4.3.1空间直角坐标系.doc

一修养目标1知识与技能1使老师深化感受到空间直角坐标系的树破的背景2使老师理解把持空间中点的坐标表示2过程与方法树破空间直角坐标系的方法与空间点的坐标表示3情态与价值不雅观通过数轴与数、破体直角坐标系与一对有序实数，引申出树破空间直角坐标系的需要性，培养老师类比跟数列结合的思想.二修养重点跟难点空间直角坐标系中点的坐标表示.三修养方案修养环节修养内容师生互动方案意图复习引入1我们清楚数轴上的任意一点M都可用对应一个实数x表示，树破了破体直角坐标系后，破体上任意一点M都可用对应一对有序实数(x，y)表示。那么假设我们统逐一个空间直角坐标系时，空间中的任意一点是否可用对应的有序实数组(x，y，z)表示出来呢？师：启发老师遥想思索，生：感受可以师：我们不克不迭仅凭感受，我们要对它的见解从感性化提升到感性化.让老师体会到点与数有序数组的对应关系.不雅观点形成2空间直角坐标系该怎么样树破呢？1师：指导老师看图1，单位正方体OABCDABC，让老师见解该空间直角系Oxyz中，什么是坐标原点，坐标轴以及坐标破体.师：该空间直角坐标系我们称为右手直角坐标系.体会空间直角坐标系的树破过程.3树破了空间直角坐标系以后，空间中任意一点M怎么样用坐标表示呢？2师：指导老师不雅观看图2，生：点M对应着唯一判定的有序实数组(x，y，z)，x、y、z分不是P、Q、R在x、y、z轴上的坐标.师：假设给定了有序实数组(x，y，z)，它是否对应着空间直角坐标系中的一点呢/生：思索是的师：由上我们清楚了空间中任意点M的坐标都可以用有序实数组(x，y，z)来表示，该数组叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记M(x，y，z)，x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，z叫做点M的竖坐标.师：大年夜伙儿不雅观看一以以下图1，你能说出点O，A，B，C的坐标吗？生：回答老师从1中感性向感性过渡.运用举例4例1如图，在长方体OABCDABC中，|OA|=3，|OC|=4，|OD|=2.写出D、C、A、B四点的坐标.解：D在z轴上，且OD=2，它的竖坐标是2；它的横坐标x与纵坐标y全然上零，因此点D的坐标是(0，0，2).点C在y轴上，且OD=4，它的纵坐标是4；它的横坐标x与竖坐标z全然上零，因此点C的坐标是(0，4，0).同理，点A的坐标是(3，0，2).点B在xOy破体上的射影是B，因此它的横坐标x与纵坐标y同点B的横坐标x与纵坐标y一样.在xOy破体上，点B横坐标x=3，纵坐标y=4；点B在z轴上的射影是D，它的竖坐标与点D的竖坐标一样，点D的竖坐标z=2.所点B的坐标是(3，4，2)例2结晶体的全然单位称为晶胞，图是食盐晶胞的表示图(可看成是八个棱长为的小正方体堆积成的正方体)，其中色点代表钠原子，雀斑代表氯原子.如图，树破空间直角坐标系Oxyz后，试写出全部钠原子所在位置的坐标.解：把图中的钠原子分成下、中、上三层来写它们所在位置的坐标.上层的原子全部在xOy破体上，它们所在位置的竖坐标全是0，因此这五个钠原子所在位置的坐标分不是(0，0，0)，(1，0，0)，(1，1，0)，(0，1，0)，；中层的原子所在的破体平行于xOy破体，与z轴交点的竖坐标为，因此，这四个钠原子所在位置的坐标分不是，；上层的原子所在的破体平行于xOy破体，与z轴交点的竖坐标为1，因此，这五个钠原子所在位置的坐标分不是(0，0，1)，(1，0，1)，(1，1，1)，(0，1，1)，师：让老师思索例逐一会，老师作答，师讲评。师：关于例二的讲解，要紧是指导老师先要学会树破适合的空间直角坐标系，然后才涉及到点的坐标的求法。生：思索例一、例二的一些特征。总结怎么样求出空间中的点坐标的方法。老师在教师的指导下完成，加深对点的坐标的理解，例2更能表达出树破一个适合的空间直角系的要紧性5练习2如图，长方体OABCDABC中，|OA|=3，|OC|=4，|OD|=3，AC于BD订交于点P.分不写出点C、B、P的坐标.师：大年夜伙儿拿笔完成练习2然后上黑板来讲解生：完成解：C、B、P各点的坐标分不是(0，4，0)，(3，4，3)，老师在原有小结的阅历的基础上，动手把持，同时锻炼老师的口才归纳总结6改日通过这堂课的深造，你能有什么收获？生：谈收获师：总结让老师的自决计掉掉落增强课外练习布置作业见习案4.3的第一课时老师独破完成稳定所学知识备选例题例1如图，长方体OABCDABC中，OA=3，OC=4，OD=3，AB与AB订交于点P，分不写出点C、B、P的坐标.【分析】C在y轴正半轴上，坐标C(0，4，0)，B的横坐标与A点一样，纵坐标与C点一样，竖坐标与D点一样，因此B3，4，3.P为正方形的对角线交点，坐标为.例2如图，正方体ABCDA1B1C1D1，E、F分不是BB1，D1B1的中点，棱长为1，求点E、F的坐标跟B1关于原点D的对称点坐标.【分析】由B(1，1，0)，B1(1，1，1)那么中点E为，由B1(1，1，1)，D1(0，0，1)，那么中点.设B1关于点D的对称点M(x0，y0，z0)，即D为B1M的中点，因为D(0，0，0)，因此，因此M(1，1，1).