作参考系，以致在分析某些较为复杂的征询题时，为了求解轻便，还需敏锐地转换参考系.考点七：匀变速直线运动征询题的解题思想要点说明：(1)解题步伐起首拔取研究货色，由题意揣摸物体的运动形状，假设是匀变速直线运动，那么分清加速率、位移等倾向怎么样.规那么正倾向素日以倾向为正倾向，按照题意画出运动过程简图.按照已经清楚条件及待求量，选定有关法那么列方程，要抓住加速率a那个关键量，由于它是联系各个公式的“桥梁.为了使解题笨重，应尽管避免引入中间变量.分歧单位，解方程或方程组求未知量.验证结果，并留心对结果停顿有关讨论.验证结果时，可以使用不的解法，更能验证结果的精确与否.特不提示：刹车类征询题：对匀加速直线运动，要留心加速为零后停顿，加速率变为零的理论情况，如刹车征询题,留心题目给定的时刻假设大年夜于刹车时刻，打算时应以刹车时刻为准2解题技艺与使用要养成按照题意画出物体运动表示图的习惯，特不是对较复杂的运动，画出图象可使运动过程直不雅观，物理情况清晰，便于分析打算.要留心分析研究货色的运动过程，搞清全部运动过程依时刻的先后次第按运动性质可分为哪多少多个运动阶段，各个阶段按照什么法那么，各个阶段存在什么联系.要留心某阶段或全部过程的纵向联系.如物体差异方法的能量之间的转化是互相伴随的，两物体之间的互相感染过程，也决定了两物体之间某些物理量之间的联系.由于本章公式较多，且各个公式间有互相联系，因此，本章题目常可一题多解，解题时要思路宽敞，遥想比较，选择最轻便的解题方法.解题时除采用常规解法外，图象法、比例法、极值法、逆向转换法如将一个匀加速直线运动视为反向的匀加速直线运动等也是本章解题中稀有的方法.【模典范题】典范一、匀变速直线运动法那么的理解例1、2016上海卷物体做匀加速直线运动，相继通过两段间隔为16m的行程，第一段用时4s，第二段用时2s，那么物体的加速率是(A)(B)(C)(D)【答案】B【分析】按照题意，物体作匀加速直线运动，t时刻内的平均速率等于中间时刻的瞬时速率，在第一段时刻内中间时刻的瞬时速率：；在第二段时刻内中间时刻的瞬时速率为：；那么物体加速率为：，故B精确。应选B。举一反三【变式】一辆汽车沿着一条平直的公路行驶，公路旁边有与公路平行的一行电线杆，相邻电线杆间的间隔均为50m，取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零时刻，此电线杆作为第1根电线杆，现在刻汽车行驶的速率大小v15m/s，假设汽车的运动为匀加速直线运动，10s末汽车偏偏通过第3根电线杆，那么以下说法中精确的选项是()A汽车运动的加速率大小为1m/s2B汽车接着行驶，通过第7根电线杆时的瞬时速率大小为25m/sC汽车在第3根至第7根电线杆间运动所需的时刻为20sD汽车从第3根至第7根电线杆间的平均速率为20m/s【答案】ABD【高清课程：匀变速直线运动的法那么例1】【变式2】一物体做匀变速直线运动，某时刻速率的大小为4m/s，1秒钟后速率的大小变为10m/s，在这1秒钟内该物体的A位移的大小可以小于4mB位移的大小可以大年夜于10mC加速率的大小可以小于4m/s2D加速率的大小可以大年夜于10m/s2【答案】BD典范二、匀变速直线运动推论的使用例2、一个做匀加速直线运动的质点，在计时起连续相当的两个时刻间隔内，通过的位移分不是24m跟64m，每个时刻间隔为4s，求质点的初速率跟加速率【答案】1m/s2.5m/s2【分析】画出过程表示图，如以下列图由题意：.由xaT2得，物体的加速率为：.由位移公式可得其初速率为.【总结升华】对这类征询题，可按照“物体在连续相当的时刻内的位移之差相当，且等于aT2求出加速率由位移公式可求出初速率.举一反三【高清课程：匀变速直线运动的法那么例4】【变式1】为了测定某辆轿车在干直公路上启动时的加速率轿车启动时的运动可近似看作匀加速运动，某人拍摄了一张在一致底片上多次曝光的照片如图.假设拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为4.5m，那么这辆轿车的加速率约为()A1m/s2B2m/s2C3m/s2D4m/s2【答案】B【分析】AB、BC间隔分不是x1=12m跟x2=20m,得.【变式2】一个质点正在作匀加速率速直线运动，用结实在空中上的照相机对该质点停顿闪光照相，闪光时刻间隔为1s.分析照片掉掉落的数据，觉察质点在第1次、第2次闪光的时刻间隔内移动了2m；在第3次、第4次闪光的时刻间隔内移动了8m.由此可以求得A第1次闪光时质点的速率B质点运动的加速率C从第2次闪光到第3次闪光这段时刻内质点的位移D质点运动的初速率【答案】ABC典范三、匀变速直线运动中平均速率公式的使用例3、汽车从甲地由运动出发，沿直线运动到丙地，乙在甲、丙两地的中点.汽车从甲地匀加速率运动到乙地，通过乙地速率为60km/h；接着又从乙地匀加速运动到丙地，到丙地时速率为120km/h，求汽车从甲地到达丙地的平均速率.【答案】45km/h【分析】设甲丙两地间隔为2L，汽车通过甲乙两地时刻为t1，通过乙丙两地的时刻为t2.从甲到乙是匀加速运动，由得从乙到丙也是匀加速运动，由得：因此，【总结升华】物体做匀变速运动的平均速率，在时刻t内的位移，相当于把一个变速运动转化为一个匀速运动，使用此解题会使求解更复杂便当.举一反三【变式】两木块自左向右运动，现用高速照相机在一致底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如以下列图，连续两次曝光的时刻间隔是相当的，由图可知A在时刻t2以及时刻t5两木块速率一样B在时刻t1两木块速率一样C在时刻t3跟时刻t4之间某瞬间两木块速率一样D在时刻t4跟时刻t5之间某瞬间两木块速率一样【答案】C【分析】起首由图看出：上边那个物体相邻相当时刻内的位移之差为恒量，可以判定其做匀变速直线运动；下边那个物体清楚的是做匀速运动.由于t2及t5时刻两物体位置一样，说明这段时刻内它们的位移相当，因此其中间时刻的即时速率相当，那个中间时刻显然在时刻t3跟时刻t4之间，因此此题选C.典范四、对理论交通货色的匀加速直线运动的处理例4、四川卷严格的雾霾气候，对国计夷易近生已形成了严格的阻碍，汽车尾气是形成雾霾的要紧污染源，“铁腕治污已成为国家的义务重点，地铁列车可实现零排放，大力展开地铁，可以大年夜大年夜增加燃油公交车的使用，增加汽车尾气排放。假设一地铁列车从甲站由运动启动后做直线运动，先匀加速运动20s到达最高速率72km/h，再匀速运动80s，接着匀加速运动15s到达乙站停住。设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106N，匀速阶段牵引力的功率为6×103kW，忽略匀加速运动阶段牵引力所做的功。1求甲站到乙站的间隔；2假设燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功一样，求公交车排放气体污染物的质量。燃油公交车每做1焦耳功排放气体污染物3×106克【答案】1x1950m；2m2.04kg【分析】1按照匀变速直线运动法那么可知，地铁列车匀加速运动的位移为：匀加速运动的位移为：按照匀速运动法那么可知，地铁列车匀速运动的位移为：x2vt2按照题意可知，甲站到乙站的间隔为：xx1x2x3由式联破，并代入数据解得：x1950m2地铁列车在从甲站到乙站的过程中，牵引力做的功为：W1Fx1Pt2按照题意可知，燃油公交车运行中做的功为：W2W1由式联破，并代入数据解得：W26.8×108J因此公交车排放气体污染物的质量为：m3×10-9×6.8×108kg2.04kg举一反三【变式】一辆汽车以72km/h的速率行驶，现因故紧急刹车并最终停顿运动已经清楚汽车刹车过程加速率的大小为5m/s2，那么从开始刹车通过5s，汽车通过的间隔是多少多？【答案】40m【分析】设汽车由刹车开始至停顿运动所用的时刻为t0，选v0的倾向为正倾向，由，得：可见，该汽车刹车后通过4s就已经运动，最后1s是运动的由知刹车后5s内通过的间隔为：典范五、“逆向思想法的使用例5、子弹以水平初速率连续射穿三个并排着的完好一样的运动并结实的木块后速率偏偏减为零，如以下列图求它在每个木块前的速率之比及穿过每个木块所用的时刻之比【答案】【分析】按照逆向思想法，此题可看成从终点开始沿反倾向做初速率为零的匀加速直线运动，设加速率大小为a，每个木块长为L.由得：；即：按照初速率为0的匀加速直线运动的相邻一样位移的时刻比为可得依次穿过木块1、2、3所需的时刻比为【总结升华】逆向过程处理(逆向思想法)是把运动过程的“末态作为“初态的反向研究征询题的方法如把物体的加速运动看成反向的加速运动，物体的加速运动看成反向的加速运动的处理该方法一般用在末形状已经清楚的情况.举一反三【变式1】运行着的汽车制动后做匀加速直线滑行，经3.5s停顿，试征询它在制动开始的1s内、2s内、3s内通过的位移之比多少多？【答案】3:5:6【分析】如以下列图，汽车从O开始制动后，1s末到A，2s末到B，3s末到C，停顿在D.那个运动的逆过程可看成初速率为零的匀加速运动，加速率的数值等于汽车做匀加速直线运动时的加速率，如以下列图.将3.5s中分为7个0.5s，那么，逆过程从D起的连续7个0.5s内的位移之比为1:3:5:7:9:11:13.在图中，.汽车从O起1s内、2s内、3s内的位移即图中的因此【变式2】将一小物体以初速v0竖直上抛.假设物体所受气氛阻力大小波动，那么小物体在到达最高点的最后一秒跟离开最高点的第一秒时刻内通过的行程x1跟x2、速率的变卦量跟的大小关系为Ax1>x2Bx1<x2C>D<【答案】AC【高清课程：匀变速直线运动的法那么例6】【变式3】一矿井深125m，在井口每隔一段时刻落下一个小球，当第11个小球刚从井口开始下落时，第一个小球偏偏到达井底，那么相邻两个小球开始下落时刻间隔为_s，这时第三个小球跟第五个小球相距_m.g10m/s2【答案】0.5s35m典范六、一题多解求解匀变速直线运动征询题例6、物体以肯定的初速率冲上结实的光滑歪面,到达歪面最高点C时速率恰为零,如图.已经清楚物体运动到歪面长度3/4处的B点时,所用时刻为t,求物体从B滑到C所用的时刻.【答案】【分析】方法一:逆向思想法物体向上匀加速冲上歪面,相当于向下匀加速滑下歪面.故又,解得:.方法二:比例法对于初速率为零的匀变速直线运动,在连续相当的时刻里通过的位移之比为现有通过xAB的时刻为t,故通过xBC的时刻.方法三:中间时刻速率法使用讲义中的推论:中间时刻的瞬时速率等于这段位移的平均速率.又解得得:.可以看出vB偏偏等于AC段的平均速率,因此B点是中间时刻的位置.因此有.方法四:面积法使用相似三角形面积之比,等于对应边平方比的方法,作出v-t图象,如图.,.得方法五:性质法对于初速率为0的匀加速直线运动,通过连续相当的各段位移所用的时刻之比:现将全部歪面分成相当的四段,如图,设通过BC段的时刻为tx,那么通过BDDEEA段的时刻分不为:【总结升华】以上5种解法还不包括常规解法,通过对该题解法的开掘,加强了同学们敏锐使用匀变速直线运动的各种法那么推论的才干,逆向思想的才干.通过面积法的使用还加强了老师敏锐使用数学知识处理物理征询题的才干.