高中数学上学期同步测试 第3单元 新人教A版选修11.doc

20102011学年度上学期单元测试高二数学试题新人教选修11第3单元全卷满分150分，用时150分钟。第卷（共76分）一、选择题（60分）1设函数，当自变量由改变到时，函数的改变量为（ ）ABCD2在中，不可能（ ）A大于 B小于 C等于 D大于或小于3若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程是（ ）A B C D4设在处可导，则等于（ ）A B C D5一辆汽车从停止时开始加速行驶，并且在5秒内速度与时间t（）的关系近似表示为，则汽车在时刻秒时的加速度为（ ）A9 B9 C8 D76若函数在上为减函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D7已知函数，若，则实数a的值为（ ）A B C D 8函数f(x)=(x+1)(x2-x+1)的导数是 （ ）Ax2-x+1 B(x+1) (2x-1) C3x2 D3x2+19函数的导数 （ ）A BC D10当时，则的单调递减区间是（ ）A B（0，2） C D11函数的极大值点是（）ABCD12函数在上取最大值时，的值为（）A0BCD二、填空题（16分）13已知，则 14函数y=cos3的导数是_15函数y=4x2(x-2), x-2，2的最小值是_16函数的极值点为，则，第卷（74分）三、解答题（21题14分，其余各题12分）17求下列各函数的导数： （1）； （2）； （3）；18（1）； （2）。19求曲线在点处的切线方程。20确定函数在哪个区间内是增函数，哪个区间内是减函数。21设关于x的方程的两根为，函数（1）求的值；（2）证明是上的增函数；（3）当为何值时，在区间上的最大值与最小值之差最小？22某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：,且生产x吨的成本为（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入成本）参考答案一、选择题15 DCACC 612 BDCBD DB二、填空题13214156416三、解答题17解析：（1）；（2）；（3）；18解析：（1） （2）19解析：根据导数的几何意义知，要求曲线的切线方程，需先求函数在切点的导数（切线斜率）由，得，所以k= 故切线方程为，即20解析：由，得令，解不等式得或因此，当时，函数是增函数令，解不等式得因此，当时，函数是减函数21解析：（1） （2）设，则当时，函数在上是增函数 （3）函数在上最大值，最小值，当且仅当时，取最小值4，此时22解析：每月生产吨时的利润为 由解得：或（舍去）因为在内只有一个点使得，故它就是最大值点，且最大值为：，故它就是最大值点，且最大值为（元） 答：每月生产200吨产品时利润达到最大，最大利润为315万元.