排列与组合答案.doc

专题十 计数情理 第三十讲 摆设 与组合答案 部分1C【分析 】不逾越30的素数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，共10个，从中随机拔取 两个差异 的数有种差异 的取法，这10个数中两个差异 的数的跟 等于 30的有3对，因此 所求概率，应选C2D【分析 】由题意可得，一人完成 两项义务，其他 两人每人完成 一项义务，据此可得，只要 把义务分成 三份：有种办法，然落伍 展全摆设 ，由乘法情理 ，差异 的安排 办法 共有种 应选D3C【分析 】不放回的抽取2次有，如图可知与是差异 ，因此 抽到的2张卡片上的数奇 偶性差异 有=40，所求概率为 4B【分析 】由题意可知有6种走法，有3种走法，由乘法计数情理 知，共有 种走法，应选B5D【分析 】由题意，要形成 不 重复的五位奇数，那么个位数该当 为1、3、5中任选一个，有 种办法，其他 数位上的数可以 从剩下的4个数字中任选，停顿全摆设 ,有种办法，因此 其中 奇数的个数为，应选D6B【分析 】据题意，万位上只能排4、5.假设 万位上排4，那么有个；假设 万位上排5，那么有个.因此 共有个，选B7D【分析 】8D【分析 】易知1或2或3，上面分三种情况讨论 其一：1，现在，从中任取一个让其等于 1或-1，其他 等于 0，因此有种情况；其二：2，现在，从中任取两个让其都等于 1或都等于 -1或一个等于 1、另一个等于 -1，其他 等于 0，因此有种情况；其三：3，现在，从中任取三个让其都等于 1或都等于 -1或两个等于 1、另一个等于 -1或两个等于 -1、另一个等于 1，其他 等于 0,因此有种情况由于 9C【分析 】开门见山 法：如图，在上底面中选 ，四个正面中的面对 角线都与它成，共8对，异常对应的也有8对，下底面也有16对，这共有32对；左右 正面与前后正面中共有16对，因此 全部 共有48对开门见山 法：正方体的12条面对 角线中，任意 两条垂直、平行或成角为，因此 成角为的共有10A【分析 】分三步：第一步，5个无区不的红球可以取出 0个，1个，5个，那么有种差异 的取法；第二步，5个无区不的篮球都取出 或都不取出 ，那么有种差异 的取法；第三步，5个有区不的黑球看作5个差异 色，从5个差异 色的黑球任取0个，1个，5个，有种差异 的取法，因此 所求的取法种数为11B【分析 】可以 形成 三位数的个数是9×10×10=900，可以 形成 无反双数字的三位数的个数是9×9×8 =648故可以 形成 有反双数字的三位数的个数为12A【分析 】先安排 1名教师跟 2名老师 到甲地，再将剩下的1名教师跟 2名老师 安排 到乙地，共有种13D【分析 】跟 为偶数，那么4个数根本上 偶数，根本上 奇数或者 两个奇数两个偶数，那么有种取法14C【分析 】假设 不 白色卡片，那么需从黄、蓝、绿三色卡片中选 3张，假设 都差异 色那么有=64，假设 2张同色，那么有，假设 白色1张，其他 2张差异 色，那么有，其他 2张同色那么有，因此 共有64+144+192+72=472另解1：,答案 应选C另解2：15B【分析 】B，D，E，F用四种颜色 ，那么有种涂色办法；B，D，E，F用三种颜色 ，那么有种涂色办法；B，D，E，F用两种颜色 ，那么有种涂色办法；因此 共有24+192+48=264种差异 的涂色办法16B【分析 】分两类：一类为甲排在第一位共有种，另一类甲排在第二位共有种，故编排方案 共有种，应选B17C【分析 】共有5！=120个差异 的闪烁 ，每个闪烁 要完成 5次闪亮需用时辰 为5秒，共5120=600秒；每两个闪烁 之间的间隔 为5秒，共5(1201)=595秒。那么需要 的时辰 至多是600595=1195秒18C【分析 】由于 五集团从事四项义务，而每项义务至多一人，那么每项义务至多两人，由于 甲、乙不会开车，因此 只能先安排 司机，分两类：(1)先从丙、丁、戊三人中任选一人开车；再从其他 四人中任选两人作为一个元素同其他 两人从事其他 三项义务，共有种(2)先从丙、丁、戊三人中任选两人开车：其他 三人从事其他 三项义务，共有种因此 ，差异 安排 方案 的种数是=126种应选C1916【分析 】通解 可分两种情况：第一种情况，只要 1位女生中选，差异 的选法有种；第二种情况，有2位女生中选，差异 的选法有种按照分类加法计数情理 知，至多有l位女生人选的差异 的选法有16种优解 从6人中任选3人，差异 的选法有种，从6人中任选3人根本上 男生，差异 的选法有种，因此 致少有1位女生中选的差异 的选法有204 =16种201260【分析 】假设 取的4个数字不包括 0，那么可以 形成 的四位数的个数为；假设 取的4个数字包括 0，那么可以 形成 的四位数的个数为综上，一共可以 形成 的不 反双数字的四位数的个数为+ =720+ 540 =1 26021660【分析 】分两步，第一步，选出4人，由于 至多1名女生，故有种差异 的选法；第二步，从4人中选 出队长、副队长各一人，有种差异 的选法，按照分步乘法计数情理 共有种差异 的选法221080【分析 】分两种情况，只要 一个数字为偶数有个，不 偶数有个，因此 共有个231560 【分析 】由题意，故全班共写了1560条毕业 留言2460【分析 】分情况：一种情况将有奖的奖券按2张、1张分给4集团中的2集团，种数为；另一种将3张有奖的奖券分给4集团中的3集团，种数为，那么获奖情况总共 有36 +24 =60种2536【分析 】将A、B捆绑 在一起 ，有种摆法，再将它们与其他 3件产品 全摆设 ，有种摆法，共有=48种摆法，而A、B、C 3件在一起 ，且A、B相邻，A、C相邻有CAB、BAC两种情况，将这3件与剩下2件全摆设 ，有种摆法，故A、B相邻，A、C不相邻的摆法由48-12=3626【分析 】6之前6个数中取3个，6之后3个数中取3个，；27【分析 】从10件产品 中任取4件共有=210种差异 取法，由于 10件产品 中有7件正品、3件次品，因此 从中任取4件偏偏 取到1件次品共有种差异 的取法，故所求的概率为2896【分析 】5张不雅观 赏券分成 4堆，有2个联号有4种分法，每种分法分给4集团有种办法，总共 有29【分析 】4位回文数只用摆设 后面两位数字，后面数字就可以 判定 ，但是 第一位不克不迭 为0，有919种情况，第二位有1009种情况，因此 4位回文数有种答案 ：90法一、由上面多组数据研究 觉察 ，位回文数跟 位回文数的个数一样，因此 可以 算出位回文数的个数位回文数只用看前位的摆设 情况，第一位不克不迭 为0有9种情况，后面项每项有10种情况，因此 个数为法二、可以 看出2位数有9个回文数，3位数90个回文数。打算 四位数的回文数是可以 看出在2位数的中间添加 成对的“00,11,22,99，因此四位数的回文数有90个按此法那么 推导，而当奇数位时，可以 看成 在偶数位的最中间添加 09这十个数，因此，那么答案 为3021 43【分析 】时，黑色 正方形互不相邻的着色方案 种数分不为2，3，5，8，由此可看出后一个总是 前2项之跟 ，故时应为5+8=13，时应为8+13=21；时，所有 的着色方案 种数为种，至多有两个黑色 正方形相邻的着色方案 共有种318【分析 】由题意，解得32480【分析 】第一类，字母C排在左边第一个位置，有种；第二类，字母C排在左边第二个位置，有种；第三类，字母C排在左边第三个位置，有种，由对称性可知共有2´(+)=480种33264【分析 】上午的总测试办法有种，我们 以依次代表五个测试工程，假设 上午测试的下午 测试，那么上午测试的下午 只能测试，此种测试办法共有2种；假设 上午测试的同学 下午 测试之一，那么上午测试中任何一个的下午 都可以 测试，安排 完谁人 同学 后其他 两个同学 的测试办法 就判定 了，故共有种测试办法，即下午 的测试办法共有11种，按照分步乘法情理 ，总的测试办法共有种精选可编辑